初二【数学(北京版)】勾股定理的逆定理 任务单

课程基本信息课例编号 学科数学年级初二学期第一学期课题勾股定理的逆定理教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：北京出版社出版日期：2014年7月学生信息姓名学校班级学号学习目标1.理解勾股定理的逆定理；2.运用勾股定理的逆定理.课前学习任务复习梳理直角三角形的相关知识.课上学习任务【学习任务一】复习回顾直角三角形的相关知识：定义：_____________________________________________________________________;性质：_____________________________________________________________________;判定：_____________________________________________________________________.【学习任务二】探索勾股定理的逆定理1.写出勾股定理的逆命题_________________________________________________________________________；2.动手操作尺规作图已知：三条线段的长分别为3cm，4cm和5cm.求作：△ABC，使BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm.量一量△ABC的形状是_____________.画一画分别以下列各组数为边长画三角形（单位：cm)(1)8，15，17；

(2)5，12，13.量一量画好的三角形的形状._________________________________________________________________________.3.证明勾股定理的逆命题已知：___________________________________________________________________.求证：___________________________________________________________________.证明：4.勾股定理的逆定理_______________________________________________________________________符号语言_______________________________________________________________________【学习任务三】例判断下列以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形:(1)a=1，b=1，c=；(2)a=3，b=5，c=7；(3)a=10，b=8，c=6.解：运用勾股定理的逆定理判定三角形是否是直角三角形的思路是：_________________________________________________________________________.思考：以6，8，10为边的三角形是直角三角形，以3，4，5为边的三角形也是直角三角形，那么，以9，12，15为边的三角形还能组成直角三角形吗？尝试证明结论：如果以a，b，c为边的三角形是直角三角形，那么以ak，bk，ck(k>0)为边的三角形也是直角三角形.例已知：如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B

=90°.求四边形ABCD的面积.

【学习任务四】1.勾股定理的逆定理_______________________________________________________________________2.探索勾股定理的逆定理________