2025-2026学年湖北省利川市初中数学七年级期末下册提升知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为万，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积为，它的一条边长为，则它的周长为（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（）A．加权平均就是总体平均，其中的权是数据对应的比例B．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式C．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5

4、下列命题中，真命题有（

）个

①同旁内角相等，两直线平行；

②若三条线段的长a、b、c满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形；

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④三角形的三条高至少有一条在三角形内部；

⑤在平移过程中，对应线段一定是平行的．A．1个B．2个C．3个D．4个

5、若等式成立，则的值是（

）A．20B．21C．22D．23

6、在△ABC中，三条边长分别为3和6，第三边长为奇数，那么第三边的长是(

)A．5或7B．7或9C．3或5D．9

7、下列各式中，y不是x的函数关系的是（）A．y=xB．y=x2+1C．y=‖x‖D．y=±x二、填空题

8、若，，，则________．

9、如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组_____________的解．

10、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为，则n的值为_____．

11、如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，若阴影部分的面积为，则的面积为______．

12、如图是用七巧板拼成的“天鹅”图形，其头部与颈部（阴影部分）的面积为，现将这个“天鹅”图形打乱并重新拼成一个正方形，则该正方形的边长为________．

13、如图，直线，一块含角的直角三角板如图放置，为，则为____________．

14、如图，在中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，且的面积为10，则的长为________．

15、小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．

（1）___________；

（2）这道题的正确结果是_____________．三、综合题

16、如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．

(1)用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为

；

(2)将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为

；

(3)比较(2)、(1)的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式

．

(4)【问题解决】利用(3)的公式解决问题:

①已知，，则的值为

．

②观察下列计算结果：

，…

用你发现的规律并结合(3)的公式，直接写出下面这个算式(用乘方的形式表示结果)并说出这个结果的个位数字．

．其个位数字是：

．

③计算直接写出下面算式的结果：

．

17、先化简，再求值：[（x﹣3y）2﹣7（x+y）（y﹣x）+（2x﹣y）（2y+x）]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣

18、为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（小时）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根据上表可知，该车油箱的大小为

升，每小时耗油

升；

（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．

（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？

19、已知：平分，和互为补角，．

(1)如图1，平分，求证：；

(2)如图2，在（1）的条件下，连接，，，求的度数．

20、如图，在和中，，点C在上．求证：

(1)；

(2)．

21、阅读材料：

，．这说明多项式能被整除，同时也说明多项式有一个因式为；另外，当时，多项式的值为零．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）根据上面的材料猜想：已知一个多项式有因式，则说明该多项式能被______整除，当时，该多项式的值为_______；

（2）探索规律：一般地，如果一个关于的多项式，当时，的值为，试确定与代数式之间的关系；

（3）应用：已知能整除，利用上面的信息求出的值．

22、甲，乙两列车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点．如图所示是两车相距的路程d千米与行驶时间t小时的图象．求：

(1)经过小时两车相遇；

(2)A，B两城相距千米；