苏科版2026-2027学年七年级数学上册月考测试卷（第2章-3章）（含答案）

2026-2027学年七年级数学上册月考测试卷（第2章-3章）一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。）1．的绝对值是（）A． B． C． D．20262．代数式，，，，，，中，整式的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个3．2025年6月27日，湘潭下摄司大桥正式通车，下摄司大桥横跨湘江，为五跨飞燕式中承钢箱提篮拱桥，这是湘潭市第八座跨湘江通道，全桥钢结构重量约万吨，数据“万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．与不是同类项 B．不是单项式C．是一次二项式 D．化简的结果是5．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6．已知为实数，规定运算：，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于（

）A． B． C． D．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．）7．单项式的系数是___________．8．微信具有“收款”和“付款”两项功能，若收款50元，记作元，那么付款元，可记作___________元．9．比较大小：______．（填“”、“”或“”）10．已知，求的值________11．若有理数，互为倒数，，互为相反数，则__________．12．下列各数：3，0，，，，中，非正数有______个．13．规定“*”表示一种新运算，且．则________．14．若，则代数式___________．15．有一个数值转换程序，其工作原理如下图所示：若输入的值为1，则输出的结果为_____．16．已知a，b，c为有理数，且，，，，则______．三、解答题（本题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．）17．计算：(1)(2)18．（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中．19．出租车司机李师傅在一条东西走向的街道上行驶，把向东行驶记为正，向西行驶记为负．从这天上午李师傅在人民公园接到了第一个乘客开始记录，李师傅行驶的数据如下（单位：）：5，，，，，，，．(1)这天上午李师傅送完最后一个乘客的地点在人民公园的什么方向？距离多远？(2)已知李师傅驾驶的出租车的油费为每千米0.5元，请问李师傅这天上午共花费了多少油费？20．有理数a、b在数轴上的位置如图所示：(1)用“”或“”填空：____0，____0；(2)化简：．21．如图是某校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为，体育组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地（阴影部分），具体长度如图．(1)用含，的代数式表示跑道的周长为_____；（用含的代数式表示，结果保留）(2)用含，，的代数式表示“铁饼投掷”项目和“掷标枪”项目比赛场地的总面积（阴影部分面积的和）22．已知代数式．(1)化简：；(2)若，求的值；(3)若的值与y的取值无关，求x的值．23．如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推．(1)阴影部分的面积是多少？(2)试求出的值．24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值；(3)将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为注：每个数字只能用一次，请写出一种符合要求的运算式子．25．【阅读理解】已知代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下：解：由题意得，．则有，．所以．所以代数式的值为9．【方法运用】（1）若，则代数式的值为_____；（2）若代数式的值为12，求代数式的值；【拓展应用】（3）若，求代数式的值．26．某商业街的人行道由3块矩形地砖组成的基本图形排列而成，图1表示此基本图形中的地砖排列方式．将图1这个基本图形不断复制（即向前铺地砖），得到图2，图3，…（如图所示）．显然，图1中共有6个矩形，图2中共有18个矩形，图3中共有36个矩形，…，按照以上规律，解决下列问题：(1)图4中共有________个矩形；(2)图n中共有________个矩形（用含n的式子表示）；(3)已知图1的面积为，若该人行道的面积，求该人行道图案上共有多少个矩形？27．定义：已知点，，为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：．应用：如图有一条数轴，、、为数轴上三点，分别对应，，．(1)①、两点之间的距离是__________；②求的值；(2)若点在数轴上且，求点表示的数；(3)若点是数轴上一点，且，直接写出点表示的数．参考答案一、选择题1．A解：．2．D解：的分母含字母，不是整式，，，，，是单项式，属于整式，是多项式，属于整式，综上所述，整式的个数共6个．3．A解：万．4．C解：A选项，与是同类项，原说法错误；B选项，是单项式，原说法错误；C选项，是一次二项式，原说法正确；D选项，，原计算错误．5．D解：由数轴可得：，∴，，，，∴选项A、B、C说法错误；选项D说法正确．6．C解：由题意可知，时，，，，，…，其规律是3个为一次循环，∵，∴．二、填空题7．解：∵单项式的系数是单项式中的数字因数，∵是常数，不属于字母，∴单项式的数字因数为，因此该单项式的系数是.8．解：由题意，规定收款元记作元，即收款用正数表示，∴与收款意义相反的付款应用负数表示，∴付款元记作元．9．解：∵，，∴，即，∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，∴．10．解：∵，又∵，，∴，，∴，，将，代入得：.11．解：∵有理数，互为倒数，，互为相反数，∴，，∴．12．3解：，∴3，0，，，，中，非正数有：0，，，共3个；故答案为：3．13．解：由题可知，，代入公式得：．14．4050解：，当时，原式．15．解：明确流程图的运算为，判断能否成立，若成立，输出y；若不成立，将y作为新的x再次代入运算，直到满足条件，将代入上式，得，将代入上式，得，，输出的结果为．故答案为：.16．解：∵a，b，c为有理数，且，，∴a，b，c中有两个负数，一个正数，不妨设，则，，∵，∴，，，∴，，∴．三、解答题17．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：；（2）解：，当时，原式．19．（1）解：（千米），答：李师傅送完最后一个乘客的地点在人民公园东边，距离人民公园4千米．（2）解：（千米），（元），答：李师傅这天上午共花费了元油费.20．（1）解：由数轴得：，，则；（2）解：∵，，∴．21．（1）解：跑道的周长为；（2）解：“铁饼投掷”项目的面积为，“掷标枪”项目的面积为，．22．（1）解：；（2）解：∴x+1=0,y+3=0，解得，，把，代入，；（3）解：∵，且的值与y的取值无关，，解得．23．（1）解：观察图形发现部分①面积为：，部分②的面积为，部分③的面积为，……∴部分⑥的面积为，所以图中阴影部分的面积为．（2）解：结合题意可知，的值等于正方形面积减去阴影部分面积，即，所以的值为．24．（1）解：由题意可得，当抽到数字5和1时，和最大，此时和为；（2）解：由题意可得，乘积最大时，这两个同号，当取到数字5和1时，乘积最大，此时乘积为；（3）解；；运算结果为24的算式为（答案不唯一）.25．解：（1）∵，∴．（2）∵∴，∴；（3）∵，，∴．26．（1）解：∵，∴图4中的矩形个数为（个）；（2）解：由（1）可知，图n中共有个矩形；（3）解：观察可知，图的面积是图1面积的倍，∴当时，，当时，，故该人行道图案上共有个矩形.27．（1）解：