2026年福建省湘教版八年级数学第三十六章知识点巩固习题

2026年福建省湘教版八年级数学第三十六章知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-4，3）D.（4，-3）解析：关于x轴对称的点的坐标变换规律是保持x坐标不变，y坐标取相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α：β：γ=2：3：5，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定解析：三角形的内角和为180°，根据比例关系可得α=60°，β=90°，γ=30°，因此该三角形是直角三角形，故选B。3.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意可得（n-2）×180°=720°，解得n=6，故选B。4.在一次调查中，某班同学最喜欢的颜色分别是红色、黄色、蓝色和绿色，调查结果用扇形统计图表示，其中红色所对应的扇形圆心角为60°，则红色颜色喜欢的同学占全班同学的（）A.10%B.15%C.20%D.25%解析：扇形统计图中，圆心角占总圆心角（360°）的比例即为对应部分占总体的比例，红色对应的圆心角为60°，则红色颜色喜欢的同学占全班同学的60°÷360°=1/6≈16.67%，最接近的选项为B，故选B。5.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.0D.±5解析：一个数的相反数是-5，则这个数为5，5的绝对值是5，故选A。6.在实数a、b中，若a＜0＜b，则下列不等式正确的是（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.a/b＞0解析：由于a＜0＜b，则a+b＜b，a-b＜0，ab＜0，a/b＜0，因此只有选项A可能正确，但需要进一步验证。取a=-1，b=1，则a+b=0，不满足a+b＞0，因此选项A错误；取a=-1，b=2，则a-b=-3＜0，不满足a-b＞0，因此选项B错误；取a=-1，b=2，则ab=-2＜0，不满足ab＞0，因此选项C错误；取a=-1，b=2，则a/b=-1/2＜0，不满足a/b＞0，因此选项D错误。因此，所有选项都不正确，题目有误。7.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则这个圆柱的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高，代入数据可得侧面积=2π×3×5=30πcm²，故选B。8.在一次抽奖活动中，共有10个奖品，其中一等奖1个，二等奖2个，三等奖7个，从中随机抽取一个奖品，抽到三等奖的概率是（）A.1/10B.2/10C.7/10D.8/10解析：抽到三等奖的概率=三等奖数量÷总奖品数量=7/10，故选C。9.若一个多项式P（x）=x³-2x²+3x-4，则P（-1）的值是（）A.-2B.0C.2D.4解析：将x=-1代入P（x）=x³-2x²+3x-4，可得P（-1）=(-1)³-2(-1)²+3(-1)-4=-1-2-3-4=-10，题目有误。10.在一次调查中，某班同学身高情况如下表：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|3|5|7|4|1|则该班同学身高的中位数是（）A.155cmB.160cmC.165cmD.170cm解析：中位数是将数据按大小排序后位于中间的数，该班同学共有20人，中位数位于第10和第11个人的身高之间，根据表格可得，第10个人的身高在160-170cm之间，因此中位数约为165cm，故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个数的平方根是-3，则这个数是________。参考答案：9解析：一个数的平方根是-3，则这个数为9，因为（-3）²=9。2.在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：关于y轴对称的点的坐标变换规律是保持y坐标不变，x坐标取相反数，因此点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-3）。3.一个三角形的三个内角分别为50°、70°和________。参考答案：60°解析：三角形的内角和为180°，因此第三个内角为180°-50°-70°=60°。4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是________。参考答案：8解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意可得（n-2）×180°=1080°，解得n=8。5.在一次调查中，某班同学最喜欢的颜色分别是红色、黄色、蓝色和绿色，调查结果用扇形统计图表示，其中黄色所对应的扇形圆心角为90°，则黄色颜色喜欢的同学占全班同学的________。参考答案：25%解析：扇形统计图中，圆心角占总圆心角（360°）的比例即为对应部分占总体的比例，黄色对应的圆心角为90°，则黄色颜色喜欢的同学占全班同学的90°÷360°=1/4=25%。6.若一个数的相反数是3，则这个数的绝对值是________。参考答案：3解析：一个数的相反数是3，则这个数为-3，-3的绝对值是3。7.在实数a、b中，若a＞0＞b，则下列不等式正确的是________。参考答案：a+b＞0解析：由于a＞0＞b，则a+b＞b，a-b＞a，ab＜0，a/b＜0，因此只有选项A可能正确，需要进一步验证。取a=1，b=-1，则a+b=0，不满足a+b＞0，因此选项A错误；取a=1，b=-2，则a-b=3＞0，满足a-b＞0，因此选项B正确；取a=1，b=-2，则ab=-2＜0，不满足ab＞0，因此选项C错误；取a=1，b=-2，则a/b=-1/2＜0，不满足a/b＞0，因此选项D错误。因此，只有选项B正确。8.若一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，则这个圆柱的全面积是________。参考答案：128πcm²解析：圆柱的全面积公式为2πr²+2πrh，其中r为底面半径，h为高，代入数据可得全面积=2π×4²+2π×4×6=32π+48π=80πcm²，题目有误。9.在一次抽奖活动中，共有15个奖品，其中一等奖1个，二等奖3个，三等奖11个，从中随机抽取一个奖品，抽到二等奖的概率是________。参考答案：1/5解析：抽到二等奖的概率=二等奖数量÷总奖品数量=3/15=1/5。10.若一个多项式P（x）=2x²-3x+1，则P（2）的值是________。参考答案：3解析：将x=2代入P（x）=2x²-3x+1，可得P（2）=2×2²-3×2+1=8-6+1=3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个数的平方根一定有两个，它们互为相反数。参考答案：正确解析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，例如4的平方根是2和-2；0只有一个平方根，即0；负数没有平方根。因此，该命题正确。2.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标变换规律是保持绝对值不变，符号相反，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4）。3.一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，则这个三角形是等边三角形。参考答案：正确解析：等边三角形的三个内角都是60°，因此该命题正确。4.若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是四边形。参考答案：正确解析：四边形的内角和为360°，因此该命题正确。5.在一次调查中，某班同学最喜欢的颜色分别是红色、黄色、蓝色和绿色，调查结果用扇形统计图表示，其中蓝色所对应的扇形圆心角为120°，则蓝色颜色喜欢的同学占全班同学的1/3。参考答案：正确解析：扇形统计图中，圆心角占总圆心角（360°）的比例即为对应部分占总体的比例，蓝色对应的圆心角为120°，则蓝色颜色喜欢的同学占全班同学的120°÷360°=1/3。6.若一个数的相反数是-5，则这个数是5。参考答案：正确解析：一个数的相反数是-5，则这个数为5，因为-5的相反数是5。7.在实数a、b中，若a＜0＜b，则a+b＞0。参考答案：错误解析：取a=-2，b=1，则a+b=-1＜0，因此该命题错误。8.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆柱的侧面积是12πcm²。参考答案：错误解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高，代入数据可得侧面积=2π×3×4=24πcm²，因此该命题错误。9.在一次抽奖活动中，共有20个奖品，其中一等奖1个，二等奖4个，三等奖15个，从中随机抽取一个奖品，抽到三等奖的概率是3/4。参考答案：正确解析：抽到三等奖的概率=三等奖数量÷总奖品数量=15/20=3/4。10.若一个多项式P（x）=3x²-2x+1，则P（-1）的值是6。参考答案：错误解析：将x=-1代入P（x）=3x²-2x+1，可得P（-1）=3×(-1)²-2×(-1)+1=3+2+1=6，因此该命题正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α：β：γ=2：3：5，求这个三角形的三个内角的度数。参考答案：α=40°，β=60°，γ=80°解析：三角形的内角和为180°，根据比例关系可得α=40°，β=60°，γ=80°。2.在直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：关于x轴对称的点的坐标变换规律是保持x坐标不变，y坐标取相反数，因此点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）。3.若一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。参考答案：7解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意可得（n-2）×180°=900°，解得n=7。4.在一次调查中，某班同学最喜欢的颜色分别是红色、黄色、蓝色和绿色，调查结果用扇形统计图表示，其中红色所对应的扇形圆心角为60°，黄色所对应的扇形圆心角为90°，蓝色所对应的扇形圆心角为90°，则绿色颜色喜欢的同学占全班同学的百分之多少？参考答案：25%解析：扇形统计图中，圆心角占总圆心角（360°）的比例即为对应部分占总体的比例，红色对应的圆心角为60°，黄色对应的圆心角为90°，蓝色对应的圆心角为90°，则绿色对应的圆心角为360°-60°-90°-90°=120°，因此绿色颜色喜欢的同学占全班同学的120°÷360°=1/3≈33.33%，题目有误。5.若一个数的相反数是-7，求这个数的绝对值。参考答案：7解析：一个数的相反数是-7，则这个数为7，7的绝对值是7。6.在实数a、b中，若a＞0＞b，求a+b的取值范围。参考答案：a+b＞0解析：由于a＞0＞b，则a+b＞b，因此a+b＞0。7.若一个圆柱的底面半径为5cm，高为7cm，求这个圆柱的全面积。参考答案：220πcm²解析：圆柱的全面积公式为2πr²+2πrh，其中r为底面半径，h为高，代入数据可得全面积=2π×5²+2π×5×7=50π+70π=120πcm²，题目有误。8.若一个多项式P（x）=4x²-5x+1，求P（3）的值。参考答案：22解析：将x=3代入P（x）=4x²-5x+1，可得P（3）=4×3²-5×3+1=36-15+1=22。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在一次调查中，某班同学最喜欢的颜色分别是红色、黄色、蓝色和绿色，调查结果用扇形统计图表示，其中红色所对应的扇形圆心角为60°，黄色所对应的扇形圆心角为90°，蓝色所对应的扇形圆心角为90°，则绿色颜色喜欢的同学占全班同学的百分之多少？参考答案：25%解析：扇形统计图中，圆心角占总圆心角（360°）的比例即为对应部分占总体的比例，红色对应的圆心角为60°，黄色对应的圆心角为90°，蓝色对应的圆心角为90°，则绿色对应的圆心角为360°-60°-90°-90°=120°，因此绿色颜色喜欢的同学占全班同学的120°÷360°=1/3≈33.33%，题目有误。2.若一个圆柱的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆柱的侧面积和全面积。参考答案：侧面积=96πcm²，全面积=288πcm²解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高，代入数据可得侧面积=2π×6×8=96πcm²；圆柱的全面积公式为2πr²+2πrh，代入数据可得全面积=2π×6²+2π×6×8=72π+96π=168πcm²，题目有误。3.在一次抽奖活动中，共有25个奖品，其中一等奖1个，二等奖5个，三等奖19个，从中随机抽取一个奖品，求抽到一等奖、二等奖和三等奖的概率。参考答案：抽到一等奖的概率=1/25，抽到二等奖的概率=1/5，抽到三等奖的概率=19/25解析：抽到一等奖的概率=一等奖数量÷总奖品数量=1/25；抽到二等奖的概率=二等奖数量÷总奖品数量=5/25=1/5；抽到三等奖的概率=三等奖数量÷总奖品数量=19/25。4.若一个多项式P（x）=5x²-3x+2，求P（-2）的值。参考答案：24解析：将x=-2代入P（x）=5x²-3x+2，可得P（-2）=5×(-2)²-3×(-2)+2=20+6+2=24。5.在直角坐标系中，点A（4，-3）关于y轴对称的点的坐标是什么？求这两个点到原点的距离。参考答案：（-4，-3），距离为5解析：关于y轴对称的点的坐标变换规律是保持y坐标不变，x坐标取相反数，因此点A（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-4，-3）；这两个点到原点的距离均为√(4²+(-3)²)=√(16+9)=√25=5。6.一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α：β：γ=2：3：5，求这个三角形的三个内角的度数。参考答案：α=40°，β=60°，γ=80°解析：三角形的内角和为180°，根据比例关系可得α=40°，β=60°，γ=80°。7.若一个圆柱的