2025-2026学年山东省乐陵市初中数学九年级期末上册自测竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，中，，，，，O为的中点，若点D为直线下方一点，且与相似．则下列结论：

①若，与相交于点E，则点E不一定是的重心。

②，则的最大值为；

③若，，则的长为；

④若，则当时，．

其中正确的为（

）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

6、在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（

）A．B．C．D．

7、如图，在中，，．以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连结，则下列结论中错误的是（

）

A．B．C．D．

8、在国家积极研发和生产调配下，原价为a元的某型号医疗器械连续两年降价，第一年下降，第二年下降，那么该医疗器械这两年的平均降价率是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、在中，，若，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒，则_______秒时，．

12、鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例．是自然界最奖的鬼斧神工，如图，P是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为_____．

13、反比例函数的图象与坐标轴有______个交点，当时，y随x的增大而________．

14、如图，点O为的外心，过点O分别作AB、AC的垂线、，交BC于D、E两点．

（1）若，则的度数为______；

（2）过点O作于点F，，则的周长为______．

15、已知是关于的方程的一个根，则取值为___________．

16、如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是____________．

17、如图，在中，，经过点且与边相切的动圆与，分别相交于点，则线段的最小值为__．

三、综合题

18、如图，电路图上有1个电源、4个开关和1个完好的小灯泡．

(1)若随机闭合个开关，小灯泡发光是___事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若随机闭合2个开关，求小灯泡发光的概率．

19、如图，是半圆的直径，是半圆上一点，若，，过点作的平分线，并交圆于点，则的长是多少？

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求直线与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标．

21、如图，将边长为正方形纸片沿折叠，使顶点A与边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交于点E，交于点F，边折叠后与边交于点G．

(1)当H与中点重合时（如图1），直接写出的长度．

(2)试猜想当H在边上运动时，的周长是否为定值．如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由．

(3)试探究当取何值时，的面积有最大值，并求出这个最大值．

22、2023河南省消费帮扶“土特产”产销对接专项行动在漯河市隆重开幕，此次活动以“打造‘土特产’名优品牌，赋能乡村产业振业”为主题，吸纳全省各地市的商户前来参展．某商场从展销会签订合同购进某种特产商品，每件进价为100元．经调查发现，若每件售价为150元，平均每天售出60件；当特产商品售价每降低1元时，商品平均每天可多售出3件．

(1)当特产商品售价降低5元时，每天销售量可达到______件，每天盈利______元．

(2)为了减少库存，当每件特产商品降价多少元时，商场通过销售这种特产商品每天可盈利3600元？

23、解方程：

(1)；

(2)（配方法