北师版八上数学2.1认识一元二次方程（2）【课件】

1.2认识一元二次方程第二章一元二次方程北师大版九年级数学上册学习&目标1.理解方程的解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点)3.会估算一元二次方程的解.（难点）情境&导入一元二次方程有哪些特点？①只含有一个未知数;②未知数的最高次项系数是2;

③整式方程一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的____.解探索&交流一元二次方程的根1—一元二次方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫作根）.练一练：下面哪些数是方程x2–x–7=0的解?-5,-3.5,-3,-2,0,1.5,2,3,4，6解：-3和4.例题&解析

例题欣赏☞例1.已知a是方程x2+2x－2=0的一个实数根,求2a2+4a+2026的值.解：由题意，得探索&交流问题1：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8-2x)(5-2x)=18，你能求出这个宽度吗？(1)x可能小于0吗?说说你的理由．(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.x不可能小于0，因为宽度不能为负.x不可能大于4，(8-2x)表示地毯的长，所以有8-2x>0.x不可能大于2.5，(5-2x)表示地毯的宽，所以有5-2x>0.探索&交流（2）你能确定x的大致范围吗？0<x<2.5（3）填写下表：x0.511.52(8-2x)(5-2x)2818104（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴进行交流.所求宽度为x=1m.探索&交流做一做问题2：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程x2+12

x-15=0.10m8m1mxm你能猜出滑动距离x的大致范围吗？(1)小明认为底端也滑动了1m,他的说法正确吗？为什么？(2)底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？不正确，因为x=1时，方程左边不等于0不可能是2，因为x=2时，方程左边不等于0.不可能是3，因为x=3时，方程左边不等于0.探索&交流（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（4）x的整数部分是几？十分位是几？x2＋12x－15＝0填写下表你能发现x的大致范围吗？x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513通过观察发现，若想使代数式的值为0，那么x的取值应在1和1.5之间.所以1<x<1.5探索&交流x2＋12x－15＝0进一步计算：x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76所以1.1＜x＜1.2因此x的整数部分是1，十分位是1.探索&交流一元二次方程解的估算步骤：①在未知数x的取值范围内确定范围；②根据题意的具体情况再次确定大致范围；③列出未知数的取值和方程的值的表格进行再次确定；④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据.例题&解析

例题欣赏☞例2.根据题意,列出方程,并估算方程的解：一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设苗圃的宽为xm,则长为(x+2)m.根据题意，得x(x+2)=120，即x2+2x-120=0.由题意,得x的取值范围大致是0<x<11.解方程x2+2x-120=0.完成下表(在0<x<11这个范围内取值计算,逐步逼近):x……x2+2x–120……891011-40-21023120m2(x+2)mxm所以x=10.因此这苗圃的长是12m，宽是10m.练习&巩固1.如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么字母b的值为(

)A.3

B.－3

C.4

D．－4B练习&巩固2.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.解：把x=3代入方程x2+ax+a=0，得32+3a+a=0，化简，得9+4a=0.即4a=-9.练习&巩固有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15m2的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？解:设矩形的宽为xm．x(8－x)＝15．x＝3或5所以，矩形的