2025-2026学年江西省三清山初中数学八年级期末上册通关基础巩固题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，题勾股数的为（

）A．1，2，3B．7，8，9C．3，4，5D．5，6，7

2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．

3、一次函数的图象经过（

）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限

4、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（

）A．平均数B．方差C．众数D．频率分布

5、二元一次方程2x＋3y＝11的正整数解有（

）A．1组B．2组C．3组D．4组

6、把正比例函数y=2x图象向上平移3个单位，得到图象解析式是(

)A．y=2x-3B．y=2x+3C．y=3x-2D．y=3x+2

7、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲能5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（

）A．B．C．D．

8、图，长方体的长为8，宽为10，高为6，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（

）

A．B．C．D．

9、如图，点C在上，在线段的同侧作等边和等边，、相交于点F，与交于点M，与交于点N，连接下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）

A．①②B．①②③④C．①②④D．①③④二、填空题

10、已知，则的平方根是______．

11、已知等腰，的相邻外角为，则这个三角形的顶角为________．

12、如图，直线、的交点坐标可以看作方程组______的解．

13、点的坐标是，则是点的___，是点的___，点在第__象限．

14、所有满足＜x＜的整数x有______．

15、若方程组的解也是的解，则______．三、综合题

16、按要求解方程组：

(1)（用代入法）

(2)（用加减法）

17、如图，解答下列问题∶

(1)写出三点的坐标．

(2)若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？

(3)找一点，使得点到两点距离相等且直线垂直于．

18、广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担．某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数（百分制），从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，数据整理如下：（分数用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）

八年级10名家长的分数是：95，84，99，89，99，86，100，80，89，9

九年级10名家长的分数在C组中的数据是：93，90，9

抽取的八、九年级家长分数统计表：年级平均数中位数众数方差八年级9292b九年级92c100

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a，b，c的值：，，，

(2)计算八年级10名家长分数统计的方差？

(3)该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数．

19、如图，已知直线与坐标轴交于，两点，直线与坐标轴交于，两点，两直线的交点为．

(1)求，，的值；

(2)连接，试说明（表示面积）；

(3)轴上存在点，使得，求出此时点的坐标．

20、在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线PQ过点A且PQ//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE＝90°，且点D在直线PQ上（不与点A重合）．

(1)如图1，DE与AC交于点M，若DF⊥PQ于点D交AB于点F，求证：△BDF≌△MDA；

(2)在图2中，DE与CA延长线交于点M，试猜想线段BD、ED、EM的数量关系，并证明你的猜想．

(3)在图3中，DE与AC延长线交于点M，（2）中结论是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

21、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？

（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），与y轴交于点A（0，a），且a、p满足+（p﹣1）2＝0．

(1)求直线AP的解析式；

(2)如图1，直线x＝﹣2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x＝﹣2上，若△MAP的面积等于6，请求出点M的坐标；

(3)如图2，已知点C（﹣2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使△BCQ是