2026年江苏省苏教版七年级数学上册第8章同步练习题

2026年江苏省苏教版七年级数学上册第8章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第8章中，关于二元一次方程组的概念，下列说法正确的是（）A.二元一次方程组至少包含两个一元一次方程B.二元一次方程组的解是两个方程的公共解C.二元一次方程组中的每个方程都必须有且只有一个未知数D.二元一次方程组的解集是所有满足两个方程的实数对2.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)，下列哪个选项是该方程组的解？（）A.\((2,2)\)B.\((3,1)\)C.\((1,2)\)D.\((4,0)\)3.在苏教版七年级数学上册第8章中，关于用代入法解二元一次方程组的步骤，下列说法错误的是（）A.代入法首先需要从其中一个方程中解出一个未知数用另一个未知数表示B.将解出的表达式代入另一个方程中，得到一个一元一次方程C.解出一元一次方程后，需要将解出的值代入所有方程中验证D.代入法适用于所有二元一次方程组，无需考虑方程的特点4.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=6\end{cases}\)，下列哪个选项是正确的消元步骤？（）A.将第一个方程乘以4，第二个方程乘以3，然后相减消去\(x\)B.将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，然后相加消去\(y\)C.将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减消去\(y\)D.将第一个方程乘以4，第二个方程乘以1，然后相加消去\(x\)5.在苏教版七年级数学上册第8章中，关于用加减法解二元一次方程组的步骤，下列说法错误的是（）A.加减法首先需要将两个方程中的某个未知数系数化为相同或互为相反数B.通过相加或相减消去一个未知数，得到一个一元一次方程C.解出一元一次方程后，需要将解出的值代入所有方程中验证D.加减法适用于所有二元一次方程组，无需考虑方程的特点6.对于二元一次方程组\(\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=8\end{cases}\)，下列哪个选项是正确的消元步骤？（）A.将第一个方程乘以3，第二个方程乘以1，然后相减消去\(x\)B.将第一个方程乘以1，第二个方程乘以2，然后相加消去\(y\)C.将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，然后相减消去\(y\)D.将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相加消去\(x\)7.在苏教版七年级数学上册第8章中，关于二元一次方程组解的几何意义，下列说法正确的是（）A.二元一次方程组的解是两个方程所对应直线的交点B.如果两个方程所对应直线平行，则方程组无解C.如果两个方程所对应直线重合，则方程组有无数个解D.以上说法都正确8.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x-y=3\\4x-2y=6\end{cases}\)，下列哪个选项是正确的判断？（）A.该方程组有唯一解B.该方程组无解C.该方程组有无数个解D.无法判断该方程组的解的情况9.在苏教版七年级数学上册第8章中，关于用图象法解二元一次方程组的步骤，下列说法错误的是（）A.首先需要将每个方程转化为直线方程的形式B.在坐标系中画出两个直线方程的图象C.两个直线的交点即为方程组的解D.图象法适用于所有二元一次方程组，无需考虑方程的特点10.对于二元一次方程组\(\begin{cases}x+y=4\\x-y=2\end{cases}\)，下列哪个选项是正确的解法？（）A.用代入法解，首先从第一个方程中解出\(x\)用\(y\)表示B.用加减法解，将两个方程相加消去\(y\)C.用图象法解，在坐标系中画出两个直线方程的图象D.以上说法都正确二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=7\\x-2y=1\end{cases}\)，用代入法解，首先需要从第二个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。2.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=5\\4x+y=7\end{cases}\)，用加减法解，首先需要将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1，然后相加消去\(y\)，得到的新方程为\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。3.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)的解是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。4.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x-3y=6\\4x-6y=12\end{cases}\)，由于两个方程所对应直线\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)，因此该方程组\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。5.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}x-y=2\\3x-3y=6\end{cases}\)的解的情况是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。6.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-2y=-1\end{cases}\)，用代入法解，首先需要从第一个方程中解出\(y\)用\(x\)表示，得到\(y=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。7.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}3x+2y=8\\x+y=3\end{cases}\)的解是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。8.对于二元一次方程组\(\begin{cases}x+2y=6\\2x+4y=12\end{cases}\)，由于两个方程所对应直线\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)，因此该方程组\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。9.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}2x-y=3\\4x-2y=7\end{cases}\)的解的情况是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。10.对于二元一次方程组\(\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}\)，用加减法解，将两个方程相加消去\(y\)，得到的新方程为\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)的解是\((3,1)\)，这个说法正确吗？（）2.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=6\end{cases}\)，用代入法解，首先需要从第一个方程中解出\(y\)用\(x\)表示，这个说法正确吗？（）3.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)的解是\((2,3)\)，这个说法正确吗？（）4.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x-3y=6\\4x-6y=12\end{cases}\)，由于两个方程所对应直线平行，因此该方程组无解，这个说法正确吗？（）5.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}x-y=2\\3x-3y=6\end{cases}\)的解是\((4,2)\)，这个说法正确吗？（）6.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-2y=-1\end{cases}\)，用加减法解，首先需要将两个方程相加消去\(x\)，这个说法正确吗？（）7.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}3x+2y=8\\x+y=3\end{cases}\)的解是\((2,1)\)，这个说法正确吗？（）8.对于二元一次方程组\(\begin{cases}x+2y=6\\2x+4y=12\end{cases}\)，由于两个方程所对应直线重合，因此该方程组有无数个解，这个说法正确吗？（）9.在苏教版七年级数学上册第8章中，二元一次方程组\(\begin{cases}2x-y=3\\4x-2y=7\end{cases}\)的解是\((2,1)\)，这个说法正确吗？（）10.对于二元一次方程组\(\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}\)，用代入法解，首先需要从第二个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，这个说法正确吗？（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述用代入法解二元一次方程组的步骤。2.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=6\end{cases}\)，用加减法解，写出详细的消元步骤。3.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述用图象法解二元一次方程组的步骤。4.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)，用代入法解，写出详细的解题步骤。5.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述二元一次方程组解的几何意义。6.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=5\\4x+y=7\end{cases}\)，用加减法解，写出详细的解题步骤。7.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述如何判断二元一次方程组解的情况。8.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x-3y=6\\4x-6y=12\end{cases}\)，写出详细的解题步骤。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级数学上册第8章中，某工厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品需要2小时工时，每件乙产品需要3小时工时，一天工厂有120小时工时。如果甲、乙两种产品每天共生产50件，问甲、乙两种产品每天各生产多少件？2.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=6\end{cases}\)，用图象法解，写出详细的解题步骤。3.在苏教版七年级数学上册第8章中，某班级购买铅笔和橡皮，铅笔每支2元，橡皮每块1元，班级共购买50件文具，花费100元。问铅笔和橡皮各购买了多少件？4.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)，用加减法解，写出详细的解题步骤。5.在苏教版七年级数学上册第8章中，某农场种植玉米和水稻，每亩玉米需要4个劳动力，每亩水稻需要3个劳动力，农场共有100个劳动力。如果农场共种植80亩土地，问玉米和水稻各种植了多少亩？6.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=5\\4x+y=7\end{cases}\)，用图象法解，写出详细的解题步骤。7.在苏教版七年级数学上册第8章中，某商店销售两种商品，商品A每件售价10元，商品B每件售价15元，商店一天共销售80件商品，收入1200元。问商品A和商品B各销售了多少件？8.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x-3y=6\\4x-6y=12\end{cases}\)，用代入法解，写出详细的解题步骤。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：二元一次方程组的概念是指包含两个一元一次方程的方程组，其解是两个方程的公共解。选项A错误，因为二元一次方程组至少包含两个一元一次方程；选项B正确；选项C错误，因为二元一次方程组中的每个方程可以有多个未知数；选项D错误，因为二元一次方程组的解集是所有满足两个方程的实数对，而不是单个解。2.B解析：将\((3,1)\)代入第一个方程，得到\(2\times3+3\times1=6+3=9\neq8\)，因此\((3,1)\)不是解；将\((2,2)\)代入第一个方程，得到\(2\times2+3\times2=4+6=10\neq8\)，因此\((2,2)\)不是解；将\((1,2)\)代入第一个方程，得到\(2\times1+3\times2=2+6=8\)，满足第一个方程；将\((1,2)\)代入第二个方程，得到\(1-2=-1\neq1\)，因此\((1,2)\)不是解；将\((4,0)\)代入第一个方程，得到\(2\times4+3\times0=8+0=8\)，满足第一个方程；将\((4,0)\)代入第二个方程，得到\(4-0=4\neq1\)，因此\((4,0)\)不是解。因此，\((3,1)\)是正确答案。3.C解析：代入法首先需要从其中一个方程中解出一个未知数用另一个未知数表示，将解出的表达式代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解出一元一次方程后，需要将解出的值代入原方程组中验证，而不是代入所有方程中验证。因此，选项C错误。4.A解析：将第一个方程乘以4，得到\(12x-8y=28\)；将第二个方程乘以3，得到\(12x+3y=18\)；然后相减消去\(x\)，得到\(-11y=10\)，即\(y=-\frac{10}{11}\)。因此，选项A是正确的消元步骤。5.D解析：加减法适用于方程系数适合相加或相减消去一个未知数的情况，不是所有二元一次方程组都适用。因此，选项D错误。6.A解析：将第一个方程乘以3，得到\(6x+6y=15\)；将第二个方程乘以1，得到\(3x-y=8\)；然后相减消去\(x\)，得到\(7y=7\)，即\(y=1\)。因此，选项A是正确的消元步骤。7.D解析：二元一次方程组的解是两个方程所对应直线的交点；如果两个方程所对应直线平行，则方程组无解；如果两个方程所对应直线重合，则方程组有无数个解。因此，以上说法都正确。8.C解析：将第一个方程乘以2，得到\(4x-2y=6\)；将第二个方程乘以1，得到\(4x-2y=6\)；两个方程相同，因此两个方程所对应直线重合，该方程组有无数个解。9.D解析：图象法适用于方程系数适合相加或相减消去一个未知数的情况，不是所有二元一次方程组都适用。因此，选项D错误。10.D解析：用代入法解，首先需要从第一个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=4-y\)；用加减法解，将两个方程相加消去\(y\)，得到的新方程为\(2x=6\)，即\(x=3\)；用图象法解，在坐标系中画出两个直线方程的图象。因此，以上说法都正确。二、填空题1.\(x=1+2y\)解析：从第二个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=1+2y\)。2.\(10x=19y+14\)解析：将第一个方程乘以2，得到\(6x-4y=10\)；将第二个方程乘以1，得到\(4x+y=7\)；然后相加消去\(y\)，得到\(10x=19y+14\)。3.\((3,2)\)解析：将第二个方程乘以2，得到\(2x-2y=2\)；将两个方程相加，得到\(3x=7\)，即\(x=\frac{7}{3}\)；将\(x=\frac{7}{3}\)代入第二个方程，得到\(\frac{7}{3}-y=1\)，即\(y=\frac{4}{3}\)。因此，解为\((\frac{7}{3},\frac{4}{3})\)。4.平行，无解解析：将第一个方程乘以2，得到\(4x-6y=12\)；将第二个方程乘以1，得到\(4x-6y=12\)；两个方程相同，因此两个方程所对应直线重合，该方程组有无数个解。5.无解解析：将第二个方程除以3，得到\(x-y=2\)；与第一个方程相同，因此两个方程所对应直线重合，该方程组有无数个解。6.\(y=2x-5\)解析：从第一个方程中解出\(y\)用\(x\)表示，得到\(y=2x-5\)。7.\((2,1)\)解析：将第二个方程乘以3，得到\(3x+3y=9\)；将两个方程相减，得到\(-y=-1\)，即\(y=1\)；将\(y=1\)代入第二个方程，得到\(x+1=3\)，即\(x=2\)。因此，解为\((2,1)\)。8.重合，有无数个解解析：将第一个方程乘以2，得到\(2x+4y=12\)；将第二个方程乘以1，得到\(2x+4y=12\)；两个方程相同，因此两个方程所对应直线重合，该方程组有无数个解。9.无解解析：将第二个方程除以2，得到\(2x-y=\frac{7}{2}\)；与第一个方程不同，因此两个方程所对应直线平行，该方程组无解。10.\(2x=6\)解析：将两个方程相加，得到\(2x+2y=8\)，即\(2x=6\)。三、判断题1.错误解析：将\((3,1)\)代入第一个方程，得到\(2\times3+3\times1=6+3=9\neq8\)，因此\((3,1)\)不是解。2.错误解析：用代入法解，首先需要从第二个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=1+2y\)。3.错误解析：将\((2,3)\)代入第一个方程，得到\(2+3=5\)，满足第一个方程；将\((2,3)\)代入第二个方程，得到\(2\times2-3=4-3=1\neq1\)，因此\((2,3)\)不是解。4.错误解析：将第一个方程乘以2，得到\(4x-6y=12\)；将第二个方程乘以1，得到\(4x-6y=12\)；两个方程相同，因此两个方程所对应直线重合，该方程组有无数个解。5.错误解析：将\((4,2)\)代入第一个方程，得到\(4-2=2\)，满足第一个方程；将\((4,2)\)代入第二个方程，得到\(3\times4-3\times2=12-6=6\neq6\)，因此\((4,2)\)不是解。6.错误解析：用加减法解，首先需要将两个方程相加或相减消去一个未知数，而不是相加消去\(x\)。7.错误解析：将\((2,1)\)代入第一个方程，得到\(3\times2+2\times1=6+2=8\)，满足第一个方程；将\((2,1)\)代入第二个方程，得到\(2+1=3\)，满足第二个方程。因此，解为\((2,1)\)是正确的。8.错误解析：将第一个方程乘以2，得到\(2x+4y=12\)；将第二个方程乘以1，得到\(2x+4y=12\)；两个方程相同，因此两个方程所对应直线重合，该方程组有无数个解。9.错误解析：将\((2,1)\)代入第一个方程，得到\(2\times2-1=4-1=3\)，满足第一个方程；将\((2,1)\)代入第二个方程，得到\(4\times2-2\times1=8-2=6\neq7\)，因此\((2,1)\)不是解。10.错误解析：用代入法解，首先需要从第二个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=y+1\)。四、简答题1.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述用代入法解二元一次方程组的步骤。解析：用代入法解二元一次方程组的步骤如下：（1）从其中一个方程中解出一个未知数用另一个未知数表示；（2）将解出的表达式代入另一个方程中，得到一个一元一次方程；（3）解出一元一次方程，得到一个未知数的值；（4）将解出的值代入原方程组中，解出另一个未知数的值；（5）写出方程组的解。2.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=6\end{cases}\)，用加减法解，写出详细的消元步骤。解析：用加减法解二元一次方程组的步骤如下：（1）将第一个方程乘以4，得到\(12x-8y=28\)；（2）将第二个方程乘以3，得到\(12x+3y=18\)；（3）将两个方程相减，消去\(x\)，得到\(-11y=10\)，即\(y=-\frac{10}{11}\)。3.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述用图象法解二元一次方程组的步骤。解析：用图象法解二元一次方程组的步骤如下：（1）将每个方程转化为直线方程的形式；（2）在坐标系中画出两个直线方程的图象；（3）两个直线的交点即为方程组的解。4.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)，用代入法解，写出详细的解题步骤。解析：用代入法解二元一次方程组的步骤如下：（1）从第二个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=y+1\)；（2）将\(x=y+1\)代入第一个方程，得到\(2(y+1)+3y=8\)；（3）解出一元一次方程，得到\(5y+2=8\)，即\(5y=6\)，即\(y=\frac{6}{5}\)；（4）将\(y=\frac{6}{5}\)代入\(x=y+1\)，得到\(x=\frac{6}{5}+1=\frac{11}{5}\)；（5）写出方程组的解为\((\frac{11}{5},\frac{6}{5})\)。5.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述二元一次方程组解的几何意义。解析：二元一次方程组的解的几何意义是指两个方程所对应直线的交点。如果两个方程所对应直线平行，则方程组无解；如果两个方程所对应直线重合，则方程组有无数个解。6.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=5\\4x+y=7\end{cases}\)，用加减法解，写出详细的解题步骤。解析：用加减法解二元一次方程组的步骤如下：（1）将第一个方程乘以4，得到\(12x-8y=20\)；（2）将第二个方程乘以2，得到\(8x+2y=14\)；（3）将两个方程相加，消去\(y\)，得到\(20x=34\)，即\(x=\frac{34}{20}=\frac{17}{10}\)；（4）将\(x=\frac{17}{10}\)代入第二个方程，得到\(4\times\frac{17}{10}+y=7\)，即\(y=7-\frac{68}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)；（5）写出方程组的解为\((\frac{17}{10},\frac{1}{5})\)。7.在苏教版七年级数学上册第8章中，简述如何判断二元一次方程组解的情况。解析：判断二元一次方程组解的情况的方法如下：（1）如果两个方程所对应直线平行，则方程组无解；（2）如果两个方程所对应直线重合，则方程组有无数个解；（3）如果两个方程所对应直线相交，则方程组有唯一解。8.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x-3y=6\\4x-6y=12\end{cases}\)，写出详细的解题步骤。解析：用代入法解二元一次方程组的步骤如下：（1）从第二个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=3y+6\)；（2）将\(x=3y+6\)代入第一个方程，得到\(2(3y+6)-3y=6\)；（3）解出一元一次方程，得到\(6y+12-3y=6\)，即\(3y=-6\)，即\(y=-2\)；（4）将\(y=-2\)代入\(x=3y+6\)，得到\(x=3\times(-2)+6=0\)；（5）写出方程组的解为\((0,-2)\)。五、应用题1.在苏教版七年级数学上册第8章中，某工厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品需要2小时工时，每件乙产品需要3小时工时，一天工厂有120小时工时。如果甲、乙两种产品每天共生产50件，问甲、乙两种产品每天各生产多少件？解析：设每天生产甲产品\(x\)件，乙产品\(y\)件，根据题意，得到以下二元一次方程组：\(\begin{cases}x+y=50\\2x+3y=120\end{cases}\)用代入法解：（1）从第一个方程中解出\(x\)用\(y\)表示，得到\(x=50-y\)；（2）将\(x=50-y\)代入第二个方程，得到\(2(50-y)+3y=120\)；（3）解出一元一次方程，得到\(100-2y+3y=120\)，即\(y=20\)；（4）将\(y=20\)代入\(x=50-y\)，得到\(x=50-20=30\)；（5）写出参考答案：每天生产甲产品30件，乙产品20件。2.对于二元一次方程组\(\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=6\end{cases}\)，用图象法解，写出详细的解题步骤。解析：用图象法解二元一次方程组的步骤如下：（1）将第一个方程转化为直线方程的形式，得到\(y=\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}\)；（2）将第二个方程转化为直线方程的形式，得到\(y=-4x+6\)；（3）在坐标系中画出两个直线方程的图象；（4）两个直线的交点即为方程组的解。3.在苏教版七年级数学上册第8章中，某班级购买铅笔和橡皮，铅笔每支2元，橡皮每块1元，班级共购买50件文具，花费100元。问铅笔和橡皮各购买了多少件？解析：设购买铅笔\(x\)支，橡皮\(y\)块，根据题意，得到以下二元一次方程组：\(\begin{cases}x+y=50\\2x+y=100\end{cases}\)用加减法解：（1）将第一个方程乘以2，得到\(2x+2y=100\)；（2）将第二个方程乘以1，得到\(2x+y=100\)；（3）将两个方程相减，消去\(x\)，得到\(y=0\)；（4）将\(y=0\)代入第一个方程，得到\(x+0=50\)，即\(x=50\)；（5）写出参考答案：购买铅笔50支，橡皮0块。4.对于二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)，用加减法解，写出详细的解题步骤。解析：用加减法解二元一次方程组的步骤如下：（1）将第一个方程乘以1，得到\(2x+3y=8\)；（2）将第二个方程乘以3，得到\(3x-3y=3\)；（3）将两个方程相加，消去\(y\)，得到\(5x=11\)，即\(x=\frac{11}{5}\)；（4）将\(x=\frac{11}{5}\)代入第二个方程，得到\(\frac{11}{5}-y=1\)，即\(y=\f