2025-2026学年广西壮族自治区岑溪市初中数学九年级期末下册模考黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A是锐角，且sinA，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°

2、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p（Pa）是模板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过300Pa时，木板面积应为（

）

A．不大于2m²B．不小于2m²C．不大于m²D．不小于m²

3、某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（）

A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m

4、已知，和分别是它们的对应高，若，，则与的面积比是（

）A．9：4B．4：9C．3：2D．9：2

5、在中，，则的值是（

）A．1B．C．D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，正方形边长为8，为中点，线段在边上从左向右以1个单位/秒的速度运动，，从点与点重合时开始计时，到点与点重合时停止，设运动时间为秒，连结，在运动过程中，下列4个结论：①当时，；②只有当时，以点构成的三角形与相似；③四边形的周长最小等于；④四边形的面积最大等于3其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、在函数的图象上有三点，，，则函数值，，的大小关系为______．

10、画三视图时，要使主视图与俯视图的_____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的_____相等．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如图中，，点从点出发，沿方向以的速度移动，点从出发，沿方向以的速度移动．若同时分别从出发，经过_______时，与相似？

13、已知反比例函数的图像经过点，则k的值为__________．

14、如图，一段东西向的限速公路长米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是______米（结果保留根号）．

15、如图，若反比例函数与直线相交于、两点，直线与坐标轴交于、两点，且，则________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、在扇形中，半径，点在上，连接，将沿折叠得到．

(1)如图1，若，且与弧所在的圆相切于点．求的长．

(2)如图2，与相交于点，若点为的中点，且，求的长．

19、如图，分别以的边和为腰向外作等腰直角和等腰直角，连接．

(1)求证：；

(2)直接写出的值．

20、如图1，经过原点O的抛物线（a、b为常数，）与x轴相交于另一点．在第一象限内与直线交于点，抛物线的顶点为C点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线上是否存在点D，使得？若存在，求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，点E是点B关于抛物线对称轴的对称点，点F是直线OB下方的抛物线上的动点，EF与直线OB交于点G．设和的面积分别为和，求的最大值．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D，PE∥AC，过点D作DE∥AB，DE与PE交于点E．设点P运动时间为t秒．

（1）线段AD的长为

；（用含t的代数式表示）

（2）当点E落在△ABC外部时，求t的取值范围；

（3）设△DPE和△ABC重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（4）若线