2025-2026学年辽宁省营口市初中数学九年级期末下册自测提优特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，若，则α的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．75°

2、如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图像上的一个动点，若以点为圆心，3为半径的圆与直线相交，交点为，当弦的长等于时，点的坐标为（

）

A．和B．和C．和D．和

3、某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：为旗杆，为旗杆的影子，为一位小组成员，为该成员的影子，在同一时刻测得米，米，米，则旗杆的高度为（

）

A．9米B．12米C．15米D．18米

4、如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AD＝6，DB＝2，则CD的长为（）

A．3B．C．D．4

5、在中，，若，，则的值为（

）A．B．2C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图1，已知E为矩形ABCD的边AD上的一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止；点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P，Q同时出发，t(s)时，△BPQ的面积为y()．已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，有下列结论：①AD＝BE＝5cm；②；③当时，；④当时，△ABE∽△QBP其中正确的结论是（

）

A．①②B．③④C．①③④D．①②③④二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系为_________．

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图，点、在线段上，且是等腰直角的底边．当时（与、与分别为对应顶点），__________．

13、已知函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y交于点A、D．若AB+CD=BC，则k的值为_____．

14、如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是________．

15、如图，点是反比例函数图象上的一点，点，将点A绕点顺时针旋转得到点，连接，．

（1）的值为________；

（2）当，时，点的坐标为________；

（3）若，无论取何值时，点始终在某个函数图象上，这个函数图象所对应的表达式为________．三、综合题

16、（1）计算；

（2）在中，若和满足，求的度数．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在菱形中，边的长度为，的两边、分别与、的延长线相交于点和点，已知．请将图形补充完整，并回答下列问题．

(1)求证：；

(2)若，，请用含，的代数式表示．

19、如图，在中，，以为直径作，，分别交于点，；求证：

(1)；

(2)是的中点．

20、在平面直角坐标系中，的半径为1，对于线段和x轴上的点P，给出如下定义：若将线段绕点P旋转180°可以得到的弦（，分别为A，B的对应点），则称线段为以点P为中心的“关联线段”．

(1)如图，已知点，，，，在线段，，中，以点P为中心的“关联线段”是______；

(2)已知点，线段是以点P为中心的“关联线段”，求点F的横坐标的取值范围；

(3)已知点，若直线上存在点F，使得线段是以点P为中心的“关联线段”，直接写出m的取值范围．

21、如图所示，在等腰中，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为连接，设运动时间为，解答下列问题：

（1）当为何值时，DE⊥BC；

（2）在点，的运动中，是否存