2025-2026学年浙江省富阳市初中数学九年级期末下册高分预测历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（

）A．15°B．45°C．30°D．60°

2、点在反比例函数的图象上，则实数的值为（）A．3B．C．D．

3、如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（

）

A．①②③④B．④③①②C．④①③②D．②①③④

4、如图，由沿射线方向平移得到，与交于点，已知的边，平移距离为，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（

）

A．B．3C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、下列表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．1B．4C．7D．4或7二、填空题

9、已知点在反比例函数的图象上，则a与b的大小关系为_____________．

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、校园中一棵树的高度为，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长为，身高的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干______才可以不被阳光晒到．（结果保留整数）

12、如图，在边长为的正的边上有两个动点，它们从处同时出发，沿着三角形的三边顺时针运动，若点的速度为每秒的速度为每秒，则最少经过_____________秒，与相似．

13、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝ax2－2x＋a开口向上，且与双曲线相交于点A（a＋1，a），AO的延长线交双曲线于点B，点C（m，n1），D（m，n2）分别在已知的抛物线和双曲线上．则下列结论：①a＝1或－2；②点B的坐标为（－2，－1）；③当m＞3时，n1＞n2；④当m＜2时，n1＜n2，正确的为：________．（填序号即可）

14、如图，某海防哨所O发现在它的西北方向距离哨所米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时OB为_________米．

15、如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是6，，则__________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、小明在学习直角三角形的三角函数时发现：

如图1，在中，所对的边分别是a、b、c，

∵，（）

∴．小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．

(1)如图2，在锐角三角形中，所对的边分别是a、b、c，请你运用直角三角形的三角函数的有关知识验证；

(2)请你运用（1）中的结论完成下题：如图3，在南海某海域一货轮在B处测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以80海里/小时的速度按北偏东的方向航行，两小时后到达C处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，求此时货轮与灯塔A的距离．

19、如图，四点共线，与相交于点求证：．

20、在平面直角坐标系中，对于线段和点，给出如下定义：若在直线上存在点，使得四边形为平行四边形，则称点为线段的“关联点”．已知，．

(1)在，，，中，线段的“关联点”是___________；

(2)若点在第二象限且点是线段“关联点”，求线段长度的取值范围；

(3)已知正方形边长为以为中心且各边与坐标轴垂直或平行，点，在线段上（在的下方）．若正方形上的任意一点都存在线段，使得该点为线段的“关联点”，直接写出的取值范围．

21、如图，平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始，在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动时间为t秒．