2025-2026学年江苏省南京市初中数学九年级期末下册提升基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，点P为矩形的外接圆上的动点，连接，，，当平分时，的度数为（）

A．B．C．或D．或

2、下列各点中，在函数y＝图象上的是（

）A．（－2，6）B．（3，－4）C．（－2，－6）D．（－3，4）

3、一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A．B．C．D．

4、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

5、如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝…，依此规律写出tan∠BA7C＝，则n＝（

）

A．40B．41C．42D．43

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、函数y＝ax2与y＝ax＋a，在第一象限内y随x的减小而减小，则它们在同一直角坐标系中的图象大致位置是（

）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PABS：矩形ABCD=1：3，则使△PAB为直角三角形的点P有()个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”或“”）

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、如图，在矩形中，，点P是边上一点，若与相似，则满足题意的P有_____个．

13、已知A、B两点分别在反比例函数和的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为______．

14、如图，市东偏北方向有一旅游景点，在市东偏北的公路上向前行米到处，测得位于的北偏西，则景点到公路的距离为________米（结果保留根号）．

15、如图，与交于A、B两点，过B作y轴的垂线，垂足为C，交于点D，点D关于直线的对称点E恰好落在x轴上，且轴，连接，则______；若的面积为15，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图1，中，，，．为斜边上的一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连接．

(1)如图2，当时，求的长．

(2)当翻折得到的中有一边与垂直时，求的长．

19、【问题背景】

中，，，P为上的动点，小熙拿含角的透明三角板，使角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．

【用数学的眼光观察】

（1）如图1，当三角板的两边分别交、于点E、F时，以下结论正确的是：_______；

①；②；③；④.

【用数学的思维思考】

（2）将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交的延长线、边于点E、F．与相似吗？请说明理由；

【用数学的语言表达】

（3）在（2）的条件下，动点P运动到什么位置时，？说明理由．

20、如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直线交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2)将沿x轴向左平移，平移后点B的对应点为点E．点O的对应点为点F，点C的对应点为点G，当点F到达点A时，停止平移，设平移的距离为t

①如图2，当点G在直线上时，求的面积；

②当与四边形重合部分的面积为2时，请直接写出t的值．

21、已知如图，△ABC中，AB＝AC=5cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，当Q停止平移时，点P也停止运动．过P作PEBC，交AB于E，连结EQ．设运动时间为t(s)（0＜t＜4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQ=QC？

（2）设△PQC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S△PQC∶S四边形AEQP＝3∶4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）是否存