2025-2026学年贵州省铜仁市初中数学九年级期末下册高分思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．70°

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且，，反比例函数的图象经过点E，若，，则值是（

）

A．B．15C．D．12

3、身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（）A．10米B．9米C．8米D．10.8米

4、如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为5等份．若小玻璃管口正好对着量具上2等份处（），那么小玻璃管口径的长为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在矩形中，点E在上，将矩形沿折叠，使点D落在边上的点F处．若，，则的值为（

）．

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，是反比例函数图象上的两点，则a，b的大小关系是a______b（用“＞、＜、＝”填空）．

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、如图，等边的边长为3，点在边上，线段（在的下方）在边上运动，满足：，．

（1）若，则______；

（2）在运动过程中，的最大值是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，反比例函数的图象经过的中点，则_____．

14、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东45方向，距离灯塔60海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时船距灯塔的距离为_________海里．（结果保留根号）

15、如图，的边平行于轴，的延长线过原点，且．反比例函数的图象经过点，连接．若的面积是4，______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，从M地到N地需要绕道经过下穿隧道，沿折线到达．现新建跨越高速公路的高架桥后（在上），可从M地直行到达N地．实际测量得到若，求高架桥建成后，从M地到N地可比原来的路程少走多少千米？（结果精确到．参考数据：，，）

19、如图，是的直径，过点作的切线，并在其上取一点，连接交于点，的延长线交于，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，将直线l2向下平移8个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)在平面直角坐标系中存在点P，使得以A、E、D、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

21、如图，在菱形中，是锐角，E是边上的动点，将射线绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F．

（1）当时，

①求证：；

②连结，若，求的值；

（2）当时，延长交射线于点M，延长交射线于点