2026年辽宁省人教版七年级数学上册第7章同步练习题

2026年辽宁省人教版七年级数学上册第7章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点Q（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么点Q的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，故点Q的坐标为（-2，-3），故选B。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点B的坐标是（）A.（7，1）B.（-1，-5）C.（7，-5）D.（-1，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点B的坐标为（3+4，-2+3）=（7，1），故选A。6.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，则|a|+|b|的值是（）A.5B.3C.8D.无法确定解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a>0，b<0，且a+b=5，则|a|=a，|b|=-b，因此|a|+|b|=a-b。由于a+b=5，且a>0，b<0，因此a>|b|，所以|a|+|b|=a-b=a-(-b)=a+b=5，故选A。7.在平面直角坐标系中，将点C（-1，-3）关于原点对称，得到的点的坐标是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点C（-1，-3）关于原点对称的点的坐标为（1，3），故选A。8.如果点D（m，n）在第一象限，且m=2n，那么点D到x轴的距离是（）A.2nB.nC.2D.无法确定解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，且m=2n，因此m>0，n>0，点D到x轴的距离等于其纵坐标n，故选B。9.在平面直角坐标系中，将点E（-2，5）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点F的坐标是（）A.（-5，3）B.（1，7）C.（-5，7）D.（1，3）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点F的坐标为（-2-3，5-2）=（-5，3），故选A。10.已知点G（a，b）在第二象限，且a+b=7，则|a|+|b|的值是（）A.7B.9C.14D.无法确定解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a<0，b>0，且a+b=7，则|a|=-a，|b|=b，因此|a|+|b|=-a+b。由于a+b=7，且a<0，b>0，因此b>|a|，所以|a|+|b|=-a+b=b-(-a)=b+a=7，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点P（-4，3）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（4，3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P（-4，3）关于y轴对称的点的坐标为（4，3）。2.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点A的坐标是________。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故点A的坐标为（-3，-2）。3.在平面直角坐标系中，将点B（2，-1）先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到点C的坐标是________。参考答案：（7，3）解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此点C的坐标为（2+5，-1+4）=（7，3）。4.已知点D（m，n）在第四象限，且m-n=3，则|m|+|n|的值是________。参考答案：3解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，因此m>0，n<0，且m-n=3，则|m|=m，|n|=-n，因此|m|+|n|=m-(-n)=m+n。由于m-n=3，且m>0，n<0，因此m>|n|，所以|m|+|n|=m+n=3，故填3。5.在平面直角坐标系中，将点E（-3，4）关于原点对称，得到的点的坐标是________。参考答案：（3，-4）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4）。6.如果点F（a，b）在第一象限，且a=2b，那么点F到y轴的距离是________。参考答案：2b解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，且a=2b，因此a>0，b>0，点F到y轴的距离等于其横坐标a，故填2b。7.在平面直角坐标系中，将点G（1，-2）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点H的坐标是________。参考答案：（-1，-5）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点H的坐标为（1-2，-2-3）=（-1，-5）。8.已知点I（x，y）在第二象限，且x+y=6，则|y|+|x|的值是________。参考答案：6解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此x<0，y>0，且x+y=6，则|y|=y，|x|=-x，因此|y|+|x|=y-(-x)=y+x。由于x+y=6，且x<0，y>0，因此y>|x|，所以|y|+|x|=y+x=6，故填6。9.在平面直角坐标系中，将点J（-5，-3）关于x轴对称，得到的点的坐标是________。参考答案：（-5，3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点J（-5，-3）关于x轴对称的点的坐标为（-5，3）。10.如果点K（a，b）在第三象限，且a-b=4，则|a|+|b|的值是________。参考答案：4解析：第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数，因此a<0，b<0，且a-b=4，则|a|=-a，|b|=-b，因此|a|+|b|=-a-(-b)=-a+b。由于a-b=4，且a<0，b<0，因此b>|a|，所以|a|+|b|=-a+b=b-(-a)=b+a=4，故填4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第一象限，那么点A关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。参考答案：正确解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。2.在平面直角坐标系中，将点B（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点C的坐标是（2，1）。参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点C的坐标为（-2+4，3-2）=（2，1）。3.如果点D（m，n）在第三象限，且m+n=0，那么点D的坐标是（-1，-1）。参考答案：错误解析：第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数，且m+n=0，因此m=-n，且m<0，n<0，但无法确定m和n的具体值，因此点D的坐标不一定是（-1，-1）。4.在平面直角坐标系中，将点E（-3，-4）关于原点对称，得到的点的坐标是（3，4）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-3，-4）关于原点对称的点的坐标为（3，4）。5.如果点F（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么点F的坐标是（-1，1）。参考答案：错误解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=0，因此a=-b，且a<0，b>0，但无法确定a和b的具体值，因此点F的坐标不一定是（-1，1）。6.在平面直角坐标系中，将点G（2，-1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点H的坐标是（-1，1）。参考答案：正确解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点H的坐标为（2-3，-1+2）=（-1，1）。7.已知点I（x，y）在第四象限，且x-y=0，那么点I的坐标是（1，1）。参考答案：错误解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，且x-y=0，因此x=y，且x>0，y<0，但无法确定x和y的具体值，因此点I的坐标不一定是（1，1）。8.在平面直角坐标系中，将点J（-4，2）关于x轴对称，得到的点的坐标是（4，-2）。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点J（-4，2）关于x轴对称的点的坐标为（-4，-2）。9.如果点K（a，b）在第一象限，且a-b=0，那么点K的坐标是（1，1）。参考答案：错误解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，且a-b=0，因此a=b，且a>0，b>0，但无法确定a和b的具体值，因此点K的坐标不一定是（1，1）。10.在平面直角坐标系中，将点L（-1，-2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到点M的坐标是（4，-5）。参考答案：正确解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点M的坐标为（-1+5，-2-3）=（4，-5）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点所在的象限？参考答案：在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.如果点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点A关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：如果点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点A的坐标是（a，b），因此点A关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。3.在平面直角坐标系中，将点B（x，y）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点C的坐标是（x+3，y+2），这个结论正确吗？为什么？参考答案：这个结论正确。因为向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点C的坐标为（x+3，y+2）。4.已知点D（m，n）在第三象限，且m-n=2，如果点D关于原点对称的点的坐标是（-m，-n），那么点D的坐标是什么？参考答案：已知点D（m，n）在第三象限，且m-n=2，如果点D关于原点对称的点的坐标是（-m，-n），那么点D的坐标是（m，n），因此m=-n+2，且m<0，n<0，所以m=-2，n=-4，故点D的坐标是（-2，-4）。5.在平面直角坐标系中，将点E（-2，3）关于y轴对称，得到的点的坐标是（2，3），这个结论正确吗？为什么？参考答案：这个结论正确。因为关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点E（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）。6.如果点F（a，b）在第二象限，且a+b=4，那么|a|+|b|的值是多少？参考答案：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a<0，b>0，且a+b=4，则|a|=-a，|b|=b，因此|a|+|b|=-a+b。由于a+b=4，且a<0，b>0，因此b>|a|，所以|a|+|b|=-a+b=b-(-a)=b+a=4，故|a|+|b|=4。7.在平面直角坐标系中，将点G（1，-3）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点H的坐标是（-3，-5），这个结论正确吗？为什么？参考答案：这个结论正确。因为向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点H的坐标为（1-4，-3-2）=（-3，-5）。8.已知点I（x，y）在第四象限，且x-y=3，如果点I关于原点对称的点的坐标是（-x，-y），那么点I的坐标是什么？参考答案：已知点I（x，y）在第四象限，且x-y=3，如果点I关于原点对称的点的坐标是（-x，-y），那么点I的坐标是（x，y），因此x=y+3，且x>0，y<0，所以x=3，y=0，但0不属于第四象限，因此此题无解。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2）分别表示两个城市的位置，如果将这两个城市的位置关于原点对称，得到的两个对称城市的坐标分别是多少？参考答案：点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3），点B（-1，-2）关于原点对称的点的坐标是（1，2），因此两个对称城市的坐标分别是（-2，-3）和（1，2）。2.在平面直角坐标系中，将点C（-3，4）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到点D的坐标是（2，7），求点C的坐标。参考答案：点D（2，7）是由点C（-3，4）平移得到的，向右平移5个单位，横坐标加5；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点C的横坐标为2-5=-3，纵坐标为7-3=4，故点C的坐标是（-3，4）。3.已知点E（a，b）在第三象限，且a+b=5，如果点E关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点E的坐标是什么？参考答案：已知点E（a，b）在第三象限，且a+b=5，如果点E关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点E的坐标是（a，b），因此a=-b+5，且a<0，b<0，所以a=5-2b，且5-2b<0，b>2.5，因此b=3，a=2，但2不属于第三象限，因此此题无解。4.在平面直角坐标系中，将点F（-2，1）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点G的坐标是（-5，-1），求点F的坐标。参考答案：点G（-5，-1）是由点F（-2，1）平移得到的，向左平移3个单位，横坐标减3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点F的横坐标为-5+3=-2，纵坐标为-1+2=1，故点F的坐标是（-2，1）。5.已知点G（m，n）在第二象限，且m-n=2，如果点G关于y轴对称的点的坐标是（-m，n），那么点G的坐标是什么？参考答案：已知点G（m，n）在第二象限，且m-n=2，如果点G关于y轴对称的点的坐标是（-m，n），那么点G的坐标是（m，n），因此m=-n+2，且m<0，n>0，所以m=2-2n，且2-2n<0，n>1，因此n=2，m=0，但0不属于第二象限，因此此题无解。6.在平面直角坐标系中，将点H（3，-2）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点I的坐标是（7，1），求点H的坐标。参考答案：点I（7，1）是由点H（3，-2）平移得到的，向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点H的横坐标为7-4=3，纵坐标为1-3=-2，故点H的坐标是（3，-2）。7.已知点I（x，y）在第四象限，且x-y=4，如果点I关于原点对称的点的坐标是（-x，-y），那么点I的坐标是什么？参考答案：已知点I（x，y）在第四象限，且x-y=4，如果点I关于原点对称的点的坐标是（-x，-y），那么点I的坐标是（x，y），因此x=y+4，且x>0，y<0，所以x=4，y=0，但0不属于第四象限，因此此题无解。8.在平面直角坐标系中，将点J（-1，-3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点K的坐标是（-3，-6），求点J的坐标。参考答案：点K（-3，-6）是由点J（-1，-3）平移得到的，向左平移2个单位，横坐标减2；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点J的横坐标为-3+2=-1，纵坐标为-6+3=-3，故点J的坐标是（-1，-3）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、填空题1.（4，3）2.（-3，-2）3.（7，3）4.35.（3，-4）6.2b7.（-1，-5）8.69.（-5，3）10.4三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.错误6.正确7.错误8.正确9.错误10.正确四、简答题1.参考答案：在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.参考答案：如果点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点A的坐标是（a，b），因此点A关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。3.参考答案：这个结论正确。因为向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点C的坐标为（x+3，y+2）。4.参考答案：已知点D（m，n）在第三象限，且m-n=2，如果点D关于原点对称的点的坐标是（-m，-n），那么点D的坐标是（m，n），因此m=-n+2，且m<0，n<0，所以m=-2，n=-4，故点D的坐标是（-2，-4）。5.参考答案：这个结论正确。因为关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点E（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）。6.参考答案：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a<0，b>0，且a+b=4，则|a|=-a，|b|=b，因此|a|+|b|=-a+b。由于a+b=4，且a<0，b>0，因此b>|a|，所以|a|+|b|=-a+b=b-(-a)=b+a=4，故|a|+|b|=4。7.参考答案：这个结论正确。因为向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点H的坐标为（1-4，-3-2）=（-3，-5）。8.参考答案：已知点I（x，y）在第四象限，且x-y=3，如果点I关于原点对称的点的坐标是（-x，-y），那么点I的坐标是（x，y），因此x=y+3，且x>0，y<0，所以x=3，y=0，但0不属于第四象限，因此此题无解。五、应用题1