2025-2026学年山东省日照市初中数学九年级期末上册点睛提升潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的正六棱柱的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．可能有实数根，也可能没有C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，，，则与的相似比是（

）A．B．C．2D．4

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连结交于点，连结、．若，，则下列结论：①，；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（

）

A．个B．个C．个D．个

8、某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由降至，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、把两个大小相同的含角的三角尺如图放置，D、B、C三点共线，若，则的长为（

）

A．6B．C．D．2

10、如图，在正方形中，对角线相交于点O，点在边上，且，连接交于点，过点作于点，连接并延长，交于点，过点O作交于点，，以下四个结论：①；②正方形的面积为9；③；④，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点，则的值为____________．

12、如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）．

13、已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是______．

14、如图，在矩形中，，E为边的中点，将绕点E顺时针旋转，点D对应点为C，点A的对应点为F，过点E作交BC于点M，交于点N，现有下列结论：

①；②；③；④点N为的中点，其中正确的结论为_____．

15、若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是__________．

16、如图，已知的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，，CD是的一条弦，，以PC，PD为相邻两边作▱PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的积等于______．

17、如图，中，，点，分别在边，上，连接，将沿翻折，点的对应点为点，线段恰好经过点．若，则的值为______．

三、综合题

18、元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.

（1）下列事件是必然事件的是

.

A．李老师被淘汰

B．小文抢坐到自己带来的椅子

C．小红抢坐到小亮带来的椅子

D．有两位同学可以进入下一轮游戏

（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.

19、如图，是的外接圆，为直径，，，交的延长线于点．

(1)求证：．

(2)求证：是的切线．

(3)若，求．

20、定义：在平面直角坐标系中，若函数图象上的点满足（其中，为常数），则称点为函数图象的“级和点”．

(1)若点为反比例函数图象的“级和点”，则______，______；

(2)若时，直线上有“级和点”，求的取值范围；

(3)若抛物线的“级和点”恰有一个，求的取值范围．

21、如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径的长．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)若将这种西瓜每千克的售价降低元，则每天的销售量是_______千克（用含的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量