2.2《圆的认识（一）》课件 -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二课时

圆的认识（一）（北师大版）六年级上学习目标借助套圈游戏巩固圆的核心特征，读懂古文，掌握圆规规范画圆方法，认识圆心、半径、直径并理解同圆中d=2r，知晓圆心定圆的位置、半径定圆的大小。0102借助游戏辨析、动手画圆、小组讨论、对比画图，提升几何直观、归纳推理、规范操作画图的能力。03借助套圈生活游戏感受圆“一中同长”的独特优势；了解我国古代《墨经》关于圆的记载，感受古代数学文化。情境导入说一说你知道哪些由直线围成的图形？长方形正方形三角形平行四边形

梯形

五边形

六边形情境导入圆和之前学过的直线图形有什么不一样。直线图形曲线图形情境导入

在一切平面图形中，圆是最美的。

——古希腊数学家合作探究

探究1辨析套圈公平性合作探究想一想：哪一种站队方式对所有人最公平？为什么？合作探究想一想，哪种方式公平?站正方形不公平，四个角落的同学离旗子很远，边上中间的人离旗子很近，距离不一样。合作探究想一想，哪种方式公平?正八边形比正方形好一点，但还是有人近有人远，距离不全相等。合作探究想一想，哪种方式公平?还是圆形，不管多少人站在圆线上，到中心旗子的距离都一样。合作探究如果有更多人同时参加套圈活动呢?站正方形不公平，四个角落的同学离旗子很远，边上中间的人离旗子很近，距离不一样。合作探究结合套圈游戏，说一说圆的特征。圆中心到圆线上任意一个点的距离全部相等。合作探究

探究2

解读《墨经》古文，深化圆特征理解合作探究

一中一个中心，就是圆中间的那个点。

同长从这个中心到圆边上所有点的长度全都相同。结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征?说一说。合作探究意思：一个圆只有一个中心点，从中心点到圆上任意一点的长度都相等。结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征?说一说。合作探究

探究3

用圆规画圆，认识圆心、半径、直径合作探究用圆规画圆，认一认，说一说。

圆规拿出圆规，学习用圆规画圆。合作探究①把圆规带针尖的一脚固定在纸上一个点，这个点不能移动。②分开圆规两脚，调整两只脚之间的距离。③握住圆规顶部手柄，旋转一周，画出完整圆形。合作探究BOACrdO点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。Ar合作探究随便一条两端在圆上、不经过圆心的线段，能叫直径吗？不能，必须穿过圆心才是直径。合作探究任

务①在同一个圆里，能画出多少条半径、多少条直径？②同一个圆里所有半径长度一样吗？所有直径呢？③直径和半径长度有什么倍数关系？用字母怎么表示？合作探究oo同一个圆能画出无数条半径、无数条直径。合作探究oo同一个圆中所有的半径都相等，所有直径也相等。合作探究ord同一个圆中，直径是半径的2倍。d＝2r或r=d÷2合作探究想一想，为什么圆规能画出标准的圆？用圆规画圆时，圆心不动，半径不变，旋转一周所有点到圆心距离相等，符合“一中同长”。变式深化

探究4

对比画图探究，区分圆的大小、位置由什么决定变式深化想一想，画一画，圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关?变式深化第一幅图，圆心没变，为什么两个圆一大一小？哪里发生了变化？半径决定圆的大小，半径越长，圆就越大；半径越短，圆就越小。变式深化第二幅图，三个圆半径一样，大小完全相同，为什么画在纸上位置不一样？圆心决定圆的位置，圆心画在哪，圆就出现在哪里。变式深化圆心只改变圆摆放的位置，半径只改变圆的大小，二者互不干扰。变式深化利用AI工具，直观感受半径与圆的大小的关系。巩固练习1.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。1.5cm

Ord巩固练习2.填表。4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m巩固练习3.填一填。4cm8cm3cm6cm4cm2cm巩固练习4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆?巩固练习4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆?巩固练习5.你能用圆的知识解释吗?想一想，说一说。

答：因为圆形的每一条直径都是相等的，井盖做成圆形的话，这样无论怎么放置，盖子都不会掉到井里去了。

巩固练习5.你能用圆的知识解释吗?想一想，说一说。

答：水滴落水的接触点相当于圆心，水波向四周均匀扩散，水波传播速度每个方向都相同，相同时间里，水波到中心点的距离（半径）处处相等，符合“圆上所有点到圆心距离相等”的定义，所以涟漪是圆形。

课堂小结回顾这节课你学到了什么？我学会用圆规画圆，还认识了圆心、半径、直径。我还知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。板书设计

圆的认识（一）

d=2r或r=d÷2圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。BOACrdO分层作业基础达标：1.找出下面圆中的直径，并用彩笔描出来。分层作业基础达标：2.以点B为圆心，画两个大小不同的圆。B分层作业能力提升：1.填一填。7cm4cm9cm圆的直径是（

）cm，

长方形的长是（

）cm