七年级数学上册北师大版第二单元测试

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试

一、单选题

32)

1.已知x=-1,则代数式X-x+4的值为（

A.2B.-2C.4D.-4

2.-2015的倒数是（)

11

A.----------B.C.-2015D.2015

20152015

3.府的倒数的相反数是（)

11

A.2020B.-2020C.D.

20202020

4.按照如图所示的操作步骤，若输入值为-5,则输出的值为（）

A.140B.64C.-64D.-140

5.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（）千米.

A.696x103B.6.96x106C.0.696x106D.6.96x105

31、)

6.用分配律计算—""_x,去括号后正确的是（）

4812

143143414

A.——xBXXX

43812--43-83-123

143414143414

C.x-H—x--------x-DX+X+X

4383123--4383T23

7.用操作计算器的方法计算（3.1x10，）x（7,6x10s）,按的第5个键是（)

BHcH

D.

AE3□

8.计算1-3等于（)

11

A.2B.-2C.--D.

32

9.若a,b互为相反数，且c,〃互为倒数,则cd—（。+6）的值是（)

A.1B.-1C.i1D.0

二、填空题

10.以一273P为基准，记作0“K,则一272K3记作UK,那么1OOP记作

11.某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1）g,（500±0.2）g,（500±0.3）g的

字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差_________.

12.已知aln=4,b2n=9,则an-b"的值为

13,将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应

数轴上的一3.6和x,则x的值为.

-3.60x

|(km1234s67*.

三、解答题

14.计算—3—1+(—2—+10-1.5

I4JI4J

15.在如图所示的数轴上表示-1的倒数、绝对值等于1的数、-2的立方，并用“V”把它们连接起来.

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678>

16.在数轴上表示下列各数：0,-(-4),|-31|,-2.5,+5并用“V”号连

接.-7-6-5-4-3-2-101234567>

17.已知a,b互为相反数，且存0,c,d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，

,a2021(〃+/))

求01-丁+—右Yd的值.

b2022

四、综合题

18.如图，一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

2

(1)填空：a=_________，b=,c=：

(2)先化简，再求值：5a-b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc

19.已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n・m3M.m-2的次数，c是单项式・2xy2的系数，旦a、b、

c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、C.

-5-4-9-101245fi7>

(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的

速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?

（3）在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的

数.（不必说明理由）.

20.已知在纸面.上有一数轴（如图），折叠纸面.

_|---；---1---1---1--1---1---1---1---1----L

-5-4-3-2-10123456

（1）若1表示的点与表示的点重合，则-2表示的点与河数表示的点重合；

（2）若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；

（3）若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？

21.某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量

-34-12-5

（单位:吨）

进出次数21332

（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由：

（2）关于运费，根据实际情况有两种方案：

方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；

方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较划算.

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】当x=・l时，

x3-x2+4=(-1)3-(-1)2+4=2,

故答案为：A.

【分析】将x=l代入代数式x3-x2+4,求值。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•-2015乂(一4)=1，

4V/1J

1

-2015的倒数是一,

故答案为：A.

【分析】互为倒数的两个数的乘积等于1,依此列式解答即可.

3.【答案】A

1

【解析】【解答】解：•「-砺的倒数是・2020,

-2020的相反数是2020,

，一堤6的倒数的相反数是2020;

故答案为：A.

【分析】利用倒数和相反数的定义求解即可。

4.【答案】B

【解析】【解答】解:根据图中计算,52=25>10,不是小于10,所以25-9=16,16X4=64.

故答案为：B.

【分析】根据图中列算式，根据事次方以及有理数的加减乘法混合运算进行计算即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：696000=6.96x105.

故答案为：D.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为axl()n的形式，其中10a|VlO,n等于原数的整

数位数

6.【答案】D

131)(4、143414

【解析】【解答】解:————■■xI—-X+X+X

4812乂3)4383123

故答案为：D.

【分析】根据乘法分配律可以将括号去掉，注意符号的变化.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：按照计算器的基本应用，打开计算器先按键2ndF,STAT,使计算器进入统计计算状

态，

用计算机求(3.”1()5)X(7.6X108),按键顺序是2ndF,STAT,3,・，1,x,10,x\...

，按的第5个键是：1,

故答案为：D.

【分析】根据计算器的运算程序的特点与计算器的解题方法，即可求得答案.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：1-3=-2,故选：B.

【分析】根据有理数的减法，即可解答.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：:a、b互为相反数，c、d互为倒数，

a+b=0,cd=l,

cd—(a+b)=1-0=1,

故选：A.

【分析】根据相反数、倒数的定义得出a+b=0,cd=l,再代入求出即可.

10.【答案】373°K

【解析】【解答】解：100-(-273)=373°K.

故答案为：373°K.

【分析】利用减去一个数等于加上这个数的相反数，从而将减法转变为加法，进而根据有理数的加法法则

即可算出答案.

11.【答案】0.6g

【解析】【解答】解：根据题意得:质量最多相差的值=(500+0.3)-(500-0.3)=0.6g.

故答案为:0.6g.

【分析】求出质量的最大值(500+03)g与最小值(500-03)g,相减即得答案.

12.【答案】6或-6

【解析】【解答】解：aln=4,b2n=9,

...yj=4，rj=9,

an=±2,bn=±3,

的值为6或-6

故答案为：6或-6.

【分析】逆运用塞的乘方法则由已知得出。”=±2,夕=±3,然后分情况求优电"的值即可.

13.【答案】4.4

【解析］【解答】解：由题意知，x-(-3.6)=8-0,

x的值为-3.6+(8-0)=4.4,

故答案为：4,4.

【分析】根据数轴上一3.6和x的两点和直尺上的“0cm”和“8cm”两点距离相等，即可解答.

14.【答案】—3:+——I=-I3—+2-=-6+10-1.5=2.5

I4JI4JI44J

【解析】考杳有理数的加减混合运算

15,【答案】解：由题意可得，的倒数是-4,绝对值等于1的数时1和-1,-2的立方是-8,

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678>

/.-8<-4<-K1.

【解析】【分析】根据题目中的数据，可以在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列起来.

16.【答案】解：-2.5V0V|-31|<-(-4)<+5.

【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴卜•的点表示的数右

边的总比左边的大，可得答案.

17.【答案】解：Ta,b互为相反数，且a#),c,d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，

Aa+b=O,£=-1，cd=l,m=±l,

b

・•・原式=1・(-1)+0-1=1.

【解析】【分析】根据互为相反数两数之和为0得到a+b=0,除0外之商为-1得出：=」，互为倒数两数之

b

积为1得出ud=l,绝对值最小的正整数为1或-1,得出in=±l,代入原式U算，即可得出答案.

18.【答案】（1）1：-2；-3

（2）解：原式=5a2b-（2。%-6abe+3a%）+4abc=5a2b-2a2b+6abc-3a2b+4abc=1Oabc

【解析】【解答】解♦：（1）由题意得：4+2=3,6-2=-4,c+l=-2

a=1,b=-2,c=-3

【分析】（1）利用正方体展开图，得山a+2=3,6—2=—4,。+1=-2,得出结果。

（2）利用去括号法则，先去中括号，再去小括号，最后利用合并同类项化简，得出结果。

19.【答案】（D解：:a是最大的负整数,

a=-1,

232

Vb是多项式2mn-mn-m-2的次数，

/.b=3+2=5,

•・飞是单项式-2x『的系数，

/.c=-2,

妇图所示：

CAB

-5-4-3-5-101-234?67）

1

（2）解：•.•动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒-个单位长度，点Q

的速度是每秒2个单位K度，

1

AAB=6,两点速度差为：2・万，

.•・6・（2-5=4,

答：运动4秒后，点Q可以追上点P

（3）解：存在点M,使P到A、B、C的距离和等于10,

2

M对应的数是2或者-2y

【解析】【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的

点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数

的差的绝对值.

20.【答案】（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点