2025-2026学年甘肃省甘南州初中数学九年级期末上册自测模拟盲点排查题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断其根的情况

4、下列长度的四组线段中，是成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到．以下说法中错误的是（）

A．B．点、、三点在同一直线上C．D．

6、如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（

）A．12B．6C．4D．不能确定

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD．下面的结论中，正确的是（

）

①；②；③当时，；④点C的坐标为；⑤当时，；

A．①③B．②④⑤C．①②③D．①②③④⑤

8、新能源汽车因节能环保，越来越受消费者喜爱．我国新能源汽车近几年销量逐年增加，2020年销量为120万辆，到2022年预计销量为180万辆，设年平均增长率为，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、若一个等边三角形的边长为，则其内切圆与外接圆的半径分别为（

）A．，B．，C．1，D．1，2

10、如图，为正方形的边上一点，以为圆心、为半径作，交于点，过点作的切线交于点，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的值为______．

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是__________．

12、已知线段的长是，点P是线段的黄金分割点，则较长线段的长是______．

13、在函数y＝的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为___________（用“＜”连接）．

14、如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交、于点，连接，则的面积为_____．

15、已知a是方程的一个根，则______．

16、如图，等腰直角中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为________________．

17、如图，在中，F为的中点，过点F作于点E，交的延长线于点D，若，，，则的长为________．

三、综合题

18、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

19、已知：如图，内两条弦、，且于，为半径，连接、．

(1)求证：；

(2)作于，延长交于点．求证：；

(3)在（2）的条件下，作交于点，点在上，连接交于点，当，，时，求的半径．

20、如图，一次函数和反比例函数（）的图象交于点，两点，一次函数图象交y轴于点A．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接，，求的面积；

(3)根据图象直接写出时，x的取值范围．

21、综合与实践

【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩，小明同学发现沙滩上有很多的遮阳伞为游客带来一丝清凉，如图1是沙滩上的圆形遮阳伞支架张开的状态，为了了解遮阳伞下方的遮阴面积，小明进行了如下操作调研．

【测量与整理】通过操作发现，小明发现：如图2，当伞完全折叠时，伞顶与伞柄顶端点重合，两边主骨架的端点与重合；如图3，在撑开过程中，骨架的中点到点的距离始终等于的一半，；如图4，当伞完全张开时，．

【计算与分析】

图1

图2

图3

图4

(1)当伞完全张开后，求的长度；

(2)当太阳光垂直照到遮阳伞上时，求伞完全张开时，遮挡住的阴影部分的面积．

22、当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如表：销售单价x（元）202540销售量y（件）300250100(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得元的利润，又要尽