北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习

北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习一、小数乘法知识点回顾：小数乘法是整数乘法的延伸，其计算方法与整数乘法基本相同，关键在于确定积的小数点位置。1.计算方法：*先按照整数乘法的法则算出积。*再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。如果积的末尾有0，在确定小数点位置后，可以把末尾的0去掉。2.积的大小与因数的关系：*一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。*一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。*一个数乘1，积等于原来的数。*一个数乘0，积等于0。3.估算：在实际应用中，可以根据“四舍五入”法将因数看作与之接近的整数或整十数、整百数进行估算，以快速确定积的大致范围。4.解决问题：运用小数乘法解决生活中的实际问题，如购物计算总价、计算面积等。注意分析数量关系，准确列出算式。配套练习：1.直接写出得数。0.7×0.8=（）2.5×0.4=（）0.3×0.3=（）2.列竖式计算。3.6×2.4=（）0.56×0.08=（）1.25×3.2=（）3.妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.6元，妈妈一共花了多少钱？4.判断：一个数乘以一个小数，积一定比这个数小。（）二、小数除法知识点回顾：小数除法是小数乘法的逆运算，学习时要重点掌握商的小数点定位和“添0继续除”的方法。1.除数是整数的小数除法：*按照整数除法的法则去除。*商的小数点要和被除数的小数点对齐。*如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2.除数是小数的小数除法：*先移动除数的小数点，使它变成整数。*除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。*然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。5.解决问题：常见的有“归一问题”、“归总问题”等，要注意分析数量关系，选择合适的方法列式计算，并根据实际情况取商的近似值（如“进一法”或“去尾法”）。配套练习：1.直接写出得数。5.6÷7=（）0.45÷0.9=（）2.4÷0.03=（）2.列竖式计算（带※的保留两位小数，※※的商用循环小数表示）。18.9÷0.27=（）※3.6÷0.7≈（）※※4÷1.1=（）3.张老师用100元买了3.5千克巧克力，每千克巧克力多少元？（结果保留两位小数）4.一个油桶最多能装4.5千克油，要装20千克油，至少需要多少个这样的油桶？三、简易方程知识点回顾：简易方程是代数思想的初步引入，它能帮助我们更方便地解决实际问题。1.用字母表示数：*可以用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.解方程：*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据是等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。4.用方程解决问题：*弄清题意，找出未知数，用字母x（或其他字母）表示。*找出题目中的等量关系，列出方程。*解方程。*检验，并写出答语。配套练习：1.填空：*苹果每千克a元，买了3千克应付（）元。*小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。*一个正方形的边长是b，它的周长是（），面积是（）。2.判断下面哪些是方程：*3x+5（）*4x-1=9（）*2+3=5（）3.解方程：*x+3.8=9.2*4x=16.8*5x-2.6=12.4*3(x-2.1)=8.44.列方程解决问题：*一个数的3倍加上6等于18，求这个数。*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？四、多边形的面积知识点回顾：本学期我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，它们之间有着密切的联系。1.平行四边形的面积：*面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=a×h）*推导过程：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个与它等底等高的长方形。长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。2.三角形的面积：*面积公式：三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）*推导过程：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。所以一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。3.梯形的面积：*面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）*推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。所以一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。4.组合图形的面积：可以把组合图形分解成已学过的简单图形，分别计算它们的面积，再相加或相减。配套练习：1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？2.一个三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？3.一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是4分米，它的面积是多少平方分米？4.一个平行四边形的面积是48平方米，它的底是12米，高是多少米？5.一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，底也相等。已知平行四边形的高是6厘米，三角形的高是多少厘米？五、倍数与因数知识点回顾：本单元主要在非零自然数范围内研究数与数之间的倍数与因数关系。1.倍数与因数：*在乘法算式a×b=c(a、b、c都是非零自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。*倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。2.找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积都是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.找一个数的因数：从1开始，一对一对地找，看哪两个非零自然数的乘积等于这个数，直到一对因数重复为止。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4.2、3、5的倍数的特征：*2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。*5的倍数的特征：个位上是0或5的数。*3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。5.奇数与偶数：*是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。*不是2的倍数的数叫做奇数。6.质数与合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1既不是质数，也不是合数。配套练习：1.填空：*在1，2，5，10，12，15，20中，2的倍数有（），5的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（）。*18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。*最小的质数是（），最小的合数是（）。2.判断：*所有的偶数都是合数。（）*一个数的倍数一定比它的因数大。（）*因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）3.选择：*一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3*下面哪个数是奇数又是合数。（）A.7B.15C.24.用0，4，5三个数字组成一个三位数，使它是2的倍数，又是3的倍数，这个数最大是多少？学习建议与总结数学的学习不仅在于掌握知识点，更在于培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。希望同学们在学习过程中：1.重视概念