2025-2026年浙江省苏教版八年级数学第2单元同步练习题

2025-2026年浙江省苏教版八年级数学第2单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第2单元中，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图像经过第二、四象限B.无论k取何值，函数图像必经过点（0，b）C.函数图像与x轴的交点坐标为（k，0）D.当b=0时，函数为正比例函数y=kx参考答案：B解析：选项A错误，k>0时图像经过第一、三象限；选项B正确，令x=0得y=b，即图像必经过（0，b）；选项C错误，交点坐标为（-b/k，0）；选项D正确但非唯一正确选项。本题考查一次函数图像性质，需结合k、b值综合判断。2.已知点A（1，3）在一次函数y=kx+b的图像上，且该函数图像与y轴交于点（0，-2），则该函数的表达式为（）A.y=2x-2B.y=-2x+2C.y=3x-2D.y=-3x+2参考答案：A解析：由y轴交点（0，-2）得b=-2，代入点A（1，3）得3=k×1-2，解得k=5，故表达式为y=5x-2。选项A正确，其他选项计算错误。本题考查一次函数表达式求解，需掌握待定系数法。3.在苏教版八年级数学第2单元中，关于反比例函数y=-6/x的图像，下列说法正确的是（）A.图像经过点（2，-3）B.图像在第二、四象限C.当x增大时，y值增大D.图像与x轴、y轴都相交参考答案：B解析：选项A错误，代入x=2得y=-3，但需注意反比例函数图像为双曲线；选项B正确，k=-6<0，图像在第二、四象限；选项C错误，k<0时y随x增大而增大；选项D错误，反比例函数图像不与坐标轴相交。本题考查反比例函数性质。4.已知一次函数y=mx+3与y=3x+n的图像相交于点（1，5），则m、n的值分别为（）A.m=2，n=2B.m=2，n=-2C.m=-2，n=2D.m=-2，n=-2参考答案：A解析：将（1，5）代入y=mx+3得5=m×1+3，解得m=2；将（1，5）代入y=3x+n得5=3×1+n，解得n=2。选项A正确。本题考查一次函数交点坐标求解，需联立方程组。5.在苏教版八年级数学第2单元中，关于反比例函数y=k/x（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.k>0时，图像必经过点（1，k）B.k<0时，图像在第一、三象限C.图像的对称轴是x轴D.图像上任意一点P（x，y）到原点的距离为|k|参考答案：A解析：选项A正确，k>0时x=1时y=k，即经过（1，k）；选项B错误，k<0时图像在第二、四象限；选项C错误，对称轴是y=x；选项D错误，距离为√(x²+y²)=√(k²/x²+1)=|k/x|√2。本题考查反比例函数性质。6.已知一次函数y=ax+b的图像经过点（-1，2）和（3，-2），则该函数的表达式为（）A.y=-x+1B.y=x-1C.y=-2x+1D.y=2x-1参考答案：A解析：由两点式得斜率a=(2-(-2))/(1-3)=-2，代入（-1，2）得2=-(-2)×(-1)+b，解得b=0，故表达式为y=-2x。选项A正确。本题考查一次函数表达式求解。7.在苏教版八年级数学第2单元中，关于反比例函数y=-4/x的图像，下列说法正确的是（）A.图像经过点（-2，2）B.图像在第一、三象限C.当x=-1时，y=4D.图像与坐标轴围成的面积是4参考答案：C解析：选项A错误，代入x=-2得y=2；选项B错误，k=-4<0，图像在第二、四象限；选项C正确，代入x=-1得y=4；选项D错误，面积应为|k|/2=2。本题考查反比例函数性质。8.已知一次函数y=mx+1与y=x+3的图像相交于点（a，5），则a的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B解析：将（a，5）代入y=x+3得5=a+3，解得a=2。选项B正确。本题考查一次函数交点坐标求解。9.在苏教版八年级数学第2单元中，关于反比例函数y=2/x的图像，下列说法正确的是（）A.图像经过点（-1，-2）B.图像在第一、三象限C.当x增大时，y值减小D.图像与坐标轴围成的面积是2参考答案：C解析：选项A错误，代入x=-1得y=-2；选项B正确，k=2>0，图像在第一、三象限；选项C正确，k>0时y随x增大而减小；选项D错误，面积应为|k|/2=1。本题考查反比例函数性质。10.已知一次函数y=kx+3与y=2x-1的图像相交于点（1，b），则b的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B解析：将（1，b）代入y=2x-1得b=2×1-1=1；再代入y=kx+3得1=k×1+3，解得k=-2，故表达式为y=-2x+3。选项B正确。本题考查一次函数交点坐标求解。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），则k的值为______。参考答案：-6解析：代入x=3，y=-2得-2=k/3，解得k=-6。2.一次函数y=3x-5的图像与y轴交点的坐标为______。参考答案：（0，-5）解析：令x=0得y=-5。3.若一次函数y=ax+2的图像经过点（1，5），则a的值为______。参考答案：3解析：代入x=1，y=5得5=a×1+2，解得a=3。4.反比例函数y=-8/x的图像在______象限。参考答案：二、四解析：k=-8<0，图像在第二、四象限。5.一次函数y=2x+1与y轴交点的纵坐标为______。参考答案：1解析：令x=0得y=1。6.若反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，3），则k的值为______。参考答案：-6解析：代入x=-2，y=3得3=k/(-2)，解得k=-6。7.一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的横坐标为______。参考答案：4解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4。8.反比例函数y=4/x的图像与坐标轴______交点。参考答案：不解析：反比例函数图像不与坐标轴相交。9.一次函数y=5x-3的图像经过点（2，b），则b的值为______。参考答案：7解析：代入x=2得b=5×2-3=7。10.若一次函数y=kx+1与y=2x-3的图像相交于点（1，a），则a的值为______。参考答案：-1解析：将（1，a）代入y=2x-3得a=2×1-3=-1；再代入y=kx+1得-1=k×1+1，解得k=-2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=mx+b（m≠0）的图像必经过点（0，b）。参考答案：正确解析：令x=0得y=b，即图像必经过（0，b）。2.反比例函数y=k/x（k≠0）的图像必经过点（1，k）。参考答案：正确解析：令x=1得y=k，即图像必经过（1，k）。3.一次函数y=3x-2的图像经过点（1，1）。参考答案：错误解析：代入x=1得y=3×1-2=1，故正确。4.反比例函数y=-5/x的图像在第一、三象限。参考答案：错误解析：k=-5<0，图像在第二、四象限。5.一次函数y=x+1的图像与x轴交点的横坐标为-1。参考答案：正确解析：令y=0得x=-1。6.反比例函数y=2/x的图像经过点（-1，-2）。参考答案：正确解析：代入x=-1得y=2/(-1)=-2。7.一次函数y=-2x+3的图像经过点（1，1）。参考答案：错误解析：代入x=1得y=-2×1+3=1，故正确。8.反比例函数y=1/x的图像与坐标轴都相交。参考答案：错误解析：反比例函数图像不与坐标轴相交。9.一次函数y=4x-1的图像与y轴交点的纵坐标为-1。参考答案：正确解析：令x=0得y=-1。10.若一次函数y=kx+2与y=3x-1的图像相交于点（1，a），则a的值为4。参考答案：错误解析：将（1，a）代入y=3x-1得a=3×1-1=2；再代入y=kx+2得2=k×1+2，解得k=0，故表达式为y=2，a=2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值。解：代入x=2，y=7得7=2m+3，解得m=2。2.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（-3，4），求k的值。解：代入x=-3，y=4得4=k/(-3)，解得k=-12。3.一次函数y=3x-5的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，求点A、B的坐标。解：令y=0得x=5/3，A（5/3，0）；令x=0得y=-5，B（0，-5）。4.反比例函数y=-6/x的图像在哪些象限？解：k=-6<0，图像在第二、四象限。5.一次函数y=2x+1的图像与y轴交点的坐标是什么？解：令x=0得y=1，即（0，1）。6.已知一次函数y=kx+1与y=2x-3的图像相交于点（1，a），求a的值。解：将（1，a）代入y=2x-3得a=2×1-3=-1；再代入y=kx+1得-1=k×1+1，解得k=-2，故a=-1。7.反比例函数y=4/x的图像与坐标轴是否相交？解：反比例函数图像不与坐标轴相交。8.一次函数y=-x+4的图像与x轴、y轴分别交于点C、D，求点C、D的坐标。解：令y=0得x=4，C（4，0）；令x=0得y=4，D（0，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，总成本y（元）与产量x（件）之间满足一次函数关系y=50x+1000。当产量为20件时，总成本是多少？解：代入x=20得y=50×20+1000=2000，故总成本为2000元。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶距离为x公里（x>3），求车费y（元）与x之间的函数关系式。解：y=10+2(x-3)=2x+4。3.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），求该函数的表达式。解：代入x=2，y=-3得-3=k/2，解得k=-6，故表达式为y=-6/x。4.一次函数y=3x-2的图像与y轴交于点B，与x轴交于点A，求△AOB的面积（O为原点）。解：B（0，-2），A（2/3，0），故S△AOB=1/2×2/3×2=2/3。5.某物体做匀速直线运动，速度为v（米/秒），路程s（米）与时间t（秒）之间满足关系s=vt。当v=5米/秒时，求物体运动10秒的路程。解：代入v=5，t=10得s=5×10=50，故路程为50米。6.已知反比例函数y=-4/x的图像与一次函数y=x+b的图像相交于点（1，-4），求b的值。解：将（1，-4）代入y=x+b得-4=1+b，解得b=-5。7.一次函数y=2x-3的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求以AB为直径的圆的面积。解：A（3/2，0），B（0，-3），AB=√((3/2)²+3²)=√(9/4+9)=√(45/4)=3√5/2，圆的面积S=π(3√5/4)=3π√5/4。8.某水库蓄水量y（亿立方米）与放水量x（亿立方米）之间满足关系y=20-0.5x。当水库蓄水量降至5亿立方米时，放水量是多少？解：代入y=5得5=20-0.5x，解得x=30，故放水量为30亿立方米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.C8.B9.C10.B解析：需结合k、b值综合判断函数图像性质及表达式求解。二、填空题1.-612.(0，-5)13.314.二、四15.116.-617.418.不19.720.-1解析：考查反比例函数、一次函数的基本性质及表达式求解。三、判断题1.√22.√23.×24.×