2025-2026学年黑龙江省密山市初中数学九年级期末下册点睛提升进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、是一个角的正弦值，则这个角是（

）A．B．C．D．

2、若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（

）A．B．C．D．

3、为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（

）

A．4mB．6mC．8mD．9m

4、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

5、如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、如果kb＜0，且不等式kx+b>0解集是x＜-，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的(

)A．B．C．D．

8、如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以，为斜边并且在的同一侧作等腰直角和，连接交于点，连接交于点，给出以下三个结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题

9、在平面直角坐标系内，点，在反比例函数的图象上，则____（填“”或“”）．

10、下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有________个．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、如图，平面直角坐标系中，，M、N两点分别在线段、y轴上，则的最小值为__________

13、已知反比例函数y=（k＞0）的图象如图所示，请结合图象回答：当0＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．

14、港在地的正南千米处，一艘轮船由港开出向西航行，某人第一次在处望见该船在南偏西，半小时后，又望见该船在南偏西，则该船速度为________千米/小时．

15、如图，四边形为矩形，点A在第二象限，点A关于的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，轴于点E．若的延长线交x轴于点F，当矩形的面积为10时，的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以个单位每秒的速度向终点运动，连接，点关于的对称点为点，连接、，设的运动时间为秒．

(1)的长度为________；

(2)用含的代数式表示的长度；

(3)当点落在的内部时，求的取值范围；

(4)当直线与的某条边垂直时，直接写出的值．

19、如图，在ABC中，AB=AC，，点D在以AB为直径的⊙O上，且

(1)求证：CD为⊙O切线；

(2)求的值．

20、在平面直角坐标系中，的半径为，对于平面内一点，若存在边长为1的等边，满足点在上，且，则称点为的“近心点”，点为的“远心点”．

(1)下列各点：，，，中，的“近心点”有__________；

(2)设点与的“远心点”之间的距离为，求的取值范围；

(3)直线分别交轴于点，且线段上任意一点都是的“近心点”，请直接写出的取值范围．

21、如图，已知，在中，，，点P从A点出发，沿以的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿以的速度向A点运动，设运动时间为x，

(1)当时，x为何值？

(2)能否与相似，若能，求出的长，若不能