北师版八上数学神奇的加密术【课件】

综合与实践神奇的加密术【北师·数学八年级上册】感悟与理解下面是两种古代加密方法。（1）北宋时期编纂的《武经总要》中对40条军事短语进行了编码，出征前约定一首无重复字的诗。编码短语1请弓2请箭3请刀4请甲5请枪旗6请锅幕7请马8请衣赐9请粮料10请草料编码短语11请车牛12请船13请攻城守具14请添兵15请移营16请进军17请退军18请固守19未见贼20见贼讫编码短语21贼多22贼少23贼相敌24贼添兵25贼移营26贼进兵27贼退兵28贼固守29围得贼城30解围堿编码短语31被贼围32贼围解33战不胜34战大胜35战大捷36将士投降37将士叛38士卒病39都将病40战小胜编码短语1请弓2请箭3请刀4请甲5请枪旗6请锅幕7请马8请衣赐9请粮料10请草料编码短语11请车牛12请船13请攻城守具14请添兵15请移营16请进军17请退军18请固守19未见贼20见贼讫编码短语21贼多22贼少23贼相敌24贼添兵25贼移营26贼进兵27贼退兵28贼固守29围得贼城30解围堿编码短语31被贼围32贼围解33战不胜34战大胜35战大捷36将士投降37将士叛38士卒病39都将病40战小胜出征后，如果想发出某项信息，如编码为12的“请船”，只需发送约定诗中排序为第12的文字即可。（2）古罗马时期恺撒与将军约定：“把每个字母按顺序后移3位，最后三个字母依次对应A，B，C”，以此来实现对信息的加密。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCARMYDUPB加密成请你完成下列任务：1.按照上述两种加密方法，加密一条信息并发送给其他小组，让他们破译。2.交流加密与破译的经验，说说这两种加密方法各自的特点。3.你认为从哪些角度设计加密术可以增加破译难度？设计与交流1.以小组为单位，设计加密术，给出具体的加密方法。2.各小组根据自已的加密术，加密一条信息，交由其他小组破译。3.小组间交流破译密码的过程、方法，分享各自设计加密术的经验，思考各自加密术的特点。反思与拓展1.在加密与破译的过程中，你用到了哪些方法？积累了哪些经验？2.查阅资料，了解加密术与数学的关系，并制作相关演示文稿在班级内分享。随堂练习根据信息完成下列各题。一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文。某校信息兴趣小组编制了一套密码。如下表所示，其中x表示明文，y表示密文，且x为非负整数。已知当0≤x≤12时，密钥为y=2x+1；当13≤x≤25时，密钥为y=mx+n(m≠0)。（1）表格中“？”处的数字是______；（2）请求出当13≤x≤25时这套密码的密钥，即y与x的函数关系式；19解：(2)把x=13，y=0和x=14，y=2分别代入y=mx+n(m≠0)，所以密钥为y=2x-26(13≤x≤25）。得13m+n=0，14m+n=2，解得m=2，n=-26，已知当0≤x≤12时，密钥为y=2x+1；当13≤x≤25时，密钥为y=mx+n(m≠0)。（3）若小樊同学给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“12”，请求出对应的“明文数字”。解：(3)当0≤x≤12时，2x+1=12，解得x=5.5(不是整数，舍去