2025-2026学年湖南省娄底市初中数学九年级期末下册评估重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若|，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、如图，函数的图象经过点，结合图象，当时，自变量的取值范围为（

）

A．B．或C．D．或

3、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0．2米，一级台阶高为0．3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4米，则树高为（

）

A．9．5米B．10．75米C．11．8米D．9．8米

4、如果与的相似比为，则面积之比为（

）A．B．C．D．

5、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值（

）A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的C．不变D．不能确定

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、函数y＝3x与函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3）是反比例函数y=﹣图象上的三个点，把y1与、的的值用小于号连接表示为________．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、已知，，，的高为6，那么的高长为______．

13、已知点，，和都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是______．（用“”连接）

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一艘船以每小时12海里的速度从港口出发，沿正西方向行驶，行了30分钟时这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与处的距离______海里（结果保留根号）．

15、如图，已知点A，分别在反比例函数和的图象上，以，为邻边作，点恰好落在轴上，且边交函数图象于点，当时，则__．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、一种太阳能供电监控系统示意图如图所示，为立杆，顶端A处安装摄像头，，表示两块太阳能电池板，与是两个全等的三角形支架，，，电池板的倾角．冬至日当地正午时太阳光线与水平线的夹角，此时电池板恰好能全部被太阳照射．现测得点N到地面的距离为，求点M到地面的距离的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）

19、如图，半径为2的与的边相切于点，交边于点，，，，连接，．

(1)求证：；

(2)求的长（结果保留）．

20、已知抛物线．

(1)设P为直线x在第一象限图象上的一动点，过P作轴，垂足为M，将沿翻折，得到（如图1所示），若点N恰好在抛物线上，求点N的坐标；

(2)设，为抛物线在第一象限图象上的两个动点，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D（如图2所示），记的面积为，梯形的面积为，若，，求直线的解析式．（参考公式：，

21、如图1，在菱形ABCD中，∠A为锐角，点P，H分别在边AD，CB上，且AP＝CH．在CD边上取点M，N（点N在CM之间），使DM＝4CN．当P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．连接PQ，PH分别交对角线BD于点E，F，记QN＝x，AP＝y，已知y＝﹣2x+

（1）①请判断FP与FH的大小关系，并说明理由．

②求AD，CN的长．

（2）如图2，连接QH，QF．当四边形BFQH中有两边平行时，求DE：EF的值．

（3