2025-2026学年湖南省郴州市初中数学八年级期末下册通关重点试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、化简结果正确的是（

）A．B．C．D．

3、我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（

）A．①②③B．①②④⑤C．③④⑤D．①③⑤

4、若一个正多边形的每个内角度数都为，则这个正多边形的边数是（

）A．8B．7C．6D．5

5、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A．平均分B．众数C．中位数D．极差

6、已知关于的正比例函数的图象经过点、，则，的大小关系为（

）A．B．C．D．无法确定

7、在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图．屋顶钢架外枢是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D．这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角B．等角对等边C．三角形具有稳定性D．等腰三角形“三线合一”

9、已知直线l1：y＝﹣x+1，将直线l1向下平移a（a＞0）个单位，得到直线l2，设直线l2与直线y＝x的交点为P，若，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4

10、下列说法正确的是（）A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一个锐角和两条边对应相等的两个三角形全等C．两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等二、填空题

11、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：__________．

12、国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg)与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为__________kg.

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，平行四边形中，对角线、相交于点，，，，则的长为______．

15、一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，坐标原点为，则的面积为______．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、在中，，是边的中点，于点，平分．

(1)求证：平分；

(2)过点作的垂线交的延长线于点，

①求证：；

②是什么三角形？证明你的猜想．

18、每年的3月15日是“全国反诈骗宣传日”，旨在提高人们的防范意识．为增强居民的反诈骗意识，两个小区的居委会组织小区居民进行了有关反诈骗知识的有奖问答活动．现从小区参加这次有奖问答活动居民的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

信息一：小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）；

小区20名居民成绩的频数分布直方图

信息二：小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据在这一组的是：81

82

83

85

87

88

89

信息三：小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据如下：分数637172858891929496100人数1323131411根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全信息一的频数分布直方图；

(2)小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的中位数是________；小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的众数是________；

(3)你认为哪个小区的成绩更好？请用平均数说明理由．

19、学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)若，则函数与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为；

(2)若，根据解析式，写出表格中m，n的值；x…01234…y…118m25n11…

，

；

(3)在直角坐标系中画出（2）中函数图象；

(4)观察图象，若关于x的方程无解，则a的取值范围是

．

20、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求点A，B的坐标；

(2)在直线上是否存在点P，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若将折叠，使边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求折痕所在直线的表达式．

21、某经销商计划购进，两种农产品．已知购进种农产品2件，种农产品3件，共需690元；购进种农产品1件，种农产品4件，共需720元．

(1)，两种农产品每件的价格分别是多少元？

(2)该经销商计划用不超过5400元购进，两种农产品共40件，且种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照种每件160元，种每件200元的价格全部售出，那么购进，两种农产品各多少件时获利最多？

22、如图，