西师版小学数学毕业总复习资料

西师版小学数学毕业总复习资料一、复习导航（一）复习策略1.回归课本，夯实基础：课本是知识的源泉，所有的知识点和基本技能都源于课本。要仔细回顾每一个概念、公式、法则的形成过程和具体应用。2.梳理脉络，构建网络：将零散的知识点串联起来，形成知识体系。例如，数的认识可以从整数、小数、分数、百分数等方面进行梳理，并明确它们之间的联系与区别。3.勤加练习，注重应用：通过适量的练习来检验对知识的掌握程度，特别要关注解决实际问题的能力。练习时要注意审题，规范书写，及时订正错题。4.查漏补缺，有的放矢：针对自己平时学习中易错、易混的知识点，进行重点复习和强化训练。建立错题本是一个很好的方法。（二）心态调整保持平和的心态，相信自己通过努力一定能取得进步。复习过程中遇到困难不要气馁，积极向老师和同学请教。二、数与代数（一）数的认识1.整数*自然数：表示物体个数的0,1,2,3,...都是自然数。0是最小的自然数。*整数的读写：读数和写数都要从高位起，注意0的读法和写法。*整数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起。*因数与倍数：*如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。*一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。*一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。*2、3、5的倍数特征：*2的倍数：个位上是0、2、4、6、8。*5的倍数：个位上是0或5。*3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。0是偶数。*质数与合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1既不是质数也不是合数。*最大公因数与最小公倍数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。2.小数*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用小数表示。*读写：整数部分按整数的读写方法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……*近似数：根据要求，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。3.分数与百分数*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）、带分数（由整数和真分数组成）。*约分与通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。*分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；异分母分数，先通分再比较。*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数不能带单位。*分数、小数、百分数的互化：掌握三者之间互化的方法和技巧，并能灵活运用。4.负数*意义：像-1,-2,-0.5,...这样的数叫做负数，表示与正数相反意义的量。0既不是正数也不是负数。*读写：“-”读作“负”，后面是几就读作负几。*大小比较：负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小。两个负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小。（二）数的运算1.四则运算的意义*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。（一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。）*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的法则*整数、小数加减法：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，满十进一（或退一当十）。*整数、小数乘法：按整数乘法法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*整数、小数除法：除数是整数时，按整数除法法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先把除数化成整数，被除数也扩大相应的倍数，再按除数是整数的除法计算。*分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。*分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。*分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3.四则运算各部分之间的关系*加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数*被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数*因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数*被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数(有余数的除法：被除数=商×除数+余数)4.运算定律与简便运算*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；a-(b-c)=a-b+c*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c不为0)*灵活运用这些运算定律和性质，可以使一些计算简便。5.估算*根据实际问题选择合适的估算方法，如四舍五入法、去尾法、进一法等。估算时要注意合理性。6.混合运算的顺序*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（三）式与方程1.用字母表示数*用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写。数字要写在字母前面。*当字母表示特定的数时，含有字母的式子的值也就确定了。2.简易方程*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*等式的基本性质：*等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。*等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。*运用等式的基本性质或四则运算各部分之间的关系解方程。解方程时要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。3.列方程解决问题*步骤：审题，找出等量关系；设未知数；列方程；解方程；检验并写出答语。*关键是找出题目中的等量关系。（四）比和比例1.比的意义和性质*意义：两个数相除又叫做两个数的比。*各部分名称：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫比值。*基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）。*求比值：用比的前项除以后项，结果是一个数（可以是整数、小数或分数）。2.比例的意义和性质*意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式：y/x=k(一定)。*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。关系式：x×y=k(一定)。*判断两种量成正比例还是反比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。4.比例尺*意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。*公式：比例尺=图上距离:实际距离；图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。*分类：数值比例尺和线段比例尺。注意单位要统一。三、图形与几何（一）图形的认识1.线与角*线：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量。*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。*垂线：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。*角：*意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。*度量：用量角器量角，角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。*分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。*角的性质：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。对顶角相等。2.平面图形*三角形：*意义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。*特性：稳定性。*各部分名称：顶点、边、角。三角形有三条边、三个角、三个顶点。*内角和：三角形的内角和是180°。*分类：*按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。*按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。*三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。*四边形：*意义：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。*分类：*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特性：易变形。*长方形：有一个角是直角的平行四边形。*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形（是特殊的长方形）。*梯形：只有一组对边平行的四边形。（等腰梯形、直角梯形）。*圆：*意义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。这个定点叫做圆心（O），定长叫做半径（r）。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）。*特征：在同圆或等圆