2026-2027学年六年级数学奥数培优（苏教版）代换问题（提高）（含答案）

/代换问题一．解答题（共37小题）1．1筐梨+2筐橘子＝130千克；2筐苹果+2筐橘子＝160千克；3筐梨+2筐苹果＝310千克．问：1筐梨、1筐苹果、1筐橘子各多少千克？2．妈妈给小乔21.5元，让她买2千克香蕉，1.5千克的芦柑，结果她把买的数量给弄颠倒了，这样还剩下1.7元，问香蕉每500克售价是多少元？3．食堂第一周运来12袋大米和8袋面粉，共重800千克，第二周运来16袋大米和8袋面粉，共重1000千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？4．80本语文书和100本数学书的总价相等，每本语文书比数学书贵2元，每本语文书多少钱？5．21筐苹果的质量等于2筐梨的质量，2筐梨的质量等于4筐樱桃的质量。2筐苹果的质量等于多少筐樱桃的质量？6．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？7．买3本科技书和6本故事书共需165元，买6本科技书和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元？8．李强用66元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？9．有甲、乙、丙、丁、戊五种商品。买甲、乙、丙各1件，需要27元；买甲、丙、戊各1件，需要24元；买甲、丙、丁各1件，需要25元；买乙、丁、戊各1件，需要22元。现在买甲、乙、丙、丁、戊五种商品各1件，一共需要多少元？10．星星买了30瓶汽水，每3个空瓶可以换1瓶汽水，星星共能喝到几瓶汽水？11．买甲、乙、丙三种书各一本共花26元，买甲种书8本、乙种书2本、丙种书1本，共花112元；买甲种书9本，乙种书3本、丙种书1本，共花132元。三种书每本各多少元？12．买3支铅笔和4支碳素笔共用10.80元钱，若买4支铅笔和3支碳素笔可少付0.60元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？13．2021年国庆节后很多消费者叹：“不少蔬菜比肉还贵！”家住北京的徐阿姨去超市买菜，她想买一些菠菜和黄瓜清炒。她看了看标签，发现如果买1斤菠菜和3斤黄瓜需要21元；如果买3斤菠菜和1斤黄瓜需要47元。她感叹：“现在菠菜太贵了！这价钱搁以前能买3斤了！”问：菠菜以前多少元1斤？14．一道算术式，被减数、减数与差这三个数之和是360，而减数比差多108．问：该算式是什么？15．把盒中200只红球进行调换，每次调换必须首先从盒中取出3只红球，然后再放入2只白球，那么在最后一次调换之前盒中球数是多少？16．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？17．陈老师买了9支钢笔和9支圆珠笔，一共用去270元。买圆珠笔共用去45元。每支钢笔比每支圆珠笔贵多少元？18．有一堆苹果和桔子，每个苹果的重量完全一样，每个桔子的重量也完全一样．3个苹果和5个桔子共1100克．2个苹果和10个桔子共重1400克．那么每一个苹果、每一个桔子各重多少？19．甲、乙、丙、丁为四个从大到小的自然数，甲乙的和为34，乙丙的和为20，丙丁的和为16．问：甲、乙、丙、丁各是多少？20．学校食堂购进了一些大米和油，买4袋大米和5桶油共用去490元。后来又买了相同的7袋大米和5桶油共用去670元。1袋大米和1桶油各要多少元？21．学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元．2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？22．妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱．结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元．求一支铅笔多少元？23．买2只鸡的钱可以买6条鱼，买3条鱼的钱可买10本一样的书。买30本书的钱可以买多少只鸡？24．如图所示，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小完全相同的长方形（长度如图，单位：厘米）．图中阴影部分的面积是多少？25．某中学图书馆购买了3本精装本、5本平装本《汉语辞典》，共用27.8元，如果用一本精装本调换两本平装本要多付1元．问精装本每本定价多少元？26．苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤共付0.87元．张老师在菜场买同样的菠菜3斤，萝卜5斤共付0.81元．问菠菜、萝卜每斤各多少元？27．买4个篮球，6个排球，共用380元．买2个篮球，6个排球，共用280元．每个篮球与每个排球各多少元？28．小泉用980元买了1台复读机、1套书和1副眼镜，复读机的价钱比书贵570元，复读机和书的价钱一共比眼镜贵680元，每件商品各多少元？29．某人由甲地去乙地．如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地．如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地．问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？30．学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。已知每张办公桌比每把椅子贵70元。一共买了多少把椅子？31．小明买一支铅笔和一包彩纸共用去8元，李华买一支铅笔和一把尺子共用去5元，一包彩纸和一把尺子哪个贵？贵多少元？32．买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多了340元．桌子和椅子的价钱各是多少元？33．一个苹果200克，2个梨子的质量等于4个苹果的质量。每个梨子多重？34．水果店第一天运来6筐苹果和4筐橘子，共重400千克，第二天运来9筐苹果和4筐橘子，共重550千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？35．4筐苹果和5筐香蕉共重348千克，同样的6筐苹果和7筐香蕉共重502千克，每筐苹果和每筐香蕉各重多少千克？36．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每个足球比每个排球贵3元．每个排球和每个足球各多少元？37．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式1﹣2+1+2+2﹣1+2+1＝6．请在图（2）中用粗线画出对应于算式﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线．

代换问题参考答案与试题解析一．解答题（共37小题）1．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可得：1筐梨+2筐橘子＝130千克①；2筐苹果+2筐橘子＝160千克②；3筐梨+2筐苹果＝310千克③，三式相加可得：1筐梨+1筐橘子+1筐苹果＝150千克，第②式两端除以2，得：1筐苹果+1筐橘子＝80千克，于是可以先求出1框梨的重量，从而问题逐步得解．【解答】解：1筐梨+2筐橘子＝130千克①，2筐苹果+2筐橘子＝160千克②，3筐梨+2筐苹果＝310千克③，三式相加得：4筐梨+4筐橘子+4筐苹果＝600千克；则：1筐梨+1筐橘子+1筐苹果＝150千克，第②式两端除以2，得：1筐苹果+1筐橘子＝80千克，从而得1筐梨＝70千克，1筐苹果＝50千克，1筐橘子＝30千克．答：1筐梨70千克，1筐苹果50千克，1筐橘子30千克．【分析】解答此题的关键是：由题意列出等量关系式，利用等量代换的方法先求出1框梨的重量，就能轻松求解．2．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知列出等式，再把等式进行变化，最后变成一个只含有香蕉数量的等式．【解答】解：2千克香蕉价+1.5千克芦柑价＝21.5元①1.5千克香蕉价+2千克芦柑价＝21.5﹣1.7＝19.8（元）将①+②得：3.5千克香蕉价+3.5千克芦柑价＝41.3元1.5千克香蕉价+1.5千克芦柑价＝41.3÷3.5×1.5＝17.7（元）③①﹣③得：21.5﹣17.7＝3.8（元）答：每500克香蕉售价是3.8元．【分析】本题的关键是利用已知的等量关系进行变化，把等式变成只含有1个未知数的方程，从而求解．3．【答案】50千克，25千克。【分析】两周都购买了8袋面粉，那么1000﹣800＝200千克，就相当于16﹣12＝4袋大米的质量，然后用除法解答即可。【解答】解：（1000﹣800）÷（16﹣12）＝200÷4＝50（千克）（800﹣50×12）÷8＝200÷8＝25（千克）答：一袋大米50千克，一袋面粉25千克。【分析】解答本题关键是根据已知条件把面粉的质量“消去”，只保留一个未知量即可解答。4．【答案】10元。【分析】每本语文书比数学书贵2元，那么100本数学书比100本语文书少（2×100）元，即80本语文书比100本语文书的总价少（2×100）元，然后进一步解答即可。【解答】解：（2×100）÷（100﹣80）＝200÷20＝10（元）答：每本语文书10元钱。【分析】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答。5．【答案】8【分析】先算出1筐梨质量等于几筐樱桃质量，再算出2筐苹果质量等于几筐樱桃质量。【解答】解：因为21筐苹果的质量＝2筐梨的质量，2筐梨的质量＝4筐樱桃的质量，故：21筐苹果的质量＝4筐樱桃的质量；所以：2筐苹果的质量=8答：2筐苹果的质量等于821【分析】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，要学会等量代换。6．【答案】见试题解答内容【分析】根据2头牛可以换42只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7＝182只兔子；又因为2只兔子可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3＝273只鸡，再乘3即得3头牛可以换多少只鸡．【解答】解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．【分析】解决此题的关键是根据2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，得出1头牛换的鸡只数，进而求出3头牛换的鸡只数．7．【答案】15元，20元。【分析】根据“买3本科技书和6本故事书共需165元”，把两种书的本数都扩大到原来的2倍；然后利用总价差与本数差即可求出故事书的单价，然后再求出科技书的单价即可。【解答】解：（165×2﹣150）÷（6×2﹣3）＝180÷9＝20（元）（150﹣20×3）÷6＝90÷6＝15（元）答：科技书每本15元，故事书每本20元。【分析】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答。8．【答案】36元；25元；5元。【分析】字典和钢笔一共比尺子贵56元，根据和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”，据此代入数据解答，可求出尺子的单价、可求出字典和钢笔的单价和；字典比钢笔贵11元，再用字典和钢笔的单价和减去字典比钢笔贵的11元，再除以2，就是钢笔的单价，进一步求出字典的单价。【解答】解：（66﹣56）÷2＝10÷2＝5（元）字典和钢笔的单价和为：66﹣5＝61（元）（61﹣11）÷2＝50÷2＝25（元）字典的单价为：61﹣25＝36（元）答：字典的单价是36元，钢笔的单价是25元，尺子的单价是5元。【分析】熟练掌握和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。9．【答案】40【分析】我们根据”买甲、乙、丙各1件，需要27元；买甲、丙、戊各1件，需要24元；买甲、丙、丁各1件，需要25元；买乙、丁、戊各1件，需要22元“，可知”若把这里的4个钱数相加，其中包括甲、丙均买了3件，乙、丁、戊各买了2件的所钱数总和“，故多加一次买乙、丁、戊各1件，需要22元，那么即可得到了五种商品各买3件的总钱数，之后即可轻松得到答案。【解答】解：27+24+25+22+22＝120（元）120÷3＝40（元）答：一共需要40元。【分析】解此题的关键是要发现题目中买的各种商品数量的规律，之后即可轻松作答。10．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，星星喝完30瓶汽水后，30个空瓶可以换10瓶汽水；然后判断出星星喝完10瓶汽水后，10个空瓶可以换3瓶汽水，还剩1个空瓶；最后判断出星星喝完3瓶汽水后，4个空瓶可以换1瓶汽水；据此求出星星共能喝到几瓶汽水即可．【解答】解：30÷3＝10（瓶）10÷3＝3（瓶）…1（个）（3+1）÷3＝4÷3＝1（瓶）…1（个）30+10+3+1＝44（瓶）答：星星共能喝到44瓶汽水．【分析】此题主要考查了代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出每次喝完汽水后空瓶可以换多少瓶汽水．11．【答案】11元；9元；6元。【分析】摘录题中条件可以列出下列关系式：①1本甲种书+1本乙种书+1本丙种书＝26元②8本甲种书+2本乙种书+1本丙种书＝112元③9本甲种书+3本乙种书+1本丙种书＝132元观察上式可发现，关系式中共有三个未知量。如果采用两式相减的消去法，就可以减少关系式中未知量的个数。用②式减①式可得到关系式：④7本甲种书+1本乙种书＝86元，用③式减②式可以得到关系式：⑤1本甲种书+1本乙种书＝20元观察关系式④⑤就会发现，若用④式减⑤式就可得1本甲种书的价格，将甲种书的单价代入⑤式，就可得到乙种书的单价，将篮球和排球的单价代入①式，就可得到的单价。【解答】解：根据题意，可得到下列关系式：①1本甲种书+1本乙种书+1本丙种书＝26元②8本甲种书+2本乙种书+1本丙种书＝112元③9本甲种书+3本乙种书+1本丙种书＝132元用②式减①式，得：④7本甲种书+1本乙种书＝86元③式减②式，得：⑤1本甲种书+1本乙种书＝20元用④式减⑤式，得1本甲种书：（86﹣20）÷（7﹣1）＝66÷6＝11（元）把11元代入⑤式得1本乙种书：20﹣11＝9（元）把11、9代入①式得1本丙种书：26﹣11﹣9＝15﹣9＝6（元）答：1本甲种书11元，1本乙种书9元，1本丙种书6元。【分析】根据题意，列出关系式，通过关系式之间的加减，消去相同的量得到新的关系式，进一步通过新的关系式的加减再次消去相同的量，从而求出所要的结果。12．【答案】见试题解答内容【分析】根据等式的性质把铅笔的支数都变成3×4＝12支，可以得到“买12支铅笔和16支碳素笔共用10.8×4元钱，若买12支铅笔和9支碳素笔可少付10.2×3元”；再利用消元法解答即可．【解答】解：3×4＝12（支）10.8﹣0.6＝10.2（元）碳素笔：（10.8×4﹣10.2×3）÷（4×4﹣3×3）＝12.6÷7＝1.8（元/支）铅笔：（10.8﹣1.8×4）÷3＝1.2（元/支）答：铅笔和碳素笔分别是1.2元、1.8元一支．【分析】这种类型的代换问题，往往利用等式的性质把两种量同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个等量关系中的某个量相同，然后利用消元法把相同的量消去，变成只含有一个未知量，再解答．13．【答案】5元。【分析】如果买1斤菠菜和3斤黄瓜需要21元；如果买3斤菠菜和1斤黄瓜需要47元，那么买9斤菠菜和3斤黄瓜需要47×3＝1141（元），用买9斤菠菜和3斤黄瓜需要的钱减去买1斤菠菜和3斤黄瓜需要的21元，就是买（9﹣1）斤菠菜的钱数，据此求出现在买1斤菠菜的钱数，再除以3就是菠菜以前的价格。【解答】解：（47×3﹣21）÷（3×3﹣1）＝120÷8＝15（元）15÷3＝5（元）答：菠菜以前5元1斤。【分析】明确用买9斤菠菜和3斤黄瓜需要的钱减去买1斤菠菜和3斤黄瓜需要的21元，就是买（9﹣1）斤菠菜的钱数是解题的关键。14．【答案】见试题解答内容【分析】根据被减数、减数与差这三个数之和是360，而减数比差多108，求出被减数、减数与差，可得算式．【解答】解：被减数：360÷2＝180，差：（180﹣108）÷2＝36，减数：108+36＝44，算式为180﹣144＝36．【分析】本题考查代换问题，考查学生的计算能力，正确代换是关键．15．【答案】135只。【分析】每次取出3只红球，放入2只白球，200÷3＝66（次）2（只），也就是一共可以换66次，第66次最后一次调换之前，盒中取出红球（65×3）只，放入白球（65×2）只，进而求出现在盒中球的只数。【解答】解：200÷3＝66（次）2（只）66﹣1＝65（次）200﹣65×3+65×2＝200﹣195+130＝135（只）答：在最后一次调换之前盒中的球数是135只。【分析】本题考查学生对问题的推理能力，一定要认真读题，分析题意，合理推导，这样才可以迎刃而解。16．【答案】见试题解答内容【分析】根据“1箱苹果和2箱梨共194元”可得：1×2箱苹果和2×2箱梨共194×2＝388元，然后与“2箱苹果和5箱梨共458元”作差可得：（5﹣2×2）箱梨共（458﹣388）元，由此求出1箱梨的单价，然后进一步求出一箱苹果的单价即可．【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）＝70÷1＝70（元）194﹣70×2＝194﹣140＝54（元）答：一箱梨70元，一箱苹果54元．【分析】这类问题的关键是：把其中的一个未知量消去，变成只含有一个未知量的关系式．17．【答案】25元。【分析】根据“总价÷数量＝单价”，可计算出每支钢笔、每支圆珠笔的单价，然后再用每支钢笔的单价减去每支圆珠笔的单价即可得到答案。【解答】解：270÷9﹣45÷9＝30﹣5＝25（元）答：每支钢笔比每支圆珠笔贵25元。【分析】此题主要考查关系式“总价÷数量＝单价”的应用。18．【答案】见试题解答内容【分析】2个苹果和10个桔子共重1400克，那么1个苹果和5个桔子共重1400÷2＝700克，与条件“3个苹果和5个桔子共1100克”相比，那么1个苹果就是（1100﹣700）÷（3﹣1）＝200克，1个桔子重（700﹣200）÷5＝100克，据此解答即可．【解答】解：1400÷2＝700（克）（1100﹣700）÷（3﹣1）＝400÷2＝200（克）（700﹣200）÷5＝500÷5＝100（克）答：每一个苹果重200克、每一个桔子重100克．【分析】这种类型的代换问题，往往利用等式的性质把两种量同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个等量关系中的某个量相同，然后利用消元法把相同的量消去，变成只含有一个未知量，再解答．19．【答案】见试题解答内容【分析】根据甲、乙、丙、丁为四个从大到小的自然数，甲乙的和为34，乙丙的和为20，丙丁的和为16，先确定丙，再确定其余数即可．【解答】解：设A、B、C、D分别代表甲、乙、丙、丁，A＞B＞C＞D，则C+D＝16，C＞D，得16＞C＞8，8＞D≥1B+C＝20，10＜B＜20，1≤C＜10，∴8＜C＜10，∴C＝9，∴D＝7，B＝11，A＝34﹣11＝23．答：甲、乙、丙、丁各是23，11，9，7．【分析】本题考查代换问题，考查学生分析解决问题的能力，正确求出丙是关键．20．【答案】60，50。【分析】根据题中条件，买4袋大米和5桶油共用去490元，后来又买了相同的7袋大米和5桶油共用去670元。即三袋大米一共花费670﹣490＝180元，一代大米的价格是180÷3＝60元，所以可以求出1桶油的价格是（490﹣4×60）÷5＝50元，据此解答。【解答】解：1袋大米的的价格（670﹣490）÷（7﹣4）＝180÷3＝60（元）1桶油的价格（490﹣4×60）÷5＝250÷5＝50（元）答：1袋大米60元，1桶油50元。【分析】本题考查了代换问题，解决本题的关键是求出3袋大米的总价是670﹣490＝180元，先求出大米单价，再求出油的单价即可。21．【答案】见试题解答内容【分析】由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元，然后再用除法解答即可．【解答】解：5×（4÷2）+6＝10+6＝16（把）640÷16＝40（元）40×5÷2＝100（元）答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元．【分析】本题关键是通过转化得出买16把椅子共用640元．这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的数量关系解答．22．【答案】见试题解答内容【分析】小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8﹣5）支铅笔当作（8﹣5）本练习本计算，相差0.45元．由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数．从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数．进而可求出每支铅笔的价钱．【解答】解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷（8﹣5）＝0.45÷3＝0.15（元）8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8＝1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8﹣1.2）÷（5+8）＝2.6÷13＝0.2（元）答：每支铅笔0.2元．【分析】解答本题关键是明确（8﹣5）支铅笔当作（8﹣5）本练习本计算，相差0.45元．这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的数量关系解答．23．【答案】3只。【分析】买2只鸡的钱可以买6条鱼，那么买1只鸡的钱就可以买3条鱼，也就可以买10本书，所以30本书就可以买3只鸡。【解答】解：6÷2＝3（条）3条鱼＝10本书＝1只鸡30÷10＝3（只）答：买30本书的钱可以买3只鸡。【分析】本题把鱼作为中间量，从中找出买1只鸡的价钱相当于多少本书，再根据除法的意义求解即可。24．【答案】见试题解答内容【分析】设小长方形的长是a，宽是b，如图：大长方形的长是a+3b，也就是14；大长方形的宽是a+b，也就是6+2b；由此列出两个等式，通过代换求出a和b的值；再根据阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．【解答】解：设小长方形的长是a，宽是b，那么：a+3b＝14，①a+b＝6+2b，②由②可得：a﹣b＝6；③由①﹣③可得：4b＝8，b＝2；把b＝2代入③可得：a﹣2＝6，a＝8；小长方形的长是8厘米，宽是2厘米；大长方形的长是14厘米；宽是8+2＝10（厘米）；图中阴影部分的面积是：14×10﹣8×2×6，＝140﹣96，＝44（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是44平方厘米．【分析】此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系等式，代换求解．25．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意3本精装本能换6本平装本再加3元钱，所以得到6本精装本、5本平装本《汉语辞典》，共用27.8+3＝30.8元，可以得到一本平装本的价格，从而达到精装本的价格．【解答】解：（27.8+1×3）÷（5+2×3）×2﹣1＝30.8÷11×2﹣1＝2.8×2﹣1＝5.6﹣1＝4.6（元）答：精装本每本定价4.6元．故答案为：4.6．【分析】找清平装与精装本之间的联系，用精装本代替平装本是解决此题的关键．26．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，5斤菠菜+3斤萝卜＝0.87元，3斤菠菜+5斤萝卜＝0.81元，把两个式子的左边和右边分别相加可得到：8菠菜+8斤萝卜＝（0.87+0.81）元，从而求出1斤菠菜和1斤萝卜的价格，然后代入上面的任意一个式子求出菠菜、萝卜的单价．【解答】解：5斤菠菜+3斤萝卜＝0.87元，3斤菠菜+5斤萝卜＝0.81元，把上面的两个式子相加可得：8菠菜+8斤萝卜＝（0.87+0.81）元，8菠菜+8斤萝卜＝1.68元，1菠菜+1斤萝卜＝0.21元，1菠菜＝0.21元﹣1斤萝卜，代入上的式子可得，0.21×5﹣5斤萝卜+3斤萝卜＝0.87，2斤萝卜＝0.18元，1斤萝卜＝0.09元，又因为1菠菜＝0.21元﹣1斤萝卜，所以1菠菜＝0.21﹣0.09＝0.12元，答：1斤菠菜0.12元，1斤萝卜0.09元．【分析】此题关键是求出1菠菜和1斤萝卜的总钱数，然后代入式子逐个求出1菠菜和1斤萝卜的单价．27．【答案】见试题解答内容【分析】两种购买方法，都是6个排球（不变），所以380﹣280＝100元，就相当于4﹣2＝2个篮球，然后用除法求出1个篮球的单价，再进一步解答即可．【解答】解：（380﹣280）÷（4﹣2）＝50（元）（280﹣50×2）÷6＝30（元）答：每个篮球与每个排球分别是50元、30元．【分析】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．28．【答案】见试题解答内容【分析】首先用1台复读机、1套书和1副眼镜的价钱之和加上680，求出复读机和书的价钱的2倍是多少，再用它除以2，求出复读机和书的价钱一共是多少；然后用1台复读机、1套书的价钱之和加上570，求出复读机的价钱的2倍是多少，再用它除以2，求出1台复读机的价钱是多少；最后用1台复读机、1套书的价钱之和减去1台复读机的价钱，求出1套书的价钱是多少，再用1台复读机、1套书和1副眼镜的价钱之和减去1台复读机、1套书的价格之和，求出1副眼镜的价钱是多少即可．【解答】解：复读机和书的价钱一共是：（980+680）÷2＝1660÷2＝830（元）1台复读机的价钱是：（830+570）÷2＝1400÷2＝700（元）1套书的价钱是：830﹣700＝130（元）1副眼镜的价钱是：980﹣830＝150（元）答：1台复读机700元，1套书130元，一副眼镜150元．【分析】此题主要考查了代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出复读机和书的价钱一共是多少．29．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车12﹣8个小时相当于骑自行车21﹣9个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12﹣8）÷（21﹣9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间．【解答】解：因为根据题意知道，骑摩托车12﹣8个小时相当于骑自行车21﹣9个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：（12﹣8）÷（21﹣9），＝4÷12，=112+9×1＝12+3，＝15（小时），答：全程骑摩托车需要15小时到达乙地．【分析】解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案．30．【答案】20。【分析】根据题意，买12张桌子用去1440元，可以求出桌子的单价＝1440÷12＝120（元），然后就可以求出椅子的单价是120﹣70＝50（元），买若干把椅子一共用去2440﹣1440＝1000（元），椅子数量＝椅子总价÷单价，即椅子有1000÷50＝20（把），据此解答。【解答】解：每张桌子1440÷12＝120（元）一把椅子：120﹣70＝50（元）（2440﹣1440）÷50＝1000÷50＝20（把）答：一共买了20把椅子。【分析】本题考查了代换问题，先求出桌子单价，然后求出椅子的单价，数量＝总价÷单价。31．【答案】彩纸；3元。【分析】比较两次购物价格，我们可以知道铅笔的价钱是一定的，而铅笔价格+尺子价格＜铅笔价格+彩纸价格，所以彩纸更贵一些，贵的价钱可以通过8﹣5＝3求得。【解答】