第三章平面连杆机构及其设计

第三章

平面连杆机构及其设计主要内容1平面连杆机构的基本形式及演化2曲柄存在的条件(整转副存在的充要条件）3平面四杆机构的主要工作特性4机构设计第一页，编辑于星期五：十七点十二分。§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题第二页，编辑于星期五：十七点十二分。二、连杆机构的分类1、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。

若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之为低副机构（连杆机构）。一、连杆机构第三页，编辑于星期五：十七点十二分。三、平面连杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构

不足之处：1）不宜于传递高速运动。2）只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹.第四页，编辑于星期五：十七点十二分。平面连杆机构设计包括：选型和运动尺寸设计。本章主要是运动尺寸设计。运动尺寸设计分为以下三类：1)实现构件给定位置。2)实现已知运动规律。3)实现已知的运动轨迹。设计方法主要是：图解法和解析法，此外还有图谱法和模型实验法。第五页，编辑于星期五：十七点十二分。§3-2平面四杆机构的基本形式、及其演化一、铰链四杆机构与机架组成运动副的构件称为连架杆.机架连架杆连架杆连杆4123不与机架组成运动副的构件称为连杆。若组成转动副的两构件能作整周相对转动,则该转动副称为整转副,否则称为摆动副.所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构第六页，编辑于星期五：十七点十二分。1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。2）双曲柄机构两连架杆均为曲柄。3）双摇杆机构两连架杆均为摇杆。曲柄:与机架组成转动副的连架杆.摇杆:与机架组成摆动副的连架杆.第七页，编辑于星期五：十七点十二分。

321DCBA

二平面四杆机构的演变1转动副转化为移动副

321DCBA

第八页，编辑于星期五：十七点十二分。BAC321

ABCe321第九页，编辑于星期五：十七点十二分。BAC21

3A3s

BC21

正弦机构第十页，编辑于星期五：十七点十二分。2取不同构件为机架（机构倒置）移动导杆机构转动导杆机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构第十一页，编辑于星期五：十七点十二分。3扩大转动副C1CBAC2ABC第十二页，编辑于星期五：十七点十二分。§3-3平面四杆机构的主要工作特性一、转动副为整转副的充分必要条件1.铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件机构中任意两构件之间的相对运动关系与哪个构件为机架无关.第十三页，编辑于星期五：十七点十二分。BDAC1234abcdB2ACB1DE’F’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+ck1Σ第十四页，编辑于星期五：十七点十二分。圆周k1上任一点均能与B2点铰接成转动副B,即环形区域∑应包容圆周k1上各点.(3-2)当a≤d时,由(3-2)得:或(3-2a)(3-2b)将式(3-1)和式(3-2a),(3-2b)分别两两相加,得:a≤b,a≤c,a≤d(3-3)当d≤a时,式(3-2)可展开为:(3-1)BE’BACDF’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+ck1Σ第十五页，编辑于星期五：十七点十二分。(3-2c)(3-2d)或将式(3-1)和式(3-2c),(3-2d)分别两两相加,得:d≤a,d≤b,d≤c(3-4)反之，若a或d构件是四个构件中的最短构件，且满足(3-1)、(3-2a)、(3-2b)式或(3-1)、(3-2c)、(3-2d)式，则必满足(3-2)式，即环形区域∑包容圆周k1上各点.也就是说转动副A为整转副。BE’BACDF’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+ck1Σ第十六页，编辑于星期五：十七点十二分。铰链四杆机构整转副存在的充分必要条件：1）整转副所联接的两个构件中必有一个为四个构件中的最短构件；2）最短杆与最长杆杆长之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长之和条件）第十七页，编辑于星期五：十七点十二分。铰链四杆机构类型的判断条件：2）若不满足杆长之和条件，该机构只能是双摇杆机构。1）在满足杆长和的条件下：（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。第十八页，编辑于星期五：十七点十二分。曲柄滑块机构有曲柄的条件1）a为最短杆2)a+e≤b.C”abABCB’’B’eC’第十九页，编辑于星期五：十七点十二分。二、行程速度变化系数摆角θψC1C2DAB1B2B

1C

2∵

1>

2,∴t1>t2,

v1<v2极位夹角⌒v2=C1C2/t2

1=180°+θ,

2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1第二十页，编辑于星期五：十七点十二分。

=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）=t1/t2=

1/

2=（180°+θ）/（180°-θ）

输出件空回行程的平均速度—————————————输出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系数连杆机构输出件具有急回特性的条件：1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ>0。第二十一页，编辑于星期五：十七点十二分。C2B2BACBACB1B2C2C1θθB1AD

=B1C1B2第二十二页，编辑于星期五：十七点十二分。F2γCBADδF三、平面机构的压力角和传动角F1=FcosαF2=Fsinα1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。αF1vc第二十三页，编辑于星期五：十七点十二分。传动角：压力角的余角。对机构的传动角和压力角作出如下规定：γmin≥[γ]；[γ]=30

60°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.第二十四页，编辑于星期五：十七点十二分。FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αFnvαvB3FABC231αvF第二十五页，编辑于星期五：十七点十二分。δ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.

=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}2、最小传动角的确定B’C’δminF2ABCD

γδFvcF1

abcd

δγFVcγ

=δ或γ

=180-

δB’’C’’δmax

γ

=180

,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180

-δmax]min第二十六页，编辑于星期五：十七点十二分。C’’B’’BACB’B’’C’’C’

min

min=’=arccos（a+e)/b

为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。ABCeab

’B’C’

’’第二十七页，编辑于星期五：十七点十二分。3机构的死点位置

在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F1=FcosαF2=FsinαDABCFαvBDACFvα第二十八页，编辑于星期五：十七点十二分。第二十九页，编辑于星期五：十七点十二分。3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计一、图解法1.连杆位置用动铰链中心B、C两点表示第三十页，编辑于星期五：十七点十二分。B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12第三十一页，编辑于星期五：十七点十二分。2.连杆位置用连杆平面上任意两点表示M3M1M2N2N1ADN3A2´D2´A3´D3´BC第三十二页，编辑于星期五：十七点十二分。3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计一、图解法1.按给定两连架杆对应位移设计四杆机构第三十三页，编辑于星期五：十七点十二分。B1DB2B3E1E3AADB3E3A3’DB3’E3，C1给定两连架杆上三对对应位置的设计问题E2

1

1

2

3

2

3B1DE1AB2’E2’A2’第三十四页，编辑于星期五：十七点十二分。C1S13S12C1C2C3E3E2E11Aφ13φ12(B1)(B2)(B3)-S12-S13B3´B2´第三十五页，编辑于星期五：十七点十二分。qADM2M1N1N2A2´D2´B1C1B2C2Φ12ψ12qq第三十六页，编辑于星期五：十七点十二分。二按给定行程速度变化系数设计四杆机构AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺C1DB1C2B2

A

O90

-

90

-

第三十七页，编辑于星期五：十七点十二分。曲柄滑块机构已知：C1、C2位置（行程H），K导杆机构已知：AB1C1C2B2BCθoe900-

900-

θB1B2DA

=Hθθ第三十八页，编辑于星期五：十七点十二分。C1DAC2F1F2C2’D’B1

例题1第三十九页，编辑于星期五：十七点十二分。例题2EDAB2B1C2C145º已知:K=1,AB、AD杆长度,摇杆CD处于一个极限位置时,AB杆和机架AD杆间的夹角为45o,试设计此曲柄摇杆机构.第四十页，编辑于星期五：十七点十二分。3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计二、解析法ABCDMNx′y′φo第四十一页，编辑于星期五：十七点十二分。在机架上建立固定坐标系Oxy以M为原点在连杆上建立动坐标系Mx´y´第四十二页，编辑于星期五：十七点十二分。其中根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件可得：第四十三页，编辑于星期五：十七点十二分。将式（3-13）代入式（3-16）并整理得第四十四页，编辑于星期五：十七点十二分。式中第四十五页，编辑于星期五：十七点十二分。xyABCDMNx′y′φo例3-1在图示的铰链四杆机构中，已知连杆的三个位置：xM1=10mm,yM1=32mm,φ1=52o;xM2=36mm,yM2=39mm,φ2=29o;xM3=45mm,yM3=24mm,φ3=0o;两固定铰链中心的位置坐标为