2025-2026学年福建省石狮市初中数学七年级期末下册模考压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国共授权发明专利798000件，数据798000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）A．2a﹣3bB．4a﹣6bC．2a﹣3b+1D．4a﹣6b+2

3、下列说法正确的是（

）A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近

4、下列说法，正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．如果，，那么C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．平面内三条直线一定有三个交点

5、把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），则a，b的值分别是（）A．a＝﹣1，b＝﹣12B．a＝1，b＝12C．a＝﹣1，b＝12D．a＝1，b＝﹣12

6、有四根木条，长度分别是，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（

）个A．1B．9C．3D．10

7、李师傅驾车五一假期到北京游玩，途中到某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（

）

A．金额B．数量C．单价D．金额和数量二、填空题

8、已知，，__________．

9、已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为_______，随的增大而_____

10、在一个不透明的口袋中装有4个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为___________．

11、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，且BC＝4BD，E是AC的中点，BE与AD相交于点F，若△BDF的面积为1，则△ABC的面积为_________.

12、七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方模板”它山五块等腰直角三角形、一块正方形、一块平行四边形组成．如图，某同学利用七巧板拼成的正方形玩“滚小球游戏”，小球可以在该正方形上自山滚动，并随机地停留在某块板上，则小球停留在阴影部分的概率是__________．

13、学习了平行线后，有一个问题：如图1，已知，直线AB∥CD，求出∠B、∠E、∠C的数量关系．小强同学想出了过点E作AB∥EF的方法解决了这个问题，如图2所示，小强同学解题过程中用到了平行线的性质和判定的是_______．（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

②平行于同一直线的两直线互相平行；

③内错角相等，两直线平行；

④两直线平行，同旁内角互补；

14、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

15、如果，则_________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)已知，，求代数式的值；

(5)已知，，求下列各式的值：①；②；

(6)先化简再求值：，其中，．

17、已知A＝2x，B是一个多项式，小马虎在计算B＋A时，误把B＋A写成了B×A，结果得到了，请你帮忙计算B＋A．

18、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：

所剪次数1234…正三角形个数471013…(1)上表中自变量和因变量分别是___________．

(2)当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________

(3)求与的关系式：___________

(4)当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．

19、已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边交于点D、E，点B关于直线的对称点为点F．

(1)画出直线和点F；

(2)连接，如果，求的度数；

(3)连接，如果，且的面积为4，求的面积．

20、如图，在中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.

(1)用含有的代数式表示，则_______厘米；

(2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；

(3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，那么当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

21、已知无论取何值，等式（）都恒成立，

(1)求a+b的值;

(2)①当时，求代数式值；

②你能用含n的代数式来表示吗？若表示的数是正整数，求整数n的值；

(3)求的最大值，写出求解过程．

22、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC分别表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全过程是________米．

(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

(4)兔子醒来后