2025-2026年江苏省苏教版七年级数学上册第1单元有理数同步练习题

2025-2026年江苏省苏教版七年级数学上册第1单元有理数同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在有理数中，下列哪个数是负数？A.-3的绝对值B.0减去-5的结果C.-7的相反数乘以-1D.-2的平方减去3的立方【答案】C【解析】A选项，-3的绝对值等于3，是正数；B选项，0减去-5等于5，是正数；C选项，-7的相反数是7，7乘以-1等于-7，是负数；D选项，-2的平方等于4，3的立方等于27，4减去27等于-23，是负数。但题目要求选出负数，C选项直接给出-7，最符合负数定义，故选C。2.下列哪个表达式正确表示“-5的绝对值与3的差”？A.|-5|-3B.-5-|3|C.|3|-(-5)D.-|5-3|【答案】A【解析】“-5的绝对值”表示|-5|，等于5；“3的差”表示减去3。因此表达式应为5-3，即|-5|-3。B选项表示-5减去3的绝对值，即-5-3，错误；C选项表示3减去-5，即3+5，错误；D选项表示-|5-3|，即-2，错误。故选A。3.如果a是一个有理数，那么-a的值一定是：A.a的相反数B.a的绝对值C.a的倒数D.a的平方【答案】A【解析】根据相反数的定义，a的相反数是-a，因此-a等于a的相反数。B选项，a的绝对值是|a|，不一定等于-a（如a=2时，|2|=2，-2≠2）；C选项，a的倒数是1/a，不一定等于-a（如a=2时，1/2≠-2）；D选项，a的平方是a²，不一定等于-a（如a=2时，4≠-2）。故选A。4.下列哪个数在数轴上位于-3和3之间（不包括-3和3）？A.-4B.0C.2D.3【答案】C【解析】数轴上-3和3之间的数包括-2、-1、0、1、2。A选项-4位于-3的左侧，不符合；B选项0位于-3和3之间，但题目要求不包括端点，故不符合；C选项2位于-3和3之间，且不包括端点，符合；D选项3是端点，不符合。故选C。5.计算|-5|×(-2)-(-3)²的结果是：A.-19B.-7C.7D.19【答案】A【解析】先计算绝对值|-5|=5，再计算乘法5×(-2)=-10，然后计算平方(-3)²=9，最后计算减法-10-9=-19。故选A。6.如果a=-3，b=2，那么|a-b|+|b-a|的值是：A.0B.1C.5D.10【答案】C【解析】|a-b|=|-3-2|=|-5|=5，|b-a|=|2-(-3)|=|2+3|=5，因此|a-b|+|b-a|=5+5=10。但题目选项有误，正确答案应为10，但题目要求选择，故需核对题目或选项。若按题目要求选择，则需调整题目或选项。7.下列哪个数是最大的负整数？A.-1B.-10C.-100D.-0.1【答案】A【解析】负整数是小于0的整数，最大的负整数是-1。B选项-10比-1小，C选项-100比-1小，D选项-0.1不是整数。故选A。8.如果a和b是有理数，且a>b，那么-a和-b的大小关系是：A.-a>-bB.-a<-bC.-a=-bD.无法确定【答案】B【解析】根据相反数的性质，如果a>b，那么-a<-b。例如，若a=3，b=2，则3>2，-3<-2。故选B。9.下列哪个表达式等于-1？A.(-1)²B.-(-1)C.(-1)×(-1)D.1÷(-1)【答案】B【解析】A选项，(-1)²=1；B选项，-(-1)=1；C选项，(-1)×(-1)=1；D选项，1÷(-1)=-1。故选D。10.如果a是一个有理数，那么|a|一定是：A.正数B.负数C.非负数D.零【答案】C【解析】绝对值的定义是：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。因此|a|一定是非负数。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-5的相反数是______。【答案】-5【解析】-5的相反数是5，但题目要求填空，故需核对题目或选项。若按题目要求填空，则需调整题目或选项。2.绝对值等于3的数有______个。【答案】2【解析】绝对值等于3的数是3和-3，共2个。3.如果a=-2，b=3，那么a+b=______。【答案】1【解析】a+b=-2+3=1。4.-7的绝对值减去2的结果是______。【答案】-5【解析】|-7|=7，7-2=5，但题目要求负数，故需核对题目或选项。若按题目要求填空，则需调整题目或选项。5.0除以任何非零有理数的结果是______。【答案】0【解析】根据除法规则，0除以任何非零有理数的结果是0。6.如果a是一个有理数，那么-a²一定是______。【答案】非负数【解析】a²一定是非负数，因此-a²也是非负数。7.数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是______或______。【答案】-3，3【解析】数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是3和-3。8.如果a=-5，b=2，那么|a|+|b|=______。【答案】7【解析】|a|=|-5|=5，|b|=|2|=2，5+2=7。9.下列哪个数是负分数？______（填一个即可）【答案】-1/2【解析】负分数是分子为负数、分母为正数的分数，如-1/2。10.如果a和b是有理数，且a>b，那么|a|和|b|的大小关系是______。【答案】|a|≥|b|【解析】如果a和b同号且a>b，则|a|>|b|；如果a和b异号且a>b，则|a|>|b|；如果a和b中有一个是0，则|a|≥|b|。因此|a|≥|b|。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何有理数都有相反数，且相反数的相反数是它本身。【答案】正确【解析】根据相反数的定义，任何有理数a都有相反数-a，且-a的相反数是a。2.绝对值越大的数，其值也越大。【答案】错误【解析】绝对值越大的数，其值可能越小。例如，-10的绝对值是10，比-3的绝对值3大，但-10比-3小。3.如果a是一个有理数，那么-a一定是负数。【答案】错误【解析】如果a=0，那么-a=0，不是负数。4.0是正数也是负数。【答案】错误【解析】0既不是正数也不是负数，它是非负数和非正数的交集。5.数轴上原点左边的点表示的数都是负数。【答案】正确【解析】数轴上原点左边的点表示的数都是负数。6.如果a和b是有理数，且a+b=0，那么a和b互为相反数。【答案】正确【解析】根据加法规则，a+b=0意味着a=-b，即a和b互为相反数。7.任何有理数都可以写成整数或分数的形式。【答案】正确【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，即整数或分数。8.绝对值等于自身的数只有1个。【答案】错误【解析】绝对值等于自身的数有无数个，包括所有非负数。9.如果a是一个有理数，那么|a|一定是正数。【答案】错误【解析】0的绝对值是0，不是正数。10.如果a和b是有理数，且a>b，那么-a<-b。【答案】正确【解析】根据相反数的性质，如果a>b，那么-a<-b。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是绝对值？请举例说明。【答案】绝对值是一个数到原点的距离，不考虑方向。例如，|-5|=5，|3|=3，|0|=0。2.如何表示一个数的相反数？【答案】一个数a的相反数是-a。例如，-3的相反数是3，3的相反数是-3。3.什么是正数、负数和零？【答案】正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。4.数轴上原点表示什么？【答案】数轴上原点表示0。5.如何比较两个负数的大小？【答案】两个负数中，绝对值较大的数反而较小。例如，-3比-2小，因为|-3|=3，|-2|=2，3>2。6.什么是倒数？如何求一个数的倒数？【答案】一个数a的倒数是1/a。例如，2的倒数是1/2，-3的倒数是-1/3。7.如果a是一个有理数，那么-a²一定是非负数，为什么？【答案】因为a²一定是非负数，因此-a²也是非负数。8.什么是绝对值方程？请举例说明。【答案】绝对值方程是含有绝对值的方程。例如，|x|=5表示x可以是5或-5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？【答案】温差=最高气温-最低气温=8-(-3)=8+3=11℃。【解析】温差是最高气温和最低气温的差，即8-(-3)=11℃。2.小明向东走了5米，然后又向西走了3米，他现在距离起点多少米？【答案】距离=5-3=2米（向东）。【解析】向东走为正，向西走为负，因此距离=5-3=2米。3.计算|-7|×(-2)-(-3)²的结果。【答案】-19【解析】|-7|=7，7×(-2)=-14，(-3)²=9，-14-9=-19。4.如果a=-3，b=2，计算|a-b|+|b-a|的值。【答案】10【解析】|a-b|=|-3-2|=5，|b-a|=|2-(-3)|=5，5+5=10。5.某公司员工工资如下：经理每月工资8000元，副经理每月工资6000元，普通员工每月工资3000元。如果公司有10名经理，5名副经理，20名普通员工，公司每月总工资是多少？【答案】总工资=10×8000+5×6000+20×3000=80000+30000+60000=170000元。【解析】总工资=经理工资+副经理工资+普通员工工资=10×8000+5×6000+20×3000=170000元。6.如果a是一个有理数，且|a|=5，求a的值。【答案】a=5或a=-5【解析】绝对值等于5的数是5和-5，因此a=5或a=-5。7.某城市海拔为0米，某山峰海拔为4500米，某谷地海拔为-500米，这三个地点的海拔差是多少？【答案】山峰与谷地的海拔差=4500-(-500)=4500+500=5000米。【解析】海拔差是山峰和谷地的海拔差，即4500-(-500)=5000米。8.如果a=-2，b=3，计算|a|+|b|-|a-b|的值。【答案】4【解析】|a|=|-2|=2，|b|=|3|=3，|a-b|=|-2-3|=5，2+3-5=4。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.A4.C5.A6.（题目选项有误，正确答案应为10）7.A8.B9.D10.C二、填空题1.（题目选项有误，正确答案应为5）2.23.14.（题目选项有误，正确答案应为5）5.06.非负数7.-3，38.79.-1/210.|a|≥|b|三、判断题1.正确2.错误3.错误4.错误5.正确6.正确7.正确8.错误9.错误10.正确四、简答题1.绝对值是一个数到原点的距离，不考虑方向。例如，|-5|=5，|3|=3，|0|=0。2.一个数a的相反数是-a。例如，-3的相反数是3，3的相反数是-3。3.正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。4.数轴上原点表示0。5.两个负数中，绝对值较大的数反而较小。例如，-3比-2小，因为|-3|=3，|-2|=2，3>2。6.一个数a的倒数是1/a。例如，2的倒数是1/2，-3的倒数是-1/3。7.因为a²一定是非负数，因此-a²也是非负数。8.绝对值方程是含有绝对值的方程。例如，|x|=5表示x可以是5或-5。