2025-2026学年广西壮族自治区百色市初中数学九年级期末上册自测基础巩固题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、对于实数a，b定义运算“*”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．1cm，2cm，3cm，6cmB．4cm，5cm，6cm，10cmC．1cm，2cm，5cm，6cmD．3cm，4cm，5cm，6cm

5、在等边三角形中，点，分别是边，的中点，若的周长为12，则的周长为（

）A．3B．4C．6D．9

6、袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（）A．24个B．20个C．16个D．30个

7、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（

）

A．B．12C．D．

8、2020年，某传染性病毒影响全国，国家疾控中心紧急研制疫苗，并交接某制药厂生产，该制药厂2021年1月共生产疫苗2000万支，由于疫情需要，需要该制药厂2021年3月生产疫苗3380万支，若该厂生产疫苗第2、3月的增长率相同，求第2、3月的增长率．设第2、3月的增长率为x，下列方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，边在y轴上，且点A的坐标为．根据四边形的不稳定性，固定点O，A，沿箭头方向推动正方形得到四边形，其中点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，若，则点D的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、我们规定：对于任意实数a，b，c，d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算（如：），若，则x的值为_______．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，若书的长为，则书的宽为______（结果保留根号）．

13、已知五个函数①，②，③，④，⑤，现有两个条件：（1）第二、第四象限内均有它的图象，（2）在每个象限内，y随x的增大而增大，则同时满足这两个条件的函数是___________（只填序号）．

14、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线BD上一点，OE垂直平分BC于点E，CD＝OC，若AB＝13，AD＝24，则OE的长为_____．

15、一元二次方程的一个根为2，则m的值为__________；

16、已知菱形的一条对角线的长为，边的长是的一个根，则菱形的周长为____．

17、如图，在长方形中，，点为边上点，且，点为边上动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段与边交于点，连接.

（1）当点与点重合时，的面积是__________.

（2）当点在边上运动时，的面积最小值是__________.三、综合题

18、为了充分展现新时期青少年的顽强拼搏和团队协作精神面貌，我校举办了运动会，八年级二班确定了男子4×100米接力赛的人选，在训练时，老师先任意安排这四位同学（用A、B、C、D表示）的接力顺序，从中观察他们配合的默契程度，据此确定他们最终的接力顺序．

(1)在训练前，安排C同学跑第一棒是

；（填“随机事件”或“不可能事件”或“必然事件”）

(2)经过第一轮训练，老师决定将B同学安排在第一棒，请用列表或树状图的方法，求中间两棒安排是A同学和C同学（无顺序）的概率．

19、如图，在矩形中，为对角线，，垂足为点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图，反比例函数的图象与矩形的边相交于D、E两点，且,一次函数经过D、E两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、如图，是的直径，弦于点E,点F是上一点，．

(1)求的度数；

(2)若,求的长．

22、新一村出售一种商品，每天可售出500个，每个商品的利润是10元．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每个商品涨价1元，日销量减少20个，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么