2025-2026学年江西省吉安市初中数学九年级期末下册通关高频易错题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（

）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

3、小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形

4、已知与相似，且相似比为，则与的周长比为（

）A．B．C．D．

5、如图为的直径，点为延长线上的点，过点作的切线，切点为，过两点分别作垂线，垂足分为连接，①平分；②；③若，则的长为；④若，则有．则其中结论正确的是(

)(写所有正确结论的序号)

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、函数y=-kx+k与函数(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，都在反比例函数的图象上，则___________（填“>”、“<”或“=”）．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、如图，为了测量大树的高度，小明发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，此时小明拿起一根高的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长，那么这棵大树高______m．

12、已知△，且与的面积比为：，的最短边长为，则的最短边长为_____．

13、如图，点D是内一点，轴，轴，，，．若反比例函数的图象过A，D两点，的图象过点C，则的值为______．

14、如图，在东西方向的海岸线上有、两个港口，甲货船从港沿北偏东的方向以海里/小时的速度出发，同时乙货船从港沿西北方向出发，小时后在点处相遇，则、两个港口相距______海里．

15、如图所示，点的坐标是，与轴相切于点，交轴于点，双曲线与的一个交点为，连接，若，则_____．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，两点，，点P是第一象限内抛物线上的一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，，，若，求点P的坐标；

(3)连接，，是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

19、已知：如图，点M在的边上．

求作：射线，使．且点N在的平分线上．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点C，D．

②分别以点C，D为圆心．大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．

③画射线．

④以点M为圆心，长为半径画弧，交射线于点N．

⑤画射线．

射线即为所求．

(1)用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；

(2)根据以上作图过程，完成下面的证明．

证明：∵平分．

∴①，

∵，

∴②，(

③

)．(括号内填写推理依据)

∴．

∴．(

④

)．(填写推理依据)

20、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点E为线段的中点，直线经过点E，且与x轴交于点，与y轴交于点D．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图2，连接，点P为直线上一点且在E点的右侧，线段在x轴上移动且，点G在点F的左侧，当四边形的面积为时，求的最大值；

(3)如图3，将沿着射线方向平移个单位长度，点A的对应点是M，点B的对应点是N，点K为直线上一点．在平面直角坐标系中是否存在点H，使以M、N、K、H四点构成的四边形是以为边的菱形，若存在，请直接写出点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，，点P从点A出发，沿线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ，以PQ、PB为边作．设与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

(1)直接用含t的代数式表示线段PQ的长并写出t的取值范围；

(2)当点M落在边AC上时，求t的值及此时的面积；

(3)求S与t之间的函