高一数学排列

1.2排列（一）第1页

什么是分类计数原理？

什么是分步计数原理？

应用这两个原理时应注意什么问题？第2页

问题一：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天一项活动，其中一名同学参加早晨活动，一名同学参加下午活动。有多少种不一样选法？并列出全部不一样选法。

问题二：从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按次序排成一列，共有多少种不一样排法？并列出全部不一样排法。第3页

普通地，从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定次序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一个排列。说明：1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。2、“按一定次序”就是与位置相关，这是判断一个问题是否是排列问题关键。3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中元素完全相同，而且元素排列次序也完全相同。4、m＜n时排列叫选排列，m＝n时排列叫全排列。5、为了使写出全部排列情况既不重复也不遗漏，最好采取“树形图”。第4页例1、以下问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）20位同学互通一次电话（6）20位同学互通一封信（7）以圆上10个点为端点作弦（8）以圆上10个点中某一点为起点，作过另一个点射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）有10个车站，共需要多少种不一样票价？第5页

例2、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不一样工作，则选派方案有多少种？

例3、从若干个元素中选出2个进行排列，可得210种不一样排列，那么这些元素共有多少个？第6页1.2排列（二）第7页

什么叫排列？

判断一个问题是否是排列问题关键是什么？

有a,b,c,d,e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备多少种火车票？第8页“排列”和“排列数”有什么区分和联络？

从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素全部排列个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素排列数。用符号表示。

从n个不一样元素中取出2个元素排列数是多少？呢？呢？第9页排列数公式（1）：当m＝n时，正整数1到n连乘积，叫做n阶乘，用表示。n个不一样元素全排列公式：排列数公式（2）：说明：1、排列数公式第一个惯用来计算，第二个惯用来证实。为了使当m＝n时上面公式也成立，要求：2、对于这个条件要留心，往往是解方程时隐含条件。第10页例1、计算：（1）（2）（3）例2、解方程：例3、求证：例4、求个位数字例5、求值第11页1.2排列（三）第12页

什么叫排列？什么叫排列数？

判断一个问题是否是排列问题关键是什么？

排列数两个公式分别是什么？第13页

例1、某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？

例2、（1）有5本不一样书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有多少种不一样选法？

（2）有5种不一样书，要买3本送给3名同学每人1本，共有多少种不一样选法？

例3、5个班，有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师，每班配一名语文老师、一名数学老师、一名英语老师，问有多少种不一样搭配方法？第14页

例5、计划展出10幅不一样画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种画必须连在一起，那么不一样陈列方式有多少种？

例4、由数字1、2、3、4、5、6能够组成多少个没有重复数字正整数？

例6、（1）将18个人排成一排，不一样排法有多少种？

（2）将18个人排成两排，每排9人，不一样排法有多少种？

（3）将18个人排成三排，每排6人，不一样排法有多少种？第15页1.2排列（四）第16页

例1、用0到9这十个数字，能够组成多少个没有重复三位数？

例2、5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不一样排法？

（2）其中甲、乙两人不能相邻，有多少种不一样排法？

例3、5名学生和1名老师摄影，老师不能站排头，也不能站排尾，共有多少种不一样站法？

（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有多少种不一样排法？第17页

例6、7个人站成一排，其中甲、乙、丙三人次序一定，共有多少种不一样排法？

例4、4名学生和3名老师排成一排摄影，老师不能排两端，且老师必须要排在一起不一样排法有多少种？

例7、在7名运动员中选出