四川省绵阳市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（试卷+解析）

2026年义务教育质量监测

数学（七年级）

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页.满分100分，监测时间

100分钟.

注意事项：

1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0・5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，同

时用28铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.

2.选择题答案使用28铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0・5毫米

的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效.

3.监测结束后，将答题卡交回.

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1.传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.、列窗格图案

中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）

A.

2.不等式土土<工—1的解集用数轴表示正确的是（

)

2

A.------------1»

0101

C-------------1%»

D.------------------------------>

-I00

3.下列调查中最适合采用全面调查的是（

A.调查某电视栏目的收视率B.了解一枇节能灯使用寿命

C.调查某一批导弹的杀伤半径D.了解某班学生身高的情况

4.如图，不能判定。E//8C的条件是（）

.1

A./ADE=NBB.NB=4E

C.ZE=ZCFED.ZCGP+ZC=180°

5.若z<0<x<y,则下列不等式一定成立的是（）

-x-y

A.x+z>y+zB.xz>yzC.x-z>y-xD.—>—

zz

6.某企业计划投入资金用于技术升级与植树造林以实现碳中和目标.已知技术升级每投入1万元可减少碳

排放3吨：植树造林每投入1万元可吸收碳排放2吨.若投入10万元，共实现碳排放净减少量28吨，则

技术升级和植树造林分别投入（）

A.8万元，2万元B.2万元，8万元

C.6万元，4万元D.5万元，5万元

7.如图，在数轴上表示实数2-后的点可能是（）

-2-10123

A.点AB.点BC.点CD.点D

8.在平面直角坐标系中，轴，力（1,2）,且/8=5,则点〃的坐标为（）

A.（1,-3）B.（1,-3）或（1,7）C.（1,7）D.（1,3）或（1,7）

9.在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称.若该地日出时刻为5:26,

日落时刻为19:08,则当天太阳高度达到最大值的时间为（）

A.11:50B.12:00C.12:17D.12:30

10.如图，村庄C在新修的村道6端北偏西35。方向100米处，同时在新修的村道/端南偏西55。方向240

米处，村道48长为260米.现需在村道48上修建一个公交车停靠站。，要求村庄。距公交车停靠站。

的距离最近，则最近的距离是（）

北

A.88米B.90米C,^^米D,生如米

1312

II.已知温柑一个要4文钱，绿橘一个要2文钱，匾橘一个只要1文钱.现在拿70文钱买这三种橘子（都

买），总共买60个.请根据以上内容计算总共有（）种购买方案.

A.2B.3C.4D.5

12.将一副三角板按照如图所示的位置摆放，直线"N〃户。，现将三角板4C8绕点/以每秒2。的速度顺

时针旋转，4C与射线4M重合后马上以相同的速度回转，三角板4C8开始转动的同时三角板。EP绕点

石以每秒1。的速度顺时针旋转，直至。E与射线上。重合，两用三角板停止运动，经过（）时，AC

所在的直线与DE所在的直线平行.

A.15秒或75秒B.45秒或75秒C.45秒D.15秒或95秒

第II卷（非选择题，共64分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.将答案填写在答题卷的横线上.

13.4的算术平方根是.

14.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了3次，成绩如图所示，则这3次射击成绩的平均数是

15.若直线与直线C。相交于点0,已知40。的余角为60。，贝IJ/4。。：//。。=

16.使得不等式匕?＞工-1与X—IN'X—L同时成立，则实数x的取值范围为

348

17.在平面直角坐标系中，点（2〃L5,3一间一定不在第象限.

三、解答题：本大题共5个小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.计算题:|V9+2x"号扃.

2x+y=l

19.解方程组：k~

5x-y=7

20.某校组织七仔级学生参加“与N对话”知识竞赛.老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满

分100分），整理后绘制成如下不完整的统计图表.

分组频数百分数

60<x<7025%

70<x<8010

80<x<90

90<x<1001230%

合计1

6

4

2

A:60〈xV7C

0

8B:70^x<8C

6C：80〈xV90

4

2D:90这XW100

O

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

（I）填写表格中的空白，并补全成绩频数分布直方图;

（2）在扇形统计图中，〃=,扇形“。”对应的员1心角的大小为度：

（3）若该校七年级共有1200名学生，成绩低于70分记为不合珞，请估计该校竞赛成绩不合格的学生有

多少人？

21.某学校社团到商场购买力，8两种不同型号的笔记本，商场的销售规则为：

①一次性购买4型笔记本不超过10本，按零售价销售：超过10本时，超过部分每本价格比零售价低2元.

②一次性购买8型笔记本不超过10本，按零售价销售；超过10本时，超过部分每本价格比零售价低1元.

若购买13本力型笔记本和8本B型笔记本，共需支付114元若购买9本月型笔记本和14本4型笔记本，

共需支付96元.

（I）这家商场44型笔记本每本的零售价分别是多少元？

（2）若该社团计划购买力型和8型笔记本共25本，要求力型笔记本数量不少于8型笔记本数量的2

倍，且总费用不超过150元，请你设计购买方案，并写出所需费用最少的方案.

22.若实数。，力满足（“+11+斤石=0,在平面直角坐标系中，点1（。,0）,8（0,6）.将点4向右平

移6个单位长度得到点。，点8向右平移5个单位长度得到点C,连接Z8,BC,CD.

（1）直接写出4,B,C,。四点的坐标;

（2）如图1,点M为线段4。的中点，点、P为直线BD上一动点、（不与8,。重合），连接

PC,BM.是否存在点P,使得53叱=52用“+8?若存在，求出点夕的纵坐标；若不存在，请说明

理由；

（3）如图2,点£为。右侧x轴上任意一点，点尸为EC延长线上一点，连接。/，DG平分NXDF,

CG平分乙BCE.求证：ZCGZ）=90o+-ZF.

2

2026年义务教育质量监测

数学（七年级）

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页.满分100分，监测时间

100分钟.

注意事项：

1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0・5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，同

时用28铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.

2.选择题答案使用28铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0・5毫米

的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效.

3.监测结束后，将答题卡交回.

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1.传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.、列窗格图案

中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据平移的性质求解即可.

【详解】解：根据题意可知，只有D选项是通过“菱形”平移得到.

2.不等式口的解集用数轴表示正确的是（

2

-10

[]A

【解析】

【分析】先求解不等式的解集，再由数轴表示即可.

【详解】解：不等式号<X一1可化为x-l<2（x-l）,

可得x-2x<-2+1,即一不<-1,

解得x>l,

用数轴表示为：

01

3.下列调查中最适合采用全面调查的是（

A.调查某电视栏目的收视率B.了解•枇节能灯使用寿命

C.调查某一批导弹的杀伤半径D.了解某班学生身高的情况

【答案】D

【解析】

【分析】根据范围小，无破坏性，要求结果准确的调查适合选用全面调查，范围大，具有破坏性或调查成

本高的调查适合抽样调查，由此判断选项即可.

【详解】解：A、调查电视栏目收视率，调查范围大，工作量大，适合抽样调查：

B、了解一批节能灯使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；

C、调查一批导弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查：

D、了解某班学生身高情况，调杳范围小，便于开展全面调查.

4.如图，不能判定。石〃8。的条件是（）

A.NADE=/BB.N.B=4E

C.ZE=ZCFED.ZCGZ)+ZC=180°

【答案】B

【解析】

【详解】解：A选项,若乙4DE=NR,根据同位角相等.两肖线平行.可以判定OEII8C：

B选项，若N8=N£,无法判定。E||8C；

C选项，若NE=NC年>，根据内错角相等，两直线平行，可以判定。E||8C；

D选项，ZCGZ)+ZC=180°,根据同旁内角互补，两直线平行，可以判定OE||BC.

5.若z<()<x<y,则下列不等式一定成立的是()

—X-V

A.x+z>y+zB.xz>yzC.x-z>y-xD.——>—

zz

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件z<o<x<y,结合不等式的基本性质逐一判断选项即可.

【详解】解:已知z<0<x<y

对干选项A

•••不等式两边加同一个整式，不等号方向不变，且x<N

.•.x+z<y+z,A错误.

对干选项B

•••不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变，且工<y，z<0

：.xz>yz,B正确.

对于选项C

取反例：z=-l,x=1»y=4,满足zvOcxcy

此时x-z=2,y-x=3t2<3,不满足x-z>y-x,c错误.

对干选项D

•.•工<丁，两边乘-1得一又z<0,不等式两边除以同一个负数，不等号方向改变

*,•—<—-,D错误.

zz

6.某企业计划投入资金用于技术升级与植树造林以实现碳中和目标.已知技术升级每投入1万元可减少碳

排放3吨；植树造林每投入1万元可吸收碳排放2吨.若投入1()万元，共实现碳排放净减少量28吨，则

技术升级和植树造林分别投入()

A.8万元，2万元B.2万元，8万元

C.6万元，4万元D.5万元，5万元

【答'案】A

【解析】

【分析】设技术升级投入X万元，植树造林投入V万元，根据总投入资金和总碳排放净减少量列方程组,

求解即可得到结果.

【详解】解：设技术升级投入X万元，植树造林投入v万元，

•••总投入为1o万元，总碳排放净减少量为28吨，

二可得方程组卜雷君8,解得｛3，

.••技术升级投入8万元，植树造林投入2万元.

7.如图，在数轴上表示实数的点可能是()

।Adq2।.

-2-10123

A.点AB.点BC.点CD.点。

【答案】A

【解析】

【分析】先求解出力的范围，再结合数轴求解即可.

【详解】解：•••(0『=3,1.52=2.25，

由3>2.25可得省>1.5,

则6<2，

•••1.5<百<2，

•'--2<->/3<-1.5，

•••-2+2<2-百<-1.5+2，即。<2-百<0.5，

可知实数2-的点可能是点A.

8.在平面直角坐标系中，力411y轴，且48=5,则点8的坐标为()

A.(1,一3)B.(1,-3)或(1,7)C.(1,7)D.(1,3)或(1,7)

【答案】B

【解析】

【分析】利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等确定点8的横坐标，再根据线段长度列方程求解纵坐

标，分情况得到点B的坐标.

【详解】解：••・48||y轴，点4的坐标为（1,2）,

.••点8的横坐标为1,

,•,力4=5,

.•.卜8-2|=5,即为一2=±5,

解得力=7或%=-3，

.••点4的坐标为（1,7）或（1,一3）.

9.在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称.若该地日出时刻为5:26,

日落时刻为19:08,则当天太阳高度达到最大值的时间为（）

A.11:50B.12:00C.12:17D.12:30

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得，太阳高度达到最大值的时刻为正午时刻，巨日出与日落关于正午对称，因此正午时刻

是日出和日落时刻的平均值，计算即可得到结果.

【详解】解：•••日出、日落时刻关于正午对称，太阳高度最大值出现在正午，

•••正午时刻为日出时刻与H落时刻的平均值，

•••5:26+19:08=24:34,24:34+2=12:17,

••・当天太阳高度达到最大值的时间为12:17.

10.如图，村注C在新修的村道8端北偏西35。方向100米处，同时在新修的村道4端南偏西55。方向240

米处，村道45长为260米.现需在村道力8上修建一个公交车停靠站。，要求村庄。距公交车停靠站。

的距离最近，则最近的距离是（）

A.88米B.90米C.詈米D.爷米

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理判定△48C是直角三角形，过点。作CN_L48于点N,则0V的长为点

C到AB的最近距离，根据△43。的面积求出CN即可.

【详解】解：由题意得8C=100米，NC=240米，43=260米，

二BC?+AC?=AB；

是直角三角形，N/C8=90。.

:,S△/iDv=-2JC-^C=-2x240xl00=12000（平方米）.

过点。作CN_LAB于点N,则CN的长为点C到彳B的最近距离.

・・.,x26（）xCN=1200（）,

2

・・・CN二幽米，

13

・•・最近的距离是詈米.

11.已知温柑一个要4文钱，绿橘一个要2文钱，匾橘一个只要1文钱.现在拿70文钱买这三种橘子（都

买），总共买60个.请根据以上内容计算总共有（）种购买方案.

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意设未知数列出方程，结合三种橘子都买即x,y,z均为正整数的条件，枚举得到符合

要求的方案数即可.

【详解】设购买温柑x个，绿橘V个，匾橘z个，由题意得羽乂z均为正整数，

x+y+z=60

4x+2y+z=70

用第二个方程减去第一个方程消去z得：3x+y=10,即y=10-3x

•••三种橘子都买，

：.x>\,y>\

.•.10-3x21,解得W3

•・・x为正整数,

.•.X可取1,2,3：

当工=1时，y=7,z=52,满足z>0,符合要求：

当工=2时，y=4,z=54f满足n>0,符合要求；

当工=3时，y=l,z=56,满足n>0，符合要求；

因此总共有3种购买方案.

12.将一副三角板按照如图所示的位置摆放，直线MN〃尸Q,现将三角板4cB绕点4以每秒2。的速度顺

时针旋转，力。与射线4W重合后马上以相同的速度回转，三角板力开始转动的同时三角板。E尸绕点

E以每秒I。的速度顺时针旋转，直至QE与射线七。重合，两副三角板停止运动，经过（）时，AC

所在的直线与DE所在的直线平行.

A.15秒或75秒B.45秒或75秒C.45秒D.15秒或95秒

【答案】D

【解析】

【分析】分类讨论4c与射线重合前，与4C与射线重合后两种情况，结合平行求解即可.

【详解】解：由题意可得，ZM^C=150°,NQED=135。,

150°

则当/C与射线4H重合时，三角板力C3运动了F-=75秒，

2°

135°

当QE与射线EQ重合时，三角板。跖运动了不一=受5秒，

设经过Z秒时，4C所在的直线与所在的直线平行,

当0＜，工75时.，此时4c运动到线段力〃上，OE运动到线段EK上时，如图,

•・•三角板4C8绕点力以每秒2。的速度顺时针旋转,

；./C4H=（2t）。,即/胡〃=30。+（2。。,

•••三角板DEF绕点E以每秒1。的速度顺时针旋转,

；.NDEK=t°，即4FEK=45°+1°,

♦・•力。所在的直线与。E所在的直线平行，即力〃||EK,直线MN〃尸

:・/BAH=/AKE,/AKE=/FEK,

:.ZBAH=/FEK，

.­•30+2r=45+z,解得z=15；

当75</«135时，此时/C运动到线段力G上，QE运动到线段应上时，如图,

同理可得NH4G=（2/）。一150。，/GEL=45。"。，

•••4C所在的直线与QE所在的直线平行，即/G||E£,直线MN〃PQ,

.••2150+45+1=180,解得，=95,

综上，即经过15秒或95秒时，NC所在的直线与DE所在的直线平行.

第n卷（非选择题，共64分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.将答案填写在答题卷的横线上.

13.4的算术平方根是.

【答案】2

【解析】

【详解】解：4的算术平方根是、万=2.

14.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了3次，成绩如图所示，则这3次射击成绩的平均数是

【解析】

【分析】根据平均数的计算公式求解即可.

【详解】解：这3次射击成绩为7,9,8,

.•.这3次射击成绩的平均数是7+=8.

15.若直线45与直线CQ相交于点。，己知N4。。的余角为60。，则

【答案】5:1

【解析】

【分析】先根据余角的定义求出N4。。的度数，再利用邻补角的性质求出N80Q的度数，最后计算两角

的比值即可.

【详解】解：直.线力8与直线。。相交于点。，如图，

根据余角的定义，可得/4。。=90。-60。=30°,

则/BOD=180°-ZAOD=\80°-30°=150°,

因此Z.BOD"AOD=15O°:3Oc=5:l.

16.使得不等式匕石>工一1与x—1»3%一，同时成立，则实数x的取值范围为

348

7

【答案】一二/<4

2

【解析】

【分析】分别求解不等式的解集，再求解同时成立的范围即可.

1+2x1

------->x-l

3

【详解】若使两个不等式同时成立，则有

x-\>-x--

48

解不等式一7二>xT，

3

l+2x>3（x-l）,

l+2x>3x-3,

-x>-4,

解得x<4,

31

解不等式x—12—x--，

48

X——3X>、——14-1।,

48

1、7

—x>—,

48

7

解得xN;7，

2

7

「•若使两个不等式同时成立，则实数x的取值范围为一Kx<4.

2

17.在平面直角坐标系中，点(2〃?一5,3一6)一定不在第象限.

【答案】三

【解析】

【分析】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征，通过判断不同象限横纵坐标的正负要

求，列出不等式组判断是否有解，即可得到结论.

【详解】解：对各象限坐标符号要求逐一分析：若点(2〃7-5,3-〃2)在第三象限，则需满足:3_加<0

解不等式2吠一5<0得〃?<g,

解不等式3・〃7〈0得机>3,

该不等式组无解，因此*不可能在第三象限：

验证其他象限：

当2Vme3时，2加一5〉0,3-〃z>0,点在第一象限，存在；

2

当时，2w-5<0,3-〃?〉0,点在第二象限，存在；

当加>3时，2〃?一5>0,3-〃?<0,点在第四象限，存在.

因此点一定不在第三象限.

三、解答题：本大题共5个小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.计算题:

【答案】-J5

【解析】

【分析】根据算术平方根计算，绝对值的化简求解即可.

【详解】解：g®+2xl-孝一（百「

=1+2-72-3

=->/2•

2x+y=7

19.解方程组：

5x-y=7

x=2

【答案】

y=3

【解析】

【分析】根据加减消元先求解x的值，再求解y的值，由此可得方程组的解.

2x+y=7①

【详解】解：方程组为

5x-y=7@f

由①+②，得7x=14,解得x=2.

将x=2代入①，解得y=3.

・•・原方程组的解为《x=2.

[y=3

20.某校组织七年级学生参加“与AI对话”知识竞赛.老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满

分10（）分），整理后绘制成如下不完整的统计图表.

分组频数百分数

60<x<7025%

70<x<8010

80vx<90

90<x<1001230%

合计1

6

4

2

0A:60«7C

8B:70^x<8C

6C：80〈xV90

4

2D：90<X<100

O

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

（1）填写表格中的空白，并补全成绩频数分布直方图;

（2）在扇形统计图中，〃二,扇形“。”对应的圆心角的大小为度：

（3）若该校七年级共有1200名学生，成绩低于70分记为不合珞，请估计该校竞赛成绩不合格的学生有

多少人？

【答案】（1）解：统计图表为:

分组频数百分数

60<x<7025%

70<x<801()25%

80<x<901640%

90Vx<1001230%

合计401

补全成绩频数分布直方图如图:

6

4

2

0

8(2)40,108

6

4

2

.O

(3)60人

【解析】

【分析】（1）根据统计图表与成绩频数分布直方图求解数据即可；

（2）根据表格可求解〃的值，再由扇形圆心角的求解即可求解侑度；

（3）抽取的40名学生中，成绩低于70分的学生占比5%计算即可.

【小问1详解】

解：根据分组60Vxv70的数据可知，抽取的人数为与二40（人），

5%

...分组为70Wx<80的百分数为2=25%,

40

分组为80Wx<90的频数为40—2—10—12=16,百分数为"二40%,

40

表格略，成绩频数分布直方图略：

【小问2详解】

1八

解；山（1）知，分组为80Wx<90的百分数为——=40%,故〃=40,

40

扇形“D”对应的圆心角的大小为30%x3600=108。；

【小问3详解】

解：抽取的40名学生中，成绩低于70分的学生占比5%,故1200x5%=60（人）.

答：该校竞赛成绩不合格的学生有60人.

21.某学校社团到商场购买人〃两种不同型号的笔记本，商场的销售规则为：

①一次性购买4型笔记本不超过10本，按零售价销售：超过10本时，超过部分每本价格比零售价低2元.

②••次性购买8型笔记本不超过10本，按零售价销售；超过10本时，超过部分每本价格比零售价低1元.

若购买13本4型笔记本和8本B型笔记本，共需支付114元若购买9本力型笔记本和14本8型笔记本，

共需支付96元.

（1）这家商场44型笔记本每本的零售价分别是多少元？

（2）若该社团计划购买力型和〃型笔记本共25本，要求力型笔记本数量不少于8型笔记本数量的2

倍，且总费用不超过150元，请你设计购买方案，并写出所需费用最少的方案.

【答案】（1）4型、8型笔记本每本零售价分别为8元和2元

（2）设计方案如下：

方案1：买17本力型笔记本，8本4型笔记本

方案2：买18本力型笔记本，7本4型笔记本

方案3：买19木片型笔记本，6本8型笔记本

方案4：买20本力型笔记本，5本8型笔记本

买17本彳型笔记本，8本8型笔记本最省钱，最少费用为138元

【解析】

【分析】（1）设出未知数，根据题意建立等式列二元一次方程组求解即可；

（2）设买机本4型笔记本，根据题意列一元一次不等式，得到关于〃，的范围，再根据数量为正整数求解方

案即可;

【小问1详解】

解：设彳型笔记本每本零售价为1元，8型笔记本每本零售价为v元.

10x+3(x-2)+8y=114x=8

由题意得

9x+10y+4(y—1)=96>=2'

答：4型、8型笔记本每本零售价分别为8元和2元.

【小问2详解】

解；设买加本/型笔记本，则买（25一m）本6型笔记本.

2

由胭意得〃?22（25-〃?），解得加216],

♦••加是正整数，故〃7217,

X-./H>17>10,力型笔记本分段计价，前10本8元，超出本单价8-2=6元，

则,4型笔记本的费用为10X8+6（〃L10）=6〃?+20,

•.•/?；>17,即〃?最小取17时，可知8型笔记本数量最多8本,

故8型笔记本不超过10本，按零售价销售，

则5型笔记本的费用为2（25-〃7）=50—2〃？，

则总费用为6m+20+50-2m=4/n+70,

由题意得4加+70«150,解得加420,

2

即16—《"?«20,即17W〃？020.

3

.-.w=17,18,19,20.

设计方案如下:

方案1：买17本力型笔记本，8本8型笔记本，费用为10x8+7x6+8x2=138元;

方案2：买18本力型笔记本，7本8型笔记本，费用为10x8+8x6+7x2=142元；

方案3：买19本力型笔记小，6本笈型笔记本，费用为10x8+9x6十6x2=146元；

方案4：买2()本力型笔记本，5本4型笔记本，费用为10x8+10x6+5x2=150元.

vl38<142<146<150,

・••买17本力型笔记本，8本8型笔记本最省钱.

答：买17本4型笔记本和8本8型笔记本最省钱，最少费用为138元.

22.若实数。，b满足(a+l)2+〃T]=0・在平面直角坐标系中,点4(。,0),8(0,〃).将点/向右平

移6个单位长度得到点。，点3向右平移5个单位长度得到点C,连接48,BC,CD.

图1图2

(1)直接写出力，B,C,。四点的坐标；

(2)如图1,点M为线段4。的中点，点P为直线8。上一动点(不与“，。重合)，连接PM,

PC,BM.是否存在点P,使得52吐=538”+8?若存在，求出点尸的纵坐标；若不存在，请说明

理由;

(3)如图2,点K为£>右侧x轴上任意一点，点厂为EC延长线上一点，连接。户，DG平分N4DF,

CG平分/BCE.求证：ZCGD=90°+-ZF.

2

【答案】⑴r(—l,o),3(0,4),C(5,4),0(5,0)