2026-2027学年经典奥数专题：植树问题-数学四年级上学期苏教版（含答案）

/经典奥数专题：植树问题-数学四年级上册苏教版1．一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？2．为了美化校园，同学们在学校门前一条长72米的小路的一旁均匀地载了25棵树，如果路的两端都栽，那么每相邻两棵树之间的距离是多少米？（先画出示意图，再列式解答）3．育英小学正在开展冬季运动会，女子110米栏比赛规定：途中一共有10个栏，起跑线至第一栏的距离14米，最后一个栏至终点距离15米，第1栏到第10栏，每两栏之间的距离都是相等的，每两栏之间的距离是多少米？4．市政府要在一条新建的路的一旁安装路灯（两端都安装），每两盏路灯之间的距离都是30米，一共要安装35盏路灯，这条路长多少米？5．笔直的公路一旁安装着51盏路灯（两端都装），它们的距离是20米。现改为只安装26盏，间隔改为多少米？6．文文家住9楼，每层楼梯有20级台阶，她从一楼到家一共需要走多少级台阶？7．在一条长1000米的道路上安装路灯，每隔50米安装1盏路灯（道路两端都要安装）。一共要安装多少盏路灯？8．在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离相等。相邻两盏之间的距离是多少米？9．为保护一棵古树，园林处要为它做一个长36米的圆形防护栏，想每隔3米打一个桩，共需要打多少个桩？10．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅子，每两把椅子之间线相距8米，这条小路长多少米？11．同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？12．高速公路两侧的护栏，每60米就要装一根大立柱，180千米的高速公路需装立柱多少根？13．春天来了，小朋友们来到一条长100米的小路一边植树，从头到尾每隔5米种一棵，一共要种多少棵树？14．学校操场南侧有一条长40米的甬路（如图），在这条甬路的一侧每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？（先在图上画一画，再列式解答。）15．在一条绿荫大道的一侧从头至尾等距离的共竖了10根电线杆（两端都有），这条绿荫大道全长990米。请问每相邻两根电线杆之间的距离是多少米？16．动物园大象馆到猩猩馆之间的路上栽了9棵树（两端不栽），相邻两棵树的距离是5米，大象馆到猩猩馆之间的距离是多少米？（先画示意图再解答）17．王爷爷要把一根长20分米的木棒锯成5分米长的小段。每锯一段需要4分钟，王爷爷把这根木棒锯完。15分钟够吗？（先画一画图，再列式算一算）18．有一根长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？19．十字路口的交通信号灯每20秒转换一次。上午8时整信号灯正好完成一次转换，从8时到8时30分之间，这个信号灯一共转换了多少次？

参考答案：1．3.6米【分析】一根铁管被锯了5次后，分成6段长度相同的小铁管，用0.6乘6，求出这根铁管原来长多少米。【详解】（米）答：这根铁管原来长3.6米。【点睛】解答此题的关键是明确分成的段数＝锯的次数＋1，再进一步解答。2．3米【分析】先根据题意画出图形，从第1棵树到第25棵树之间有25－1＝24（个）间隔，所以用72米除以间隔数就能求出每相邻两棵树之间的距离是多少米，列式解答即可。【详解】如图：72÷（25－1）＝72÷24＝3（米）答：每相邻两棵树之间的距离是3米。【点睛】此题属于植树问题，如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数－1＝间隔数。3．9米【分析】根据题意可知，从第1栏到第10栏用10－1，得出有几个间距，用110米减去最后一个栏至终点距离15米，再减去起跑线至第一栏的距离14米，最后根据除法的意义，间距等于总距离除以间距个数即可。【详解】110－14－15＝81（米）81÷（10－1）＝81÷9＝9（米）答：每两栏之间的距离是9米。【点睛】本题主要考查植树问题的运用，首先要减去起跑到第一栏距离和最后一栏至终点距离。4．1020米【分析】一共要安装35盏路灯减1，再乘30，即可得出这条路长多少米。【详解】（35－1）×30＝34×30＝1020（米）答：这条路长1020米。【点睛】本题主要考查植树问题，路灯数量减1，即是有几个30米。5．40米【分析】根据题意，公路一旁安装着51盏路灯，它们的距离是20米，那么间隔数是51－1＝50（个），再乘间隔距离20米即可求出公路的长度；现在要改为只安装26盏路灯，这时的间隔数是26－1＝25（个），用公路的长度除以间隔数，就是间隔距离。【详解】（51－1）×20＝50×20＝1000（米）1000÷（26－1）＝1000÷25＝40（米）答：间隔改为40米。【点睛】此题主要考查植树问题，两端不植树，间隔数比植树棵数多1；两端植树，间隔数比植树棵数少1；然后再进一步解答即可。6．160级【分析】从一楼到九楼一共有9－1＝8层楼梯，求从一楼到九楼一共要走多少级台阶，就是求8个20是多少，据此解答。【详解】20×（9－1）＝20×8＝160（级）答：她从一楼到家一共需要走160级台阶。【点睛】解答此题关键是明确“从一楼走到九楼”共走了8个楼层的楼梯。7．21盏【分析】用这条道路的总长度除以间隔长度，求出间隔数。道路两端都要安装路灯，则用间隔数加上1，求出路灯总数。【详解】1000÷50＝20（个）20＋1＝21（盏）答：一共要安装21盏路灯。【点睛】本题考查植树问题，两端都种树时，棵数＝间隔数＋1。8．8米【分析】本题属于两头都栽的植树问题，202盏挂的是大桥两边，求出一边的彩灯数量，根据间距＝全长÷间隔数解答即可。【详解】棵数：202÷2＝101（盏）间隔数：101－1＝100（个）800÷100＝8（米）答：相邻两盏彩灯之间的距离是8米。【点睛】掌握两头都栽的植树问题中间距的计算方法是解答本题的关键。9．12个【分析】根据题意可知：打桩的个数＝全长÷间隔的长度，因此用36除以3即可。【详解】36÷3＝12（个）答：共需要打12个桩。【点睛】熟练掌握植树类问题的计算是解答此题的关键。10．392米【分析】根据题意可知：小路的长度＝（椅子总数－1）×间隔长，依此列式并计算即可。【详解】（50－1）×8＝49×8＝392（米）答：这条小路长392米。【点睛】熟练掌握植树类问题的计算是解答此题的关键。11．21棵【分析】植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此即可解答。【详解】100÷5＋1＝20＋1＝21（棵）答：一共需要21棵。【点睛】本题考查了植树问题中两端都要栽时植树棵数＝间隔数＋1的计算应用。12．6002根【分析】由于两端都要装立柱，因此每侧立柱的根数比段数多1，用总长度除以两根立柱间隔的长度即可求出段数，用段数加上1就是每侧装立柱的根数，再乘2即可求出需要立柱的总数，但此题需要先将单位换统一。【详解】180千米＝180000米180000÷60＋1＝3000＋1＝3001（根）3001×2＝6002（根）答：需装立柱6002根。【点睛】熟练掌握植树相关问题的计算是解答此题的关键。13．21棵【分析】根据题意可知这种情况属于“两端都种”的类型，植树的棵树等于间隔数量加上1。【详解】一共有几个间隔：100÷5＝20（个）一共要种几棵树：20＋1＝21（棵）答：一共要种21棵树。【点睛】本题考查的是植树问题，不论是两端都植，两端都不植，一端植、一端不植，首先都要求出间隔数量。14．9棵【分析】如下图，两端是花坛不种树，把40米每隔4米分一段，种的棵数比段数少1，据此即可解答。【详解】40÷4－1＝10－1＝9（棵）答：一共要种9棵树。【点睛】熟练掌握植树问题解题方法是解答本题的关键。15．110米【分析】一侧从头至尾等距离的共竖了10根电线杆（两端都有），由于两端都栽，那么用一边栽的根数减去1就是间隔数，然后用总长度除以间隔数，就是每两根之间的间距。【详解】990÷（10－1）＝990÷9＝110（米）答：每相邻两根电线杆之间的距离是110米。【点睛】本题考查植树问题，掌握两端都栽，间隔数＝根数－1，是解题的关键。16．50米【分析】根据题意可知，大象馆到猩猩馆之间的路上栽了9棵树（两端不栽），两端不栽的植树问题中，间隔数比所植树的数量多1，那么总共有10个5米的间隔，所以大象馆到猩猩馆之间的距离等于10个5米间隔的距离之和。【详解】根据分析，画出示意图如下：根据图中间隔，大象馆到猩猩馆的距离列式为：（9＋1）×5＝10×5＝50（米）答：大象馆到猩猩馆之间的距离是50米。【点睛】此题考查植树问题，两端不栽种的间隔数和树木棵数之间的联系与特点是解出此题的关键。17．够【分析】根据题意可知，用木棒的长度除以一小段的长度，求出锯成的段数。用锯成的段数减1，求出需要锯的次数。再乘4，求出锯这根木棒需要的时间，与15分钟比较大小解答。【详解】20÷5－1＝4－1＝3（次）3×4＝12（分钟）12＜15答：15分钟够。【点睛】解决本题的关键是明确段数－1＝锯的次数，画图能帮助学生更好理解题意。18．30厘米长的6段，20厘米长的6段；108分钟【分析】根据“先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，”看作先锯30+20=50厘米的小段，共锯：300÷50=6（段），那么可锯出30厘米和20厘米长的都是6段；所以整根钢管就锯成了6×2=12（段），锯的次数是：12﹣1=11次，那么休息的时间间隔数为：11﹣1=10次，全部锯完需要的时间=锯11次的时间+休息10次的时间，据此解答。【详解】（1）3×100÷（30+20），=300÷50，=6（段）；（2）6×2=12（段），8×（12﹣1）+2×（12﹣1﹣1），=88+20，=108（分钟），答：可锯出30厘米长的6段，20厘米长的6段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要108分钟．【点睛】本题是复杂的植树问题，难点是：需要把30厘米和20厘米长的看作一个整体考虑，知识点是：段数=间隔数+1，休息的时间间隔数=锯木的次数﹣1