2025-2026学年内蒙古自治区呼和浩特市初中数学七年级期末下册自测高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某区区长直播带货的相应视频在某个平台的点击量达到1500000次，为该区的农副产品的创收打开了新的局面，数据1500000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．

2、计算的结果是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B．从、、、、中随机抽取一个数，抽出奇数的可能性较大C．某彩票的中奖率为，说明买张彩票，有张获奖D．打开电视，中央一台一定在播放新闻联播

4、下面说法中：（1）三角形的三条高交于同一点；（2）面积相等的两个正方形全等；（3）两条直线不相交就平行；（4）同位角相等．正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、若，则的值是

（

）A．2B．-2C．4D．-4

6、一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长为（

）A．9cmB．12cmC．7cmD．9cm或12cm

7、已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中自变量是（）A．B．50C．D．和二、填空题

8、已知，则的值为________．

9、在平面坐标系内，A（﹣1，﹣1）、B（2，3），M是x轴上一点，使MB+MA的值最小，则M的坐标为_________．

10、袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______.

11、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是_____________．

12、把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是_________．

13、下列说法：

①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有___________

14、如图，平分，于，于，.若，则____________.

15、若的积中，的系数为5，的系数为1，则的值为________．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：X（人）．．．200250300350400．．．y（元）．．．-200-1000100200．．．根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)观察表中数据可知，当乘客量达到

人以上时，该公交车才不会亏损；

(2)请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y=

；

(3)当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？

19、（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图（1），已知：在中，，，直线经过点，，，垂足分别为点、．证明：．

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

20、如图，在中，，点，在上，．

（1）求证：≌．

（2）若，，求的长．

21、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．

22、熊猫是我国的国宝，大多生活在海拔米的茂密竹林里，善爬树，爱嬉戏，向世界传达着和平、友好的讯息，“旅美熊猫”丫丫预计于年4月回国．请根据题意回答问题：

(1)为计算某地区野生大熊猫的生物密度，调查团队利用红外相机在多个地点进行拍摄，并以此为依据计算和绘制出反映某地区的熊猫活跃程度(次)和时间(时)的关系图象(如图1)，以下是根据某一日的调查数据绘制出的野生大熊猫活跃程度图象．(熊猫活跃程度在这里指在范围内某一时刻熊猫的出现次数如时，平均每熊猫的出现次数为次)

①在

时，野生大熊猫的活跃程度最高，在

时，野生大熊猫的活跃程度最低．

②若此地区的面积为，请根据图象估计这一天正午野生大熊猫出现的次数．

(2)某一日，调查人员拍到了两只熊猫爬树的有趣场景：在一棵高为h米的树下有两只熊猫，熊猫A先从地面出发，花2分钟爬至这棵树的顶端，并在此停留了分钟休息，之后花了爬树一半的时间爬回地面．在熊猫A在树顶休息时，熊猫B也开始爬树，并且只花了分钟爬至树顶端，过程中与熊猫A相遇．设两只熊猫距离地面的高度为y米，熊猫A开始爬树经过的时间为t分钟，若将两只熊猫爬树的过程视为匀速运动，绘制的两只熊猫爬树过程的图象见图2，请回答问题：

①请根据表