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文档简介
苏教版义务教育教科书
数学
五年级上册钉子板上的多边形钉子板上的多边形
在钉子板上任意围几个多边形。想一想：多边形的面积与它边上的钉子数量以及内部的钉子数量有没有关系？有什么关系？现象与问题多边形边上的钉子数量越多，面积就越大。多边形的面积与它内部的钉子数量也有关系。
下面的多边形内部都只有1枚钉子，它们的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上各有多少枚钉子？先数一数、算一算，将结果填入表中，再和同学交流想法。探索与发现233.544678
下面的多边形内部都只有1枚钉子，它们的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上各有多少枚钉子？先数一数、算一算，将结果填入表中，再和同学交流想法。探索与发现图①边上有
4枚钉子，面积是2平方厘米。内部只有
1
枚钉子时，多边形面积的平方厘米数都是它边上钉子枚数的……
下面的多边形内部都只有1枚钉子，它们的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上各有多少枚钉子？先数一数、算一算，将结果填入表中，再和同学交流想法。探索与发现
当多边形内部只有1枚钉子时，用
n
表示它边上的钉子数量，
S
表示它的面积，那么S
＝
n
÷
2
如果多边形内部有2枚钉子，它的面积与它边上的钉子数量又有什么关系呢？先围一围，再数一数、算一算、填一填。探索与发现
当多边形内部有2枚钉子时，用
n
表示它边上的钉子数量，S
表示它的面积，那么S
＝
n
÷
2＋1436485
如果多边形内部有3枚、4枚或更多枚钉子，它的面积与它边上钉子数量的关系会发生什么变化？先在小组里说说自己的猜想，再通过围一围、数一数、算一算进行验证。探索与发现
当多边形内部有3枚钉子时，用
n
表示它边上的钉子数量，S表示它的面积，那么S
＝
n
÷
2＋2
当多边形内部有4枚钉子时，用n表示它边上的钉子数量，S表示它的面积，那么n
÷
2＋3S
＝
如果多边形内部没有钉子，发现的规律还正确吗？S
＝
n
÷
2－1
回顾探索规律的过程，你有什么体会？回顾与反思用含有字母的式子表示规律，十分简明。探索规律时要认真观察和
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