高等基础数学 3

不定积分的第二换元法教学基本信息课程名称高等数学授课班级授课内容不定积分的第二换元授课时数2学时二、教学分析教学内容本次教学内容选自模块三不定积分的第二换元。主要包括：不定积分的第二换元法学情分析知识基础已掌握不定积分的概念；已掌握函数极限概念和思想以及函数连续的概念；技能基础已具备matlab软件制图的能力；已具备一定的数学问题分析能力；学习特点学生的学习具有一定程度的被动接受性，缺乏自我探索；学生的学习以间接经验为依据，缺乏实践活动的直接经验；三、教学目标确定教学目标知识目标了解不定积分的第二换元法能力目标能将复杂问题分解为简单问题的能力；会用第二换元计算不定积分能够理论联系实际、推广应用的能力；素质目标培养学生脚踏实地、努力进取、“认真”、“严谨”的学习态度；培养学生实事求是、求真务实、勇于质疑、大胆猜测的学习态度；思政目标：1.感受量变与质变的辩证思维、对立与统一的观点；2.学生的民族自豪感和爱国情怀；教学重点内容掌握第二换元法解决策略采用“问题链”教学法，师问生答分解问题，提高学生思辨能力、分析能力；运用实验探究法，通过matlab软件绘图，提高学生团结协作、动手操作能力；教学难点内容不定积分第二换元法解决策略运用问题链和实验探究法，有助于突破教学难点；运用任务驱动法，有助于学生发现问题、解决问题；教学方法教法“问题链”教学法、任务驱动法、小组探究归纳法学法实验探究、小组讨论、自主探究四、教学实施（一）课前预习、小组探究教师活动学生活动设计意图课程思政发布探究任务：不定积分第二换元法的视频；接收任务：自由组队，总结不定积分的概念培养学生发现问题的能力，为后续数学应用做铺垫勇于探索实事求是团结协作的精神（二）课中讲授、知识内化第一课时情境导入教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政知识回顾发布视频：不定积第二换元法视频观看视频培养学生的民族自豪感爱国主义情怀，民族自豪感问题分析新知学习教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分的第二换元法发布任务根据视频找出需要的关键信息；结合找出的条件总结不定积分的第二换元法；引导学生总结不定积分第二换元法观察分析，寻找需要体现的条件；思考对接；学生跟读，做笔记培养学生用数学符号描述问题的能力；感受量变与质变，培养学生对立统一的辩证思维第二学时（45分钟）新知学习教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分的计算提出问题：小组PK；观察指导，解决问题小组领取任务，思考问题，计算不定积分，并上传平台小组找茬，寻找问题，进行评比；培养学生勇于探究的能力；敢于质疑批判的精神知识总结教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分的第二换元法发布任务：小组安排成员讲解上传的作业并总结用到的知识点；补充没有涉及的知识点，总结本节内容；根据学生掌握的情况，分层次布置作业；小组接受任务，安排组员讲解归纳知识点；总结知识点，记录笔记；学生接收任务，标记作业；培养学生讲解、归纳的能力；分层次布置作业，按需培养；勇敢、自信、责任意识的培养；（三）课后拓展、知识迁移教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分在生活中的应用及发展史发布任务：个人查资料，寻找不定积分在生活中的其他应用，拓展知识面；接收任务：查找资料，上传平台；个人作业，解决偷懒耍滑的情况；让学生明白数学源于生活用于生活五、教学效果（教学评价与反馈）知识方面：经过本节课的学习，掌握了不定积分第二换元法；技能方面：学生具备了应用数学解决实际问题的能力；提高了数学建模的能力；素养方面：学生态度、团结意识、大局意识有明显的提高；思想方面：学生的批判精神、爱国精神、探索精神得到了很大提升；深刻理解了量变与质变、对立统一的辩证思维；六、反思与诊改时间紧凑，教学任务重：教学中重在学生探究，时间安排上比较紧凑，勉强