机械与电气制图全套课件

机械与电气制图1.2《技术制图》国家标准有关规定1.2《技术制图》国家标准有关规定工程图样的特点：（1）表达工程与产品（物体）的形状、大小和有关技术要求的图形。（2)具有可交流性和可应用性（它是反映设计者设计思想、记录创新构想、指导生产加工、交流思想意图的重要工具）。为了便于交流和应用，工程图样的绘制必须遵循一定的标准，即技术制图与机械制图的国家标准。国标有以下三种执行方式：强制性的（代号为“GB”）推荐性的（代号为“GB/T”）指导性的（代号为“GB/Z”）制图基本知识和技能Page21.2《技术制图》国家标准有关规定《技术制图》国家标准有关规定一、图纸幅面及格式（GB/T14689-2008）二、比例（GB/T14690-1993）三、字体（GB/T14691-1993）四、图线（GB/T17450-1998,

GB/T4457.4-2002）五、尺寸注法（GB/T4458.4–2003、GBT16675.2-2012）六、机械工程CAD制图基础规则（GB/T14665-2012）七、剖面符号（GB/T17453--2005）制图基本知识和技能Page3图纸幅面及格式一、图纸幅面及标题栏（GB/T14689-2008

）1.图纸幅面大小有： A0.A1.A2.A3.A4五种制图基本知识和技能Page4幅面代号A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297a25c105e2010表1-1图纸幅面制图基本知识和技能Page5LacccBBLaccc周边图框线纸边界线1261147116821982210225231486178320802378图纸幅面及格式制图基本知识和技能Page64

5A4

4A3

3A3

4891A4

3420A2297A3210A401189841A0必要时，可以按规定加长图纸的幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出。图中虚线为加长后的图纸幅面。图1-2基本幅面与加长图纸幅面图纸幅面及格式2.图框格式：装订格式（横装、竖装两种），非装订格式。制图基本知识和技能Page7accc横装标题栏accc竖装标题栏图1-3装订格式图纸幅面及格式制图基本知识和技能Page8图1-4不留装订边

纸边界线细实线图框线粗实线对中符号（粗实线）伸入图框内5mm图纸幅面及格式3.标题栏标题栏方位（GB/T14689-2008):标题栏文字方向为看图方向标题栏格式（GB/T10609.1-2008)制图基本知识和技能Page9标题栏

图幅图框标题栏图纸幅面及格式制图基本知识和技能Page10按国标规定绘制的标题栏格式制图教学中推荐使用的标题栏格式比例二、比例（GB/T14690-1993）1.比例的概念制图基本知识和技能Page11图样比例指的是图中图形与实际机件相应要素的线性尺寸之比。不管绘制机件时所采用的比例是多少，在标注尺寸时，仍应按机件的实际尺寸标注，与绘图的比例无关。比例2.比例的选取制图基本知识和技能Page12原值比例1∶1缩小比例（1∶1.5）1∶2（1∶2.5）（1∶3）（1∶4）1∶5（1∶6）1∶10（1∶1.5×10n）1∶2×10n

（1∶2.5×10n）（1∶3×10n）（1∶4×10n）1∶5×10n（1∶6×10n）1∶1×10n放大比例2∶1（2.5∶1）（4∶1）5∶11×10n∶12×10n∶1（2.5×10n∶1）（4×10n∶1）5×10n∶1绘制同一机件的各个视图时，应尽可能采用相同的比例，并在标题栏的比例栏中填写。当某个视图必须采用不同比例时，可在该视图的上方另行标注，如2∶1，等字体三、字体（GB/T14691-1993）字体指的是图中文字、字母、数字的书写形式。国家标准GB／T14691—1993《技术制图字体》规定了对字体的要求。制图基本知识和技能Page13字体1．基本要求制图基本知识和技能Page14

字体1．基本要求制图基本知识和技能Page15（4）字母和数字分为A型和B型。A型字体的笔画宽度d为字高（h）的1/14，B型字体笔画宽度为字高的1/10。在同一图样上只允许选用一种型式的字体。字母和数字可写成斜体或直体，注意全图统一。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。（5）用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母一般应采用小一号的字体。（6）图样中的数学符号、物理量符号、计量单位符号以及其他符号、代号，应分别符合国家的有关法令和标准的规定。字体2.长仿宋体汉字书写示例汉字书写的要点在于横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。制图基本知识和技能Page16字体工整笔画清楚间隔均匀排列整齐横平竖直结构均匀注意起落填满方格技术制图机械电子汽车航空船舶土木建筑矿山井坑港口纺织服装螺纹齿轮端子接线飞行指导驾驶舱位挖填施工引水通风闸阀坝棉麻化纤中南大学信息科学与工程学院制图基本知识和技能Page17字体工整笔画清楚间隔均匀排列整齐横平竖直结构均匀注意起落填满方格技术制图机械电子汽车航空船舶土木建筑矿山井坑港口纺织服装螺纹齿轮端子接线飞行指导驾驶舱位挖填施工引水通风闸阀坝棉麻化纤中南大学信息科学与工程学院字体3.字母（大小写拉丁字母）、数字（阿拉伯数字）书写示例制图基本知识和技能Page18图线四、图线（GB/T17450-1998.GB/T4457.4-2002）图线型式及应用图线的规格图线应用示例画线时注意事项制图基本知识和技能Page19图线1、图线型式及应用制图基本知识和技能Page20图线名称及代码图线型式及画法线宽一般应用粗实线01.2d可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等细虚线02.1（简称虚线）d/2不可见轮廓线、不可见棱边线、不可见相贯线等细实线01.1尺寸线及尺寸界线、剖面线、重合断面的轮廓线、过渡线、指引线、短中心线等波浪线01.1断裂处的边界线、视图和剖视的分界线双折线01.1细点画线04.1轴线、对称中心线等细双点画线05.1相邻辅助零件的轮廓线、可动零件的极限位置的轮廓线粗点画线04.02d限定范围表示线图线2.图线的规格制图基本知识和技能Page21

（1）所有线型的图线宽度（d）应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择：

0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2mm。在通常情况下，粗线的宽度不小于0.25，优先采用0.5mm或0.7mm。（2）虚线规格：间隔3d，画12d

（3）（双、粗、细）点画线：点≤0.5d，画24d，间隔3d

（4）在同一图样中，同类图线的宽度及规格应一致。（5）机械工程图样上采用两类线宽，称为粗线和细线，其宽度比例关系为2

l。图线3.图线应用示例制图基本知识和技能Page22图线4.画线时注意事项制图基本知识和技能Page23(1)点画线和双点画线的首末两端应为“画”而不应为“点”。(2)绘制圆的对称中心线时，圆心应为“画”的交点。首末两端超出图形外2~5mm。（3）在较小的图形上绘制细点画线和细双点画线有困难时，可用细实线代替。（4）虚线、点画线或双点画线和实线相交或它们自身相交时，应以“画”相交，而不应为“点”或“间隔”。（5）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆。不可避免时，应首先保证文字、数字或符号清晰。（6）除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于0.7mm。（7）当各种线型重合时，应按粗实线、虚线、点画线的优先顺序画出。尺寸标注法五、尺寸标注法（GB/T4458.4–2003、

GBT16675.2-2012）标注尺寸的基本规则⒈尺寸数值为机件的真实大小，与绘图比例及绘图的准确度无关。⒉图样中的尺寸，以毫米为单位，如采用其它单位时，则必须注明单位名称。⒊图中所注尺寸为零件完工后的尺寸，否则应另加说明。⒋每个尺寸一般只标注一次，并应标注在最能清晰地反映该结构特征的视图上。⒌标注尺寸时，应尽量使用符号和缩写词。制图基本知识和技能Page24尺寸标注法制图基本知识和技能Page25尺寸标注中常用符号和缩写词名称符号或缩写词名称符号或缩写词直径

半径R圆球直径

S圆球半径SR厚度t45°倒角C均布EQS正方形

深度沉孔或锪平埋头孔尺寸标注法1、尺寸的组成制图基本知识和技能Page26数字高度约3.5毫米尺寸界线超出箭头约25毫米尺寸线箭头尺寸界线尺寸数字尺寸线间距大于7毫米(1)尺寸界线（细实线）(2)尺寸线（细实线）(3)尺寸数字22ϕ16ϕ1041尺寸标注法（1）

尺寸界线制图基本知识和技能Page27轮廓线作尺寸界线中心线作尺寸界线尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。尺寸标注法(2)

尺寸线制图基本知识和技能Page28(1)尺寸线不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合或画在其延长线上。(2)标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。尺寸线成为轮廓线的延长线尺寸线与轮廓线不平行尺寸线成为中心线的延长线尺寸线与中心线重合尺寸线与轮廓线重合尺寸标注法(3)尺寸数字制图基本知识和技能Page29数字要采用标准字体，且书写工整，不得潦草。在同一张图上，数字及箭头的大小应保持一致。数字与箭头太大数字与箭头太小(4)尺寸线终端的画法尺寸标注法制图基本知识和技能Page30bb6b57.226正确57.22657.22657.226错误h45°箭头形状(放大)斜线终端(放大)b–线宽H–字高尺寸标注法2、尺寸标注示例制图基本知识和技能Page31(1)线性尺寸线性尺寸的数字应按图（a）所示的方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸。当无法避免时可按图（b）标注。（a）（b）尺寸标注法制图基本知识和技能Page32(2)角度、弦长和弧长尺寸(1)角度尺寸界线沿径向引出。(2)角度尺寸线画成圆弧，圆心是该角顶点。(3)角度尺寸数字一律写成水平方向。尺寸标注法制图基本知识和技能Page33(3)圆的直径(1)直径尺寸应在尺寸数字前加注符号“

”。(2)尺寸线应通过圆心，其终端画成箭头。(3)整圆或大于半圆应注直径。尺寸标注法制图基本知识和技能Page34(4)

圆弧半径半径尺寸数字前加注符号“R

”。半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上，且尺寸线或其延长线应通过圆心。小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如右上图所示标注。尺寸标注法制图基本知识和技能Page35(5)

球面标注球面直径或半径时，应在“

”或“R”前面加注符号“S”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解的情况下，可以省略符号“s”。尺寸标注法制图基本知识和技能Page36(6)

狭小部位的注法在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。尺寸标注法制图基本知识和技能Page37(7)小半径和小直径的注法在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。尺寸标注法制图基本知识和技能Page38(8)

对称机件和板状类机件★当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭头。★标注板状类零件的厚度时，可在尺寸数字前加注符号“t”。尺寸标注法制图基本知识和技能Page3939(9)

正方形结构12

12

1212

12表示剖面为正方形结构尺寸时，可在正方形尺寸数字前加注“

”

符号，或用12

12表示。

12CAD制图国家标准六、CAD制图国家标准GB/T18229-2000CAD工程制图规则GB/T14665-2012机械工程CAD制图基础规则GB/T18135-2008电气工程CAD制图规则CAD制图规则将融入课程各个阶段讲解制图基本知识和技能Page401-3尺规制图工具及其应用1-3尺规制图工具及其应用一、制图板和丁字尺制图基本知识和技能Page411-3尺规制图工具及其应用二、绘图铅笔和铅芯绘图铅笔：H（或HB)一支，可用自动铅笔替代，用于画细线B（或2B)一支，用于画粗线制图基本知识和技能Page421-3尺规制图工具及其应用三、圆规和分规1、圆规的使用制图基本知识和技能Page431-3尺规制图工具及其应用2、分规的使用制图基本知识和技能Page441-3尺规制图工具及其应用3、加长竿的使用制图基本知识和技能Page451-3尺规制图工具及其应用四、三角板、曲线板和比例尺1、三角板的使用制图基本知识和技能Page461-3尺规制图工具及其应用2、曲线板的使用制图基本知识和技能Page471-3尺规制图工具及其应用3、比例尺的使用制图基本知识和技能Page48随堂习题制图基本知识和技能Page491.在图纸上必须用

画出图框，标题栏一般应位于图纸的

方位。2.图样中，机件的可见轮廓线用

画出，不可见轮廓线用

画出，尺寸线和尺寸界限用

画出，对称中心线和轴线用

画出。3.比例是

与

相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用

的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为

比例，2：1为

比例。无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的

尺寸。随堂习题制图基本知识和技能Page504.标注尺寸的三要素

、

和

。5.在机械制图中选用规定的线型，虚线是用于

线，中心线、对称线就用

线。6.尺寸标注中的符号：R表示

，φ表示

，Sφ表示

，t表示

，C表示

。随堂习题答案制图基本知识和技能Page511.在图纸上必须用

粗实线

画出图框，标题栏一般应位于图纸的

右下

方位。2.图样中，机件的可见轮廓线用

粗实线

画出，不可见轮廓线用

虚线

画出，尺寸线和尺寸界限用

细实线

画出，对称中心线和轴线用

细点划线

画出。3.比例是

图形

与

实物

相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用

原值

的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为

缩小

比例，2：1为

放大

比例。无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的

实际

尺寸。随堂习题答案制图基本知识和技能Page524.标注尺寸的三要素

尺寸数字

、

尺寸线

和

尺寸界线

。5.在机械制图中选用规定的线型，虚线是用于

不可见轮廓

线，中心线、对称线就用

细点划

线。6.尺寸标注中的符号：R表示

半径

，φ表示

直径

，Sφ表示

球面直径

，t表示

厚度

，C表示

45°

倒角

。机械与电气制图画法几何基础知识2.1投影法2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5直线与平面及两平面的相对位置画法几何基本知识Page542.1投影法2.1.1投影法概述2.1.2投影的分类中心投影法平行投影法斜投影法正投影法2.1.3工程上常用用的几种投影图多面正投影图（1）问题的提出（2）多面正投影图轴测投影图标高投影图透视投影图画法几何基本知识Page552.1.1投影法概述一、投影的形成二、投影法的分类画法几何基本知识Page562.1.1投影法概述一、投影的形成画法几何基本知识Page57投影面投影a投射线投射中心（光源）ABCbc物体PS（承受投影的平面）2.1.1投影法概述二、投影法中心投影法:度量性较差画法几何基本知识Page58SP投射线汇交于投射中心SP物体位置改变投影大小也改变2.1.1投影法概述二、投影法平行投影法:度量性好画法几何基本知识Page59斜投影法投射线沿S方向相互平行SS正投影法SPSPPP工程图样多数采用正投影法绘制。2.1.1投影法概述三、投影的分类投射线类型：汇交或平行投影面与投射线的相对位置：倾斜或垂直画法几何基本知识Page6060投射线相互平行投射线汇交于投射中心平行投影法中心投影法投影法投射线倾斜投影面投射线垂直投影面斜投影法正投影法（正投影法）画透视图画斜轴测图画工程图纸及正轴测图2.2点的投影一、点的投影由空间点向投影面P引垂线，其垂足即为点在P面上的投影画法几何基本知识Page61PAa

点的一个投影能确定点的空间位置吗？A1A2矛盾如何解决点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置对！为了能够反映点的空间位置，一般采用多面投影。2.2点的投影二、投影面体系的建立画法几何基本知识Page62VX水平投影面正立投影面OWY侧立投影面Z将空间分为8个分角ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧV

HV

WHW投影轴H2.2点的投影点在三投影面体系中的投影画法几何基本知识Page63oa

点A的正面投影a

点A的水平投影a

点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。XOWYZaa′a″axayazAVH2.2点的投影投影面展开画法几何基本知识Page64向下翻向右翻不动oVXOWZaa′a″axayazAYHWaya″HaayZYYXVaxa′azO2.2点的投影点的投影规律点的投影连线与投影轴的关系a

a⊥OX轴；a

a

⊥OZ轴点的投影到投影轴之距与点到投影面之距的关系aax=a

az=y=点A到V面的距离a

ax=a

ay=z=点A到H面的距离aay=a

az=x=点A到W面的距离画法几何基本知识Page65oXOWYZaa′a″axayazAVHaya″aayZYYXaxa′azO2.2点的投影例1：已知点A的主坐标为（25，15，20），求点的三投影。画法几何基本知识Page66YXYZOa

a

a每一个投影反映两个坐标值（Y，Z）（X，Y）（X，Z）2.2点的投影例2：已知点的两个投影，求第三投影。画法几何基本知识Page67●a

●●a

aaxaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用圆规直接量取

a

az=aax作图简便●a

aaxaz●a

●在体的投影时，通常不画投影轴，所以常用解法二。2.2点的投影三、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：X坐标大的在左Y坐标大的在前Z坐标大的在上画法几何基本知识Page68b

aa

a

b

b●●●●●●B点在A点之前、之右、之下XYHYWZ2.2点的投影重影点空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。画法几何基本知识Page69A、C为H面的重影点●●●●●a

a

a

c

c

c

被挡住的投影加（）A、C为哪个投影面的重影点呢？()2.3直线的投影2.3直线的投影直线的投影特性属于直线的点两直线的相对位置画法几何基本知识Page702.3直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。画法几何基本知识Page71a′b′aba″b″直线的投影由属于该直线的两点的同面投影的连线确定。2.3直线的投影1、直线对一个投影面的投影特性画法几何基本知识Page72PABABABaba

babαAB∥P直线平行于投影面投影反映线段实长ab=ABAB

P直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性

AB

P直线倾斜于投影面投影比空间线段短

ab=ABcosα2.3直线的投影2.直线在三投影面体系中的投影特性直线相对于三投影面的位置画法几何基本知识Page73

直线相对于投影面的位置可归结为几类？直线对三投影面均倾斜一般位置线VW

－H

－V

－W2.3直线的投影直线相对于三投影面的位置画法几何基本知识Page74VWVWVW直线∥某一投影面投影面平行线∥V正平线∥W侧平线水平线∥H2.3直线的投影直线相对于三投影面的位置画法几何基本知识Page75VWVWVW直线

某一投影面投影面垂直线

H铅垂线正垂线

V

W侧垂线2.3直线的投影直线相对于投影面的位置画法几何基本知识Page76投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）垂直于某一投影面正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）2.3直线的投影3.投影特性投影面平行线画法几何基本知识Page77b

aa

b

ba

①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线水平投影反映实长，并反映与Ｖ、Ｗ面的夹角大小侧平线侧面投影反映实长，并反映与Ｈ、Ｖ面的夹角大小αβ正平线正面投影反映实长，并反映与Ｈ、Ｗ面的夹角大小βγαγba

aa

b

b

b

a

aba

b

与H面的夹角：α与V面的夹角：β与W面的夹角:γ∥OY轴∥OX轴2.3直线的投影投影面垂直线画法几何基本知识Page78铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。反映线段实长。投影特性积聚成一点●●●2.3直线的投影一般位置线画法几何基本知识Page79对H、V、W面均倾斜的直线投影特性a″b″a′b′ab请你摆出直线的空间位置VW三个投影都缩短，不反映空间线段的实长,不反映与三个投影面夹角的实大。2.3直线的投影4．直线与点的相对位置判别方法：若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。点的投影将直线的同名投影分割成与空间相同的比例。即：画法几何基本知识Page80AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

ABCVHbcc

b

a

a定比定理●●2.3直线的投影例1：判断点C是否在线段AB上画法几何基本知识Page81点C不在直线AB上点C在直线AB上①cc

aba

b

●●c

②abca

b

●●2.3直线的投影例2：判断点K是否在线段AB上画法几何基本知识Page82a

b

●k

因k

不在a

b

上故点K不在AB上应用定比定理abka

b

k

●●另一判断法a

b

●k

ab●k2.3直线的投影5.两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉两直线平行画法几何基本知识Page83投影特性

同面投影平行a′b′∥c′d′、ab∥cd，且长度成比例。a′b′c′d′abcd空间两直线平行，则其同名投影必相互平行同名投影指在同一投影面上的投影2.3直线的投影画法几何基本知识Page84AB∥CD

?如何判断?①a′b′/c′d′=ab/cd②各同面投影是否平行③摆出空间位置AB：上后下前

CD：上前下后abb′a′c′d′dcabb′a′c′d′dc？注意方向！2.3直线的投影画法几何基本知识Page85b

d

c

a

cbadd

b

a

c

求出侧面投影AB与CD不平行。对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。2.3直线的投影两直线相交画法几何基本知识Page86交点为共有点直线的同面投影必相交交点的投影符合一点的投影规律投影特性bb′ac′d′cdk′ka′交点的投影连线必须画出2.3直线的投影两直线交叉画法几何基本知识Page87a′b′c′d′cabd121′2′3′4′3（）4（）点1、2为对

V

面的重影点点3、4为对

H

面的重影点请你摆出两直线的空间位置为什么？两直线相交吗？投影特性★

同名投影可能相交，但“交点”不符合一个点的投影规律。2.3直线的投影小结画法几何基本知识Page88点在三投影面体系中的投影规律——注意H面投影与W面投影的关系正投影投影面体系的建立直线的投影特性投影概念点的投影直线的投影2.4平面的投影2.4平面的投影平面的投影特性属于平面的点、线直线与平面、平面与平面的相对位置画法几何基本知识Page892.4平面的投影一、平面的表示法画法几何基本知识Page90不在同一直线上的三个点直线及线外一点abca

b

c

●●●●●●d●d

●两平行直线abca

b

c

●●●●●●两相交直线平面图形c

●●●abca

b

●●●c●●●●●●aba

b

c

b●●●●●●aca

b

c

最基本的最常用的2.4平面的投影二、平面的投影特性⒈平面对一个投影面的投影特性画法几何基本知识Page91垂直倾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把实形现★平面垂直投影面——投影积聚成直线★平面倾斜投影面——投影类似原平面实形性类似性积聚性平行2.4平面的投影⒉平面投影特性画法几何基本知识Page92平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面侧平面

水平面2.4平面的投影⑴投影面垂直面画法几何基本知识Page93c

c

为什么？是什么位置的平面？abca

b

b

a

类似性类似性积聚性铅垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该“直线”与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。2.4平面的投影⑵投影面平行面画法几何基本知识Page94a

b

c

a

b

c

abc积聚性积聚性实形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。

另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。2.4平面的投影⑶一般位置平面画法几何基本知识Page95a

b

c

a

c

b

abc三个投影都类似。投影特性：2.4平面的投影例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。画法几何基本知识Page96a

c

b

c

a

●abcb

思考：此题有几个解？45°2.4平面的投影三、平面上的直线和点⒈

平面上取任意直线位于平面上的直线应满足的条件：画法几何基本知识Page97●●MNAB●M若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。2.4平面的投影例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。画法几何基本知识Page98abcb

c

a

d

d解法一：解法二：有无数解！n

●m

●n●m●abcb

c

a

2.4平面的投影例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm画法几何基本知识Page99n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？2.5直线与平面及两平面的相对位置2.5直线与平面及两平面的相对位置平行问题直线与平面平行两平面平行相交问题直线与平面相交两平面相交画法几何基本知识Page1002.5直线与平面及两平面的相对位置一、平行问题⒈直线与平面平行画法几何基本知识Page101定理：若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与平面必相互平行。2.5直线与平面及两平面的相对位置例1：过M点作直线MN平行于平面ABC画法几何基本知识Page102n

●●a

c

b

m

abmn有无数解有多少解？2.5直线与平面及两平面的相对位置例2：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC画法几何基本知识Page103正平线c

●●b

a

m

abcmn唯一解n

2.5直线与平面及两平面的相对位置⒉两平面平行画法几何基本知识Page104①若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。c

f

b

d

e

a

abcdef②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。f

h

abcdefha

b

c

d

e

2.5直线与平面及两平面的相对位置二、相交问题⒈直线与平面相交直线与平面相交，其交点是直线与平面的公有点要讨论的问题：求直线与平面的交点判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况画法几何基本知识Page1052.5直线与平面及两平面的相对位置例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性⑴平面为特殊位置画法几何基本知识Page106abcmnc

n

b

a

m

空间及投影分析平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。①求交点②判别可见性：由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k

n

为可见。还可通过重影点判别可见性1

(2

)作图k●●2●1●k

●2.5直线与平面及两平面的相对位置⑵直线为特殊位置画法几何基本知识Page107km(n)b●m

n

c

b

a

ac空间及投影分析直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。①求交点②判别可见性：（用重影点判别）点Ⅰ位于平面上(AC上)，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k

2

为不可见。1

(2

)k

●2●1●●2.5直线与平面及两平面的相对位置⒉两平面相交两平面相交其交线为直线，交线是两平面的公有线，同时交线上的点都是两平面的公有点。要讨论的问题：画法几何基本知识Page108①求两平面的交线方法：⑴确定两平面的两个公有点⑵确定一个公有点及交线的方向只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况②判别两平面之间的相互遮挡关系，即：

判别可见性2.5直线与平面及两平面的相对位置例：求两平面的交线MN并判别可见性画法几何基本知识Page109b

c

f

h

a

e

abcefh⑴1(2)空间及投影分析

平面EFH是一水平面，它的正面投影有积聚性。a

b

与e

f

的交点m

、b

c

与f

h

的交点n

即为两公有点的正面投影，故m

n

即MN的正面投影。①求交线②判别可见性点Ⅰ在FH上，点Ⅱ在BC上，点Ⅰ在上，点Ⅱ在下,故fh可见,n2不可见。作图m●●n

●2

●n●m

●1

●2.5直线与平面及两平面的相对位置画法几何基本知识Page110abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)⑵空间及投影分析平面ABC与DEF都为正垂面，它们的正面投影都积聚成直线。交线必为一条正垂线，只要求得交线上的一个点便可作出交线的投影。①求交线②判别可见性作图

从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。n●m●●能否不用重影点？能!2.5直线与平面及两平面的相对位置画法几何基本知识Page111c

d

e

f

a

b

abcdef⑶投影分析：N点的水平投影n位于Δdef的外面，说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。n●n

●m

●k●m●k

●互交2.5直线与平面及两平面的相对位置小结：重点掌握：一、平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。二、如何在平面上确定直线和点三、两平面平行的条件一定是两条相交直线对应平行四、直线与平面的交点及平面与平面的交线是两者的公有点或线。解题思路：空间及投影分析：目的是找出交点或交线的已知投影。判别可见性：尤其是如何利用重影点判别画法几何基本知识Page112随堂习题第1章制图基本知识和技能Page1131.投影法分为

投影法和

投影法两大类，我们绘图时使用的是

投影法中的

投影法。2.一个投影

确定物体的形状，通常在工程上多采用

。3.当直线（或平面）平行于投影面时，其投影

，这种性质叫

性；

4.空间两直线的相对位置有

、

、

三种。两直线平行，其三面投影一定

；两直线相交，其三面投影必然

，并且交点

；既不平行，又不相交的两直线，一定

。随堂习题第1章制图基本知识和技能Page1145.直线按其对投影面的相对位置不同，可分为

、

和

三种。平面按其对投影面的相对位置不同，可分为

、

和

三种。6.与一个投影面垂直的直线，一定与其他两个投影面

，这样的直线称为投影面的

线。7.与一个投影面平行，与其他两个投影面倾斜的直线，称为投影面的

线，具体又可分为

、

、

。与一个投影面垂直，而与其他两个投影面

的平面，称为投影面的

，具体又可分为

、

、

。与一个投影面平行，一定与其他两个投影面

，这样的平面称为投影面的

面，具体又可分为

、面

、

。随堂习题第1章制图基本知识和技能Page1151.投影法分为

中心

投影法和平行

投影法两大类，我们绘图时使用的是

平行

投影法中的

正

投影法。2.一个投影

不能

确定物体的形状，通常在工程上多采用

多个投影

。3.当直线（或平面）垂直于投影面时，其投影

为一点（直线）

，这种性质叫

积聚

性；

4.空间两直线的相对位置有

平行

、

相交

、

交叉

三种。两直线平行，其三面投影一定

平行

；两直线相交，其三面投影必然

相交

，并且交点

为两直线的共有点

；既不平行，又不相交的两直线，一定

交叉

。随堂习题第1章制图基本知识和技能Page1165.直线按其对投影面的相对位置不同，可分为

一般位置直线

、

投影面平行线

和

投影面垂直线

三种。平面按其对投影面的相对位置不同，可分为

一般位置平面

、投影面平行面

和投影面垂直面

三种。6.与一个投影面垂直的直线，一定与其他两个投影面

平行

，这样的直线称为投影面的

垂直

线。7.与一个投影面平行，与其他两个投影面倾斜的直线，称为投影面的

平行

线，具体又可分为

水平线

、

正平线

、

侧平线

。与一个投影面垂直，而与其他两个投影面

不平行

的平面，称为投影面的

垂直面

，具体又可分为

铅垂面

、

正垂面

、

侧垂面

。与一个投影面平行，一定与其他两个投影面

垂直

，这样的平面称为投影面的

平行

面，具体又可分为

水平面

、

正平面

、

侧平面

。机械与电气制图立体的投影§3-1三视图§3-2基本体的三视图§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page118§3-1三视图一、体的投影立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。立体的投影Page119VWH三等关系长高宽宽投影轴的位置并不影响体的形状和大小，所以不画投影轴。§3-1三视图二、三面投影与三视图1.视图的概念用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。立体的投影Page1202.三视图之间的度量对应关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐主视图——体的正面投影俯视图

——体的水平投影左视图

——体的侧面投影

主视图反映：上、下、左、右

俯视图反映：前、后、左、右

左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后§3-1三视图§3-三视图之间的方位对应关系立体的投影Page121

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体§3-2基本体的三视图§3-2基本体的三视图立体的投影Page122一、平面基本体

在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的组成

b

由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱§3-2基本体的三视图立体的投影Page1232.棱锥

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。()

s

s

⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

k

k

k

b

abc

a

(c

)b

s

n

⑴棱锥的组成

n

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。

nABCS

a

c

作辅助面

作辅助线§3-2基本体的三视图立体的投影Page124二、回转体1.圆柱体

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓线素线的投影分析与曲

面的可见性的判断

⑷圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。

⑴圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。

利用投影的积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)§3-2基本体的三视图立体的投影Page1252.圆锥体⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断

s

●

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成

s

●⑵圆锥体的三视图⑷圆锥面上取点

k

★通过直线★通过圆

(n

)s●n

k

k

N●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？(n

)●b′b″bd′d§3-2基本体的三视图立体的投影Page1263.

圆球

圆球的形成圆母线以直径为轴旋转而成

圆球的三视图

轮廓圆与可见性

圆球面上取点

k

辅助面法

k

k

§3-2基本体的三视图立体的投影Page127最左轮廓线最右轮廓线最前轮廓线最后轮廓线最高轮廓线?最高轮廓线最左轮廓线最前轮廓线最后轮廓线1/4个圆柱(轴线垂直正面)半个圆柱(轴线垂直侧面)§3-2基本体的三视图非完整回转体立体的投影Page1281/8园球(园球的上,前,右部分)1/2园台(轴线垂直正面)§3-2基本体的三视图立体的投影Page129§3-3简单叠加体的三视图一叠加体的基本形式及投影特点对于一个叠加体重点要分析以下几个问题：叠加体的组成——由哪些基本体组成这些基本体的形状和位置基本体之间的叠加形式二叠加体的画图形体分析法：根据叠加体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及连接形式，分别画出各部分的投影。§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page130一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系⒈回转体与回转体叠加

形体之间一般有轮廓线分界⒉回转体与平面体叠加§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page131⒊平面体与平面体叠加有实线有实线有虚线无线两体表面共面时，中间无分界线。§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page132二、简单叠加体的画图方法例：画出所给叠加体的三视图。⑴分解形体，弄清它们的叠加方式。

底板和立板右侧面共面叠加

肋板与底板和立板前后对称叠加底板立板肋板§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page133⑵逐块画三视图并分析表面过渡关系⑶检查、加深。①底板②立板③肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面共面，应无线。§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page134三、简单叠加体的读图方法交线⒈弄清视图中图线的意义①面的投影②面与面的交线③回转面轮廓素线的投影圆柱面轮廓素线平面§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page135⒉利用线框，分析体表面的相对位置关系。视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page136两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page137⒊利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page138⒋几个视图对照分析以确定物体的形状§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page139立体的投影Page140⒈分析投影，想象出物体的形状。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。⑴对线框，分解形体。⑵综合起来，想象整体。体1体2体3§3-3简单叠加体的三视图⒉根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。注意：要逐个形体画§3-3简单叠加体的三视图立体的投影Page141随堂习题立体的投影Page1422.常见的平面体有

、

、

等。常见的回转体有

、

、

、

、

等。3.主视图是由

向

投射所得的视图，它反映形体的

和

方位。4.俯视图是由

向

投射所得的视图，它反映形体的

和

____方位。5.左视图是由

向

投射所得的视图，它反映形体的

和

_方位。1.三视图的投影规律是：主视图与俯视图

；主视图与左视图

；俯视图与左视图

。立体的投影Page1436.已知物体的主、俯视图，正确的左视图是（

）。随堂习题立体的投影Page1442.常见的平面体有

棱柱

、

棱锥

、

棱台

等。常见的回转体有

圆柱

、

圆锥

、

圆球

、

圆台

等。3.主视图是由

前

向

后

投射所得的视图，它反映形体的

上下

和

左右

方位。4.俯视图是由

上

向

下

投射所得的视图，它反映形体的

前后

和

左右

方位。5.左视图是由

左

向

右

投射所得的视图，它反映形体的

上下

和

前后

方位。1.三视图的投影规律是：主视图与俯视图

长对正

；主视图与左视图

高平齐

；俯视图与左视图

宽相等。立体的投影Page1456.已知物体的主、俯视图，正确的左视图是（C）。机械与电气制图立体表面的交线 §4-1立体表面的截交线 §4-2立体表面的相贯线§4-1立体表面的截交线立体表面的交线Page147§4-1立体表面的截交线§4-1立体表面的截交线立体表面的交线Page148

平面与立体相交，截去体的一部分——截切。

截平面与立体表面的交线——截交线。

用以截切立体的平面——截平面。§4-1立体表面的截交线截交线的性质：立体表面的交线Page1493.截交线投影的形状是一个封闭的图形或一条直线，它取决于截平面与投影面的相对位置。⒉截交线空间的形状是一个封闭的图形，它取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。1.截交线是截平面与立体表面的共有线。§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线一、平面体表面的截交线立体表面的交线Page150⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。多边形的顶点是截平面与棱线的交点。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。多边形的边是截平面与棱面的交线。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。截交线是一个封闭的平面多边形。§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图立体表面的交线Page151交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分析★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交线在俯、左视图上的形状？§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线最后结果立体表面的交线Page152我们采用的是哪种解题方法？棱线法！§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。立体表面的交线Page153

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。121

(2

)2

●1

●三面共点：Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线结果：立体表面的交线Page154§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图立体表面的交线Page1551

≡8

8截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交线的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

4

≡5

求截交线1547632分析棱线的投影检查截交线的投影类似性？P

§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线结果立体表面的交线Page156§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例4:求俯视图立体表面的交线Page1572′2″1′ⅡⅠ1●2●侧垂面正垂面1″类似性？ⅠⅡ是什么位置的直线？§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线立体表面的交线Page1582′2″1′1″ⅡⅠ123453′4′5′(5″)(4″)3″ⅢⅣⅤ§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线立体表面的交线Page159讨论:两个不同投影面的垂直面相交，交线一定是一般位置直线。水平面正垂面§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线二、回转体的截交线立体表面的交线Page160

截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。⒈求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。⒉求截交线的步骤：（1）空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。☆分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page161（2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，再补充中间点。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线㈠圆柱体表面的截交线截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。立体表面的交线Page162垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例1：求左视图立体表面的交线Page163★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例1：左视图结果立体表面的交线Page164§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例2：求左视图立体表面的交线Page165●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例2：左视图结果立体表面的交线Page166§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线分析、比较：截面位置不同立体表面的交线Page167§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例3：求俯视图立体表面的交线Page168●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例3：俯视图结果立体表面的交线Page169§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例4：求俯视图立体表面的交线Page170§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例4：俯视图结果立体表面的交线Page171§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线分析、比较例5：求左视图截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page173例4：左视图结果★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page174

椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page175例6：求左视图§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page176§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例：左视图结果立体表面的交线Page177㈡圆锥体的截切根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。与轴线平行双曲线PV与一条素线平行抛物线PV倾斜椭圆PV垂直圆PV过锥顶两相交直线PV§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page178例1:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。立体表面的交线Page179§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例1：三视图结果立体表面的交线Page180㈢球体的截切例：求半球体截切后的俯视图和左视图。§4-1立体表面的截交线

球体的截切立体表面的交线Page181§4-1立体表面的截交线

球体的截切㈢球体的截切例：半球体截切后的俯视图和左视图。立体表面的交线Page