2025-2026学年安徽省亳州市初中数学九年级期末上册通关黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如下图所示几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、已知线段，，，如果线段，，，成比例，则线段d的长为（

）A．2B．3C．4D．6

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（

）A．B．C．D．

6、一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再放回口袋，不断重复上述过程，共摸了200次，其中57次摸到黑球，因此估计袋中白球为(

)A．21个B．20个C．19个D．18个

7、如图，在△ABC中，AC=，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）

A．B．3C．D．4

8、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是(

)A．B．C．D．

9、如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为的中点．若，则的长为（）

A．B．1C．D．

10、如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G．若，，则的长为（

）

A．B．C．4D．5二、填空题

11、如图，四边形为矩形，点A在第二象限，点A关于的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，轴于点E．若的延长线交x轴于点F，当矩形的面积为10时，的值为______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度约为______（保留两位小数）．

13、下列函数中：①，②，③，④，⑤，当时，函数y随x的增大而减小的有______个．

14、如图，在中，，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线与交于点D，与交于点E，则的长为______．

15、若m，n是方程的两个实数根，则的值为______．

16、判断命题“若的边a、b、c满足，则是等腰三角形”的真假，答：_________．（选填“真命题”或“假命题”或“无法判断”）

17、如图，，以点O为圆心，为半径作弧交于点A、C，交于点D，若，则阴影部分的面积为________．

三、综合题

18、为全面贯彻党的教育方针，落实学科素养教育，某校数学组准备了4个探究活动．活动1是在具体情境中探究抛物线模型；活动2是用图形变换设计图案；活动3是探究圆周角与圆心角的关系；活动4是探究图形与坐标的关系．某数学老师准备采取随机抽签的方式把九（1）班学生分成4组，共同进行“研学”活动探究课．

(1)该班学生小明能抽到活动2是______事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)该班同学小明和他的同桌刘江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，请用画树形图或列表的方法求小明和他的同桌刘江不在同一小组的概率．

19、矩形中，，矩形绕点逆时针旋转得到矩形（与对应，与对应），连接、交于点．∥

(1)如图1，当落在边上时，与交于点，求证：

(2)当矩形旋转到如图2时，若点为的中点，连接，求的长；

(3)将矩形绕点逆时针旋转一周的过程中，当时，则的长为_____．

20、如图，在平面直角坐标系中中，矩形的边在轴上，边在轴上，点坐标为，反比例函数的图像交分别为．

(1)当时，求的值；

(2)将沿翻折，点对应点记为，问的值是否为定值，若是求出该值、若不是请用表示；

(3)连接，作，并使，求过点的反比例函数解析式．

21、问题提出

（1）如图1，的半径为，弦，是弦所对的优弧上的一个动点，求图中阴影部分的面积之和的最小值．

问题解决

（2）如图2，这是某市的一个面积为的圆形宾馆示意图．点为圆心，宾馆设计图纸中有一个四边形区域，连接，其中等边为接待区域，为休息区域，当点在的什么位置上时，四边形区域的面积最大？并求出最大值．

22、“鄂尔多斯羊绒衫，温暖全世界”，某专卖店为换季大酬宾，将原价每件500元的羊绒衫连续两次降价后以每件320元售出，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每件羊绒衫盈利10元，每天可售出500件，经市场调查发现，在进货价不变的情况下专卖店决定采取适当的涨价措施，若每件涨价5元，日销售量将减少100件，现该专卖店要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每件羊绒衫应涨价多少元？

(3)在（2）的条件下，若使专卖店每天的盈利达到最大值，应涨价