2026年浙江省人教版八年级数学第3单元函数综合应用题库

2026年浙江省人教版八年级数学第3单元函数综合应用题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=-2x+7C.y=3x+2D.y=-3x-4解析：将点（1，5）代入y=kx+b，得k+b=5；将点（-2，-1）代入，得-2k+b=-1。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=5\\-2k+b=-1\end{cases}\]解得k=2，b=3，故函数解析式为y=2x+3。选项A正确。3.某物体做匀速直线运动，速度为v（米/秒），运动时间为t（秒），则物体行驶的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为（）A.s=vt+5B.s=5v+tC.s=vtD.s=5+vt解析：匀速直线运动中，路程s等于速度v乘以时间t，即s=vt。选项C正确。4.函数y=-3x+4的图象大致如下，下列说法正确的是（）A.当x增大时，y减小B.当x=0时，y=4C.图象经过点（0，4）D.图象与x轴交于点（4，0）解析：函数y=-3x+4中，k=-3＜0，故图象呈下降趋势，选项A正确；当x=0时，y=4，选项B正确；图象经过点（0，4），选项C正确；图象与x轴交点为y=0时，解得x=4/3，选项D错误。正确选项为A、B、C。5.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元，若商店决定将售价提高10%，则新的售价为（）A.a+10%bB.b+10%aC.1.1bD.1.1a解析：提高10%即乘以1.1，故新的售价为1.1b。选项C正确。6.函数y=|x-2|的图象是（）A.一条直线B.抛物线C.两条射线D.双曲线解析：绝对值函数y=|x-2|的图象是两条射线，分别过点（2，0）向左下方和右上方延伸。选项C正确。7.某函数的图象经过点（-1，2）和（2，-1），则该函数可能是（）A.y=-xB.y=x-1C.y=-2x+1D.y=2x-3解析：将点（-1，2）代入选项，A：2=-(-1)=1（错误）；B：2=-1-1=-2（错误）；C：2=-2(-1)+1=3（错误）；D：2=2(-1)-3=-5（错误）。重新检查发现所有选项均不符合，可能题目有误。8.函数y=2x-1与y=-x+3的图象交点坐标为（）A.(1，1)B.(2，3)C.(1，-1)D.(2，-1)解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+3\end{cases}\]代入消元得2x-1=-x+3，解得x=4/3，代入y=2x-1得y=5/3。选项均不符合，可能题目有误。9.某函数的图象是一条经过原点的直线，且斜率为-2，则该函数的解析式为（）A.y=-2xB.y=2xC.y=-x/2D.y=x/2解析：过原点的直线方程为y=kx，斜率k=-2，故y=-2x。选项A正确。10.函数y=3x+5与y=-2x+7的图象相交于点P，则点P到原点的距离为（）A.√13B.√17C.√20D.√25解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=3x+5\\y=-2x+7\end{cases}\]代入消元得3x+5=-2x+7，解得x=2/5，代入y=3x+5得y=31/5。点P坐标为（2/5，31/5），距离原点为√[(2/5)^2+(31/5)^2]=√(4/25+961/25)=√(965/25)=√38.6≈6.2。选项均不符合，可能题目有误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x-3中，当x=5时，y的值为________。参考答案：17解析：将x=5代入y=4x-3，得y=4×5-3=17。2.函数y=-x+6的图象与x轴交点的横坐标为________。参考答案：6解析：令y=0，得-x+6=0，解得x=6。3.函数y=2x-1的图象经过点（a，5），则a的值为________。参考答案：3解析：将（a，5）代入y=2x-1，得5=2a-1，解得a=3。4.函数y=|x|的图象关于________对称。参考答案：y轴解析：绝对值函数y=|x|的图象关于y轴对称。5.函数y=3x+2中，当y=11时，x的值为________。参考答案：3解析：将y=11代入y=3x+2，得11=3x+2，解得x=3。6.函数y=-2x+4的图象经过点（1，a），则a的值为________。参考答案：2解析：将（1，a）代入y=-2x+4，得a=-2×1+4=2。7.函数y=5x-1的图象与y=2x+3的图象相交于点（m，n），则m+n的值为________。参考答案：4解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=5x-1\\y=2x+3\end{cases}\]代入消元得5x-1=2x+3，解得x=1，代入y=5x-1得y=4，故交点为（1，4），即m=1，n=4，m+n=5。8.函数y=x+1的图象经过点（a，b）和（c，d），则ad+bc的值为________。参考答案：1解析：将（a，b）代入y=x+1，得b=a+1；将（c，d）代入，得d=c+1。ad+bc=ac+a+cd+b=ac+ac+a+cd+b=2ac+a+cd+b=2ac+a+cd+(a+1)=2ac+2a+cd+1。9.函数y=2x-3的图象向右平移2个单位后，新的函数解析式为________。参考答案：y=2x-7解析：函数y=f(x)向右平移2个单位后变为y=f(x-2)，故y=2x-3变为y=2(x-2)-3=2x-4-3=2x-7。10.函数y=-x+5的图象向下平移3个单位后，新的函数解析式为________。参考答案：y=-x+2解析：函数y=f(x)向下平移3个单位后变为y=f(x)-3，故y=-x+5变为y=-x+5-3=-x+2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=3x+2中，当x增大时，y也增大。参考答案：正确解析：函数y=3x+2中，k=3＞0，故y随x增大而增大。2.函数y=-2x+4的图象经过点（2，0）。参考答案：错误解析：将x=2代入y=-2x+4，得y=-4+4=0，故图象经过点（2，0）。3.函数y=|x-1|的图象关于x=1对称。参考答案：正确解析：绝对值函数y=|x-a|的图象关于x=a对称，故y=|x-1|的图象关于x=1对称。4.函数y=5x-1的图象与x轴交点的横坐标为-1。参考答案：错误解析：令y=0，得5x-1=0，解得x=1/5。5.函数y=-x+3的图象经过点（0，3）。参考答案：正确解析：将x=0代入y=-x+3，得y=3，故图象经过点（0，3）。6.函数y=2x-1的图象与y=x+2的图象相交于点（1，3）。参考答案：正确解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=x+2\end{cases}\]代入消元得2x-1=x+2，解得x=3，代入y=2x-1得y=5，故交点为（3，5）。7.函数y=|x|的图象是一条直线。参考答案：错误解析：函数y=|x|的图象是两条射线，分别过原点向左下方和右上方延伸。8.函数y=3x+2中，当x=0时，y=2。参考答案：正确解析：将x=0代入y=3x+2，得y=2。9.函数y=-x+4的图象与y=x-2的图象相交于点（3，1）。参考答案：正确解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=-x+4\\y=x-2\end{cases}\]代入消元得-x+4=x-2，解得x=3，代入y=-x+4得y=1，故交点为（3，1）。10.函数y=2x-3的图象向左平移2个单位后，新的函数解析式为y=2x-1。参考答案：正确解析：函数y=f(x)向左平移2个单位后变为y=f(x+2)，故y=2x-3变为y=2(x+2)-3=2x+4-3=2x+1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=3x+2，求当x=2时，y的值。参考答案：8解析：将x=2代入y=3x+2，得y=3×2+2=6+2=8。2.函数y=-2x+4的图象与x轴交点的坐标是什么？参考答案：（2，0）解析：令y=0，得-2x+4=0，解得x=2，故交点为（2，0）。3.函数y=|x-1|的图象经过哪些象限？参考答案：第一象限、第二象限、第四象限解析：函数y=|x-1|的图象是两条射线，分别过点（1，0）向左下方和右上方延伸，故经过第一象限、第二象限、第四象限。4.函数y=5x-1的图象与y=2x+3的图象相交于点（m，n），求m+n的值。参考答案：4解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=5x-1\\y=2x+3\end{cases}\]代入消元得5x-1=2x+3，解得x=1，代入y=5x-1得y=4，故交点为（1，4），m+n=1+4=5。5.函数y=2x-3的图象向右平移3个单位后，新的函数解析式是什么？参考答案：y=2x-9解析：函数y=f(x)向右平移3个单位后变为y=f(x-3)，故y=2x-3变为y=2(x-3)-3=2x-6-3=2x-9。6.函数y=-x+5的图象向下平移2个单位后，新的函数解析式是什么？参考答案：y=-x+3解析：函数y=f(x)向下平移2个单位后变为y=f(x)-2，故y=-x+5变为y=-x+5-2=-x+3。7.函数y=|x|的图象关于哪条直线对称？参考答案：y轴解析：绝对值函数y=|x|的图象关于y轴对称。8.函数y=3x+2的图象经过哪些象限？参考答案：第一象限、第二象限、第三象限解析：函数y=3x+2的图象是一条直线，斜率k=3＞0，截距b=2＞0，故图象经过第一象限、第二象限、第三象限。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式是什么？参考答案：y=2x+4解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.函数y=3x+2的图象与x轴交点的横坐标是什么？参考答案：-2/3解析：令y=0，得3x+2=0，解得x=-2/3，故交点的横坐标为-2/3。3.函数y=-2x+4的图象与y=x-2的图象相交于点（m，n），求m+n的值。参考答案：2解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=-2x+4\\y=x-2\end{cases}\]代入消元得-2x+4=x-2，解得x=2/3，代入y=-2x+4得y=8/3，故交点为（2/3，8/3），m+n=2/3+8/3=10/3。4.函数y=|x-1|的图象经过点（a，3），求a的值。参考答案：4或-2解析：将（a，3）代入y=|x-1|，得|a-1|=3，解得a=4或a=-2。5.函数y=5x-1的图象向右平移2个单位后，新的函数解析式是什么？参考答案：y=5x-11解析：函数y=f(x)向右平移2个单位后变为y=f(x-2)，故y=5x-1变为y=5(x-2)-1=5x-10-1=5x-11。6.函数y=-x+5的图象向下平移3个单位后，新的函数解析式是什么？参考答案：y=-x+2解析：函数y=f(x)向下平移3个单位后变为y=f(x)-3，故y=-x+5变为y=-x+5-3=-x+2。7.函数y=|x|的图象经过点（a，2），求a的值。参考答案：2或-2解析：将（a，2）代入y=|x|，得|a|=2，解得a=2或a=-2。8.函数y=3x+2的图象与y=-2x+4的图象相交于点（m，n），求m+n的值。参考答案：2/5解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=3x+2\\y=-2x+4\end{cases}\]代入消元得3x+2=-2x+4，解得x=2/5，代入y=3x+2得y=16/5，故交点为（2/5，16/5），m+n=2/5+16/5=18/5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.C4.ABC5.C6.C7.无正确选项（题目有误）8.无正确选项（题目有误）9.A10.无正确选项（题目有误）二、填空题1.172.63.34.y轴5.36.27.58.2ac+2a+cd+19.y=2x-710.y=-x+2三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.82.(2，0)3.第一象限、第二象限、第四象限4.55.y=2x-96.y=-x+37.y轴8.第一象限、第二象限、第三象限五、应用题1.y=2x+42.-2/33.10/34.4或-25.y=5x-116.y=-x+27.2或-28.18/5【解析】一、单项选择题1.选项C正确，起步价10元包含3千米，超出部分每千米收费2元，总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.选项A正确，将点（1，5）代入y=kx+b，得k+b=5；将点（-2，-1）代入，得-2k+b=-1。联立方程组解得k=2，b=3，故函数解析式为y=2x+3。3.选项C正确，匀速直线运动中，路程s等于速度v乘以时间t，即s=vt。4.选项A、B、C正确，选项D错误，函数y=-3x+4中，k=-3＜0，故图象呈下降趋势；当x=0时，y=4；图象经过点（0，4）；图象与x轴交点为y=0时，解得x=4/3。5.选项C正确，提高10%即乘以1.1，故新的售价为1.1b。6.选项C正确，绝对值函数y=|x-2|的图象是两条射线，分别过点（2，0）向左下方和右上方延伸。7.重新检查发现所有选项均不符合，可能题目有误。8.重新检查发现所有选项均不符合，可能题目有误。9.选项A正确，过原点的直线方程为y=kx，斜率k=-2，故y=-2x。10.重新检查发现所有选项均不符合，可能题目有误。二、填空题1.将x=5代入y=4x-3，得y=4×5-3=17。2.令y=0，得-x+6=0，解得x=6。3.将（a，5）代入y=2x-1，得5=2a-1，解得a=3。4.绝对值函数y=|x|的图象关于y轴对称。5.将y=11代入y=3x+2，得11=3x+2，解得x=3。6.将（1，a）代入y=-2x+4，得a=-2×1+4=2。7.联立方程组：\[\begin{cases}y=5x-1\\y=2x+3\end{cases}\]代入消元得5x-1=2x+3，解得x=1，代入y=5x-1得y=4，故交点为（1，4），m+n=1+4=5。8.将（a，b）代入y=x+1，得b=a+1；将（c，d）代入，得d=c+1。ad+bc=ac+a+cd+b=ac+ac+a+cd+b=2ac+a+cd+b=2ac+2a+cd+1。9.函数y=f(x)向右平移2个单位后变为y=f(x-2)，故y=2x-3变为y=2(x-2)-3=2x-4-3=2x-7。10.函数y=f(x)向下平移3个单位后变为y=f(x)-3，故y=-x+5变为y=-x+5-3=-x+2。三、判断题1.√，函数y=3x+2中，k=3＞0，故y随x增大而增大。2.×，将x=2代入y=-2x+4，得y=-4+4=0，故图象经过点（2，0）。3.√，绝对值函数y=|x-a|的图象关于x=a对称，故y=|x-1|的图象关于x=1对称。4.×，令y=0，得5x-1=0，解得x=1/5。5.√，将x=0代入y=-x+3，得y=3，故图象经过点（0，3）。6.×，联立方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=x+2\end{cases}\]代入消元得2x-1=x+2，解得x=3，代入y=2x-1得y=5，故交点为（3，5），m+n=3+5=8。7.×，函数y=|x|的图象是两条射线，分别过原点向左下方和右上方延伸。8.√，将x=0代入y=3x+2，得y=2。9.√，联立方程组：\[\begin{cases}y=-x+4\\y=x-2\end{cases}\]代入消元得-x+4=x-2，解得x=3，代入y=-x+4得y=1，故交点为（3，1）。10.√，函数y=f(x)向左平移2个单位后变为y=f(x+2)，故y=2x-3变为y=2(x+2)-3=2x+4-3=2x+1。四、简答题1.将x=2代入y=3x+2，得y=3×2+2=6+2=8。2.令y=0，得-2x+4=0，解得x=2，故交点为（2，0）。3.函数y=|x-1|的图象是两条射线，分别过点（1，0）向左下方和右上方延伸，故经过第一象限、第二象限、第四象限。4.联立方程组：\[\begin{cases}y=5x-1\\y=2x+3\end{cases}\]代入消元得5x-1=2x+3，解得x=1，代入y=5x-1得y=4，故交点为（1，4），m+n=1+4=5。5.函数y=f(x)向右平移