中考数学高分突破 作业本 专题九　方程（组）、不等式（组）实际应用问题

专题九方程（组）、不等式（组）实际应用问题1.（2024∙重庆A卷）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代.（1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条？

（2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？

2.（2025∙八中）甲、乙两个工程队承建了某项目中的一段1700米的桥梁施工任务.现计划由甲工程队单独施工6个月后，剩下的施工任务由甲、乙两个工程队合作2个月完成，已知甲工程队每月的施工量比乙工程队每月的施工量多100米.（1）甲、乙两工程队每月各计划施工多少米？解：（1）设乙工程队每月计划施工x米，则甲工程队每月计划施工（x＋100）米.根据题意，得（6＋2）（x＋100）＋2x=1700，解得x=90，∴x＋100=190.答：甲工程队每月计划施工190米，乙工程队每月计划施工90米.

3.（2025∙西附）列方程（组）解决应用题：重庆某动漫玩具创意企业计划委托供货商生产自己设计的甲、乙两种动漫玩具共7800个投放市场，甲种动漫玩具的数量比乙种动漫玩具数量的一半少300个.（1）甲、乙两种动漫玩具的数量分别是多少个？

（2）若供货商安排20人同时生产这两种动漫玩具，每人每天能生产甲种动漫玩具20个或乙种动漫玩具30个，应分别安排多少人生产甲、乙两种动漫玩具，才能确保同时完成两种玩具的生产任务？

4.（2025∙巴蜀）甲、乙两人计划周末到奉节徒步三峡之巅，甲选择乘坐高铁，已知主城到奉节的高铁线路长240km，乙选择乘坐顺风车，主城到奉节的驾车线路长400km，已知高铁的平均速度为顺风车的1.5倍，甲乘坐高铁到奉节的时间比乙乘坐顺风车到奉节的时间少3h.（1）求甲乘坐高铁和乙乘坐顺风车的平均速度；

（2）甲、乙商议在各自去奉节的途中拍摄精美照片.由于高铁速度快，乙每小时可拍到的精美照片比甲每小时可拍到的2倍还多4张，最后要使甲、乙拍到的精美照片总和不少于115张，请问甲每小时至少要拍多少张精美照片？

5.（2025∙育才）跳绳是人们喜爱的一种运动项目，对青少年来说，经常跳绳有助于身体长高.（1）一副跳绳由两个手柄和一根绳子组成，某工厂生产某种型号的跳绳，一名工人每天可生产400个手柄或1000根绳子，现打算安排18名工人来生产，如何安排工人使得每天生产的手柄和绳子恰好配套？解：（1）设安排x名工人生产手柄，则安排（18－x）名工人生产绳子.根据题意，得400x=2×1000（18－x），解得x=15，∴18－x=3.答：应安排15名工人生产手柄，3名工人生产绳子，才能使得每天生产的手柄和绳子恰好配套.1

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6.（2025∙万州区）为丰富同学们的课余生活，全面响应中小学生每天体育锻炼不低于2小时的要求，促进学生身心健康，培养学生德智体美劳全面发展，某校举办了为期三天的田径运动会.周边商店在运动会开始前抓住商机，购进了一批开幕式道具祥云彩带和佩奇小喇叭进行销售.已知每副祥云彩带的进价比每个