苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数同步练习

苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数同步练习一、选择题1．以下4个数中，最小的数是()A．2026 B．-2026 C．12026 2．2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，2026的绝对值是（）A．-2026 B．4243×102 C．−3．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2026的相反数是()A．2026 B．±2026 C．-2026 D．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（）

A．－2 B．－3 C．－4 D．－55．如图，数轴上点A，B，C，D分别表示实数a，b，c，d，则下列各数中，最大的是（)A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|二、填空题6．比较大小：−34−712．（填“>”“7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a||b|（填“>”，“<”或“=”）．8．如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是．9．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，−3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=．10．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为.11．填空：（1）−(−2.5)的相反数是（2）是−100的相反数；（3）−515是（4）的相反数是−1.（5）8.2和互为相反数．（6）a和互为相反数．（7）的相反数比它本身大，的相反数等于它本身．三、解答题12．比较下列每组数的大小：（1）−（2）−0.618,−（3）0，|-8|；（4）−113．已知下列各数，按要求完成各题：+4.5，−|−41（1）负数集合：{…}；（2）用“<”把它们连接起来是；（3）把已知各数表示在数轴上.14．将−2526，−25915．已知有理数a、b，如图所示的数轴上点M对应的数为a，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.（1）a=，b=；（2）写出大于-52（3）在数轴上标出表示-5216．（1）如图1，在数轴上标出表示-4，-12的点，并比较大小：一4(填“>”或“<”)-（2）如图2，a，b是有理数，比较大小：a-b(填“>”或“<”)。（3）请借助数轴说明为什么“两个负数中，绝对值大的反而小”。17．问题：比较−|65|解：∵−|6|−665（1）本题从第步开始出现错误(填序号)。（2）请按照上述方法比较−1011与18．十一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；（2）求淇淇家与学校之间的距离；（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2026和12026∵∣−2026∣=2026,∣−2025∣=2025,2026∴-2026<-2025，∴−2026<−2025<∴最小的数是-2026.故答案为：B.【分析】根据有理数的大小比较规则：负数<0<正数；两个负数比较，绝对值大的数更小解答即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：2026的绝对值是2026.故答案为：D.【分析】根据正数的绝对值等于其本身即可得出结果.3．【答案】A【解析】【解答】解：-2026的相反数是2026.故答案为：A.【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可知，点B和点C之间的距离为4，∵点B和点C表示的数互为相反数，相反数到原点的距离相等，∴点B表示的数为−2，又∵点A在点B左侧，且两点间距离为1，∴点A表示的数为−2−1=−3故答案为：B【分析】本题考查数轴与相反数的综合应用，核心是利用相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，先根据B、C两点的距离确定B点表示的数，再结合A、B两点的位置关系和数轴单位长度，计算出A点表示的数。5．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得：

a<b<0<c<d，|d|>|a|>|c|>|b|故答案为：D【分析】根据数轴上点的位置关系进行判断即可求出答案.6．【答案】<【解析】【解答】解：−34=∵912>7∴−3故答案为：<．

【分析】

根据两个负数比较大小的规则：两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．7．【答案】<【解析】【解答】

解：观察数轴可知：b<−1;0<a<1

∴|a|<|b|，故答案为：<；【分析】根据绝对值的定义：|a|绝对值表示的是数a到原点的距离，即可观察数轴得出答案，解答即可.8．【答案】−1【解析】【解答】解：∵点A和点B表示的数互为相反数，∴AB的中点为原点O，表示如下图所示：∴点C表示的数是−1，故答案为：−1．【分析】根据相反数的定义在数轴上得到原点O，然后结合数轴得到点C表示的数.9．【答案】-2【解析】【解答】解：根据题意得：“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“-3”是相对面，

∵相对面上是两个数互为相反数，

∴A=-2．

故答案为：-2.

【分析】本题考查正方体展开图的结构特征（相对面间隔一个正方形）、相反数的定义（和为0的两个数互为相反数）.10．【答案】−2​​​​​​​【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“B”与“2”是相对面，

∵相对面上的两数互为相反数，

∴填在B内的数是-2．

故答案为：−2．【分析】先找出相对面，再根据互为相反数的定义求解．

11．【答案】（1）−2（2）100（3）5（4）1.1（5）−8（6）−a（7）负数；0【解析】【解答】解：（1）−(−2.5)=2.5，相反数是（2）100是−100的相反数；故答案为：100；（3）−515是51（4）1.1的相反数是−1.（5）8.2和−8.2互为相反数．故答案为：（6）a和−a互为相反数．故答案为：−a；（7）负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身．故答案为：负数，0．【分析】根据相反数的定义与性质解答即可.12．【答案】（1）解：−89=−8090（2）解：−35=−0.6

∵0.618＞0.6，（3）解：|-8|=8，∴0＜|-8|。（4）解：−127=−97=−【解析】【分析】（1）题和（4）题可以先通分，然后比较绝对值之后分数值的大小，因为是负数比较大小，所以绝对值大的分数值反而小；

（2）题可以将分数变为小数，然后比较绝对值之后小数值的大小，因为是负数比较大小，所以绝对值大的小数值反而小；

（3）题绝对值具有非负性，可以先计算出绝对值的数，然后和0比较大小即可.13．【答案】（1）−|−41（2）解；-5<−|−41（3）解：如图；【解析】【分析】(1)化简：+4.5=4.5，−|−412|=-412+(-3)=-3，所以负数有−|−41214．【答案】解∵−2526=−25002600，−259260=−25902600，2599【解析】【分析】考查负数的大小比较方法，两个负数比较大小，绝对值越大的负数实际值越小，因此先将三个分数化为同分母分数，方便比较绝对值的大小。找到三个分母26、260、2600的最小公倍数2600，将三个分数通分后，比较它们分子的大小，分子越大对应的绝对值越大，该负数就越小，据此可排出三个数的大小顺序。15．【答案】（1）2；-3（2）解：如图：

∴大于−52（3）解：如图，−【解析】【解答】解：(1)由图可知：a=2；

∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3，

∴b=-3

故答案为：2，-3.

【分析】(1)根据点在数轴上的位置，确定a的值，根据绝对值的意义，确定b的值；

(2)先在数轴上表示出−52，再写出大于−516．【答案】（1）解：

根据-4和−12在数轴上的位置，即可得出-4＜（2）解：根据a和b在数轴上的位置，即可得出a＜b，故答案为：＜（3）解：因为两个负数中，绝对值越大，越靠左，数轴上的数，右边的数总比左边的数大，即可得出“两个负数中，绝对值大的反而小”。【解析】【分析】（1）首先在数轴上表示出表示-4，-12的点，根据数轴上右边的数总大于左边的数，即可得出答案；

（2）根据数轴上右边的数总大于左边的数，即可得出答案；

17．【答案】（1）④（2）∵−||−10∴−【解析】【解答】解：（1）65=18∴−故从第④步开始出现错误；

故答案为：④.

【分析】(1)根据已知算式得出答案即可；

(2)先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可.18．【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：根据数轴，可得2−−1∴淇淇家与学校之间的距离为3km；（3）解：根据数轴可知，嘉嘉家与学校之间的距离为0−−1∴2+1.5+4.5+1×1000÷300=30∴嘉嘉骑车一共用了30分钟．【解析】【分析】（1）画出数轴，结合题意确定淇淇家，小敏家，学校的位置