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.预备知识模块函数、函数极限与连续答案1.1函数1.求函数的定义域[-1,0)⋃(0,1](2)[-1,3]2.下列函数是否相同不相同(2)不相同3.该函数在（0，+∞）内单调递增4.讨论函数的奇偶性非奇非偶(2)偶函数5.讨论下列函数的周期性，如果是周期函数，求出最小正周期该函数是周期函数，最小正周期为2π该函数不是周期函数该函数是周期函数，最小正周期为π6.求函数的反函数y=2(1-x)x+1（y=2x2在R上无反函数;当x≥0时反函数为y=x2(x≥0)，当7.（1）f[φ(f[f(x)]=x1-2xf{[f(x)]8.求下列复合函数的复合过程y=lnsin2xy=earctanx自测一（A）基础理论知识能力自测部分选择题1.C2.C3.B4.D5.D6.A填空题7.[-43,0]8.(0,1)⋃(1,+∞)9.x(x≠0)10.f(x)=1x-12.2sin2x13.f(x)=x运算能力自测部分15.f(x)=16.f(x)=x2自测一（B）基础理论知识能力自测部分选择题A2.B3.C4.B填空题5.25x+166.x-1x-27.-18.y=ln(x2运算能力自测部分10.f[f(x)]=1(x∈R)1.2函数极限与连续求下列函数极限-9⑵0⑶0⑷223(5)0⑹3⑺14(8)12不存在存在求极限(1)35(2)αβ(3)12(4)12(5)-1(6)e-4(7)e3⑻e-4t=ln2lim指出哪些是无穷小，哪些是无穷大（1）无穷小（2）无穷大(3)无穷小无穷小量的比较（1）x2-x3较x-x2的高阶无穷小（2）等价无穷小（3）同阶无穷小（4）x2+1不是无穷小，所以二者不可比较判断函数在x=0处的连续性⑴在x=0处连续⑵在x=0处连续⑶在x=0处不连续⑷在x=0处不连续利用等价无穷小求极限⑴45⑵12⑶5⑷-1⑸23判定间断点的类型第二类间断点⑵可去间断点⑶第二类间断点利用连续性求极限7（2）12（3）12ln3（4）0（若区间为（0,1），则f(0)=1>0,f(1)=-2<0,可证存在实根证明略证明略自测二（A）基础理论知识能力自测部分选择题1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.C填空题9.5/410.不存在11.1/212.213.114.e15.-216.连续运算能力自测部分求极限17.3/418.1/2 逻辑推理能力自测部分19.证明：略自测二（B）选择题1.C2.D3.C4.C5.A填空题7.e-¹

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