2025-2026学年福建省长乐市初中数学八年级期末上册通关重点专题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、学了“勾股定理”后，甲、乙两位同学的观点如下：

甲：如果是直角三角形，那么一定成立；

乙：在中，如果，那么不是直角三角形．

对于两人的观点，下列说法正确的是（

）A．甲对，乙错B．甲错，乙对C．两人都错D．两人都对

2、已知整数k满足，且还满足等式，则符合条件的所有整数k的和是（

）A．14B．9C．5D．3

3、一次函数y=-2x-3的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、下列说法：

①一组数据2，2，3，4的中位数是2；

②一组数据的，4，1，4，2众数是4；

③若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定；

④小明的三次数学检测成绩106分，110分，116分，这三次成绩的平均数是111分．其中正确的是（

）A．①②B．②③C．②④D．③④

5、已知是方程的解，那么的值是（

）A．1B．－1C．－2D．2

6、将直线向左平移2个单位，得到的直线是（）A．B．C．D．

7、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）

A．cmB．11cmC．13cmD．17cm

9、如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，，且，交于点F．若，则（

）

A．B．C．D．无法确定二、填空题

10、8的平方根是_________________，的立方根是___________________．

11、如图，，则______．

12、如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P(2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________．

13、在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点在第______象限．

14、比较大小：________．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

15、如果方程组与方程组有相同的解，则_____．三、综合题

16、下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：．

由①得，③，第一步

将③代入②，解得，第二步

将得值代入③，解得，第三步

所以原方程组的解为．第四步

(1)请将上面的空格补充完整；

(2)第一步的变形的依据为；

(3)该方程组解法为．（填“代入消元法”或“加减消元法”）

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．

(1)在网格中作出关于y轴对称的图形；

(2)直接写出、、的坐标；

(3)若网格的单位长度为1，求的面积．

18、第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某校为了解学生对“杭州亚运会”相关知识的掌握情况，对全校学生进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图．

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)求样本容量，并补充完整频数直方图．

(2)在抽取的这些学生中，圆圆的测试成绩为85分，你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗?请说明理由．

(3)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．

19、如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求点A、B的坐标；

(2)点M是x轴上的一个动点，要使以A、B、M为顶点的三角形是以为腰的等腰三角形，请探究并求出符合条件的所有点M的坐标．

20、课本再现

(1)在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为，又因为，所以，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方法证明该推论吗？利用图1写出证明过程．

知识应用

(2)如图2，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．求证：．

21、一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资?

(2)现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案?请写出