2025-2026学年辽宁省本溪市初中数学九年级期末上册高分通关进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图是矩形的是（

）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根

4、如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离（

）

A．B．2cmC．D．3cm

5、如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（）

A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（

）A．4B．6C．10D．12

7、如图，E是正方形ABCD的边CD右侧一点，，CF平分交BE于点F．下列结论：①：②；③；④若，则四边形BCED的面积为3以上结论正确的是（

）

A．①③B．②④C．②③④D．①③④

8、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，则两次降价的百分率为（）A．30%B．20%C．10%D．5%

9、如图，在中，以点A为圆心，大于的一半且小于等于的长为半径画弧，分别与交于点，再分别以点为圆心，大于的一半为半径画弧，两弧交于点P，画射线，交于点D，则的面积为（

）

A．B．C．D．

10、已知的半径为5，弦，且，，则弦和之间的距离为（

）A．7或1B．7C．1D．7或3二、填空题

11、已知实数m，n满足，若，则t的值是____________．

12、如图，校园里一片小小的树叶，P为的黄金分割点（即），如果的长度为，那么的长度为________．（结果保留根号）

13、对于函数，当，的取值范围是__．

14、如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．

15、已知m是关于x的方程的一个根，则＝________．

16、在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.

17、如图，在矩形中，分别为边上的点，与交于点．

（1）_________．

（2）图中_________．三、综合题

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、如图，以的直角边为直径作交斜边于点D，过圆心O作，交于点E，连接．

(1)判断与的位置关系并说明理由；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点和．

(1)分别求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)请直接写出当时，的解集．

21、如图，在中，，，．

(1)填空：________；

(2)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，；（尺规作图，保留作图痕迹）；

(3)在（2）的条件下，连接，求的长．

22、某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出件，每件盈利元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价x元．

(1)降价后，每件玩具的利润为_______元，平均每天的销售量为_______件；（用含x的式子表示）

(2)为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利元，那么每件玩具应降价多少元？

23、解方程：

(1)（直接开平方法）；

(2)（配方