2025-2026学年山西省临汾市初中数学九年级期末上册高分预测快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b定义运算“*”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，，若，则（

）A．4B．6C．8D．10

6、班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（）A．B．C．D．

7、如图，C是直线外一点，按下列步骤完成作图：（

）

（1）以点C为圆心，作能与直线相交于D、E点的圆弧．

（2）分别以点D和点E为圆心，长为半径作圆弧，两弧交于点F，连结、．

（3）作直线交于点G．

根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③④C．③④D．①④

8、某种服装原价每件160元，经两次降价，现售价每件元．设该服装平均每次降价的百分率为x，可列方程（

）A．B．C．D．

9、在中，是的中线，则的值是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，图中展示了某位同学解方程的步骤，他是在第______步开始出错．（填序号）解方程：

解：…①

…②

…③

12、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为4米，则线段的长为__________米（结果保留根号）．

13、反比例函数，当时，的取值范围是__________．

14、如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是_____．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是_______．

16、已知为三角形的三边，则b+a+c________2a

17、如图，是的直径，弦，交于点E，，的半径为，则______．

三、综合题

18、学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过．某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园．

(1)下列事件是必然事件的是：.（填序号）

A．小红同学从M测温通道通过进入校园

B．小明同学从N测温通道通过进入校园

C．有一位同学从P测温通道通过进入校园D．两位同学都要从测温通道通过进入校园

(2)请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率．

19、在矩形中，点在上，，．直角尺的直角顶点放在点处，直角尺的两边分别交、于点、，连接（如图1）．

(1)当点与点重合时，点恰好与点重合（如图2）．

①求证：；

②求、的长．

(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点顺时针旋转，当点和点重合时停止，在这个过程中（图1是该过程的某个时刻），观察、猜想并解答：的值是否发生变化？请说明理由．

20、如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式．

(2)写出不等式的解集．

(3)求的面积．

21、在平面直角坐标系中，O为原点，点，，把绕点顺时针旋转，得，点旋转后的对应点为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求的长；

(2)如图②，当时，求点的坐标；

(3)K为线段上一点，且，S为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）．

22、中秋节前，正是柿子成熟的季节．在陕西很多地区都有中秋节送柿子的习俗，寓意“阖家团圆”、“红红火火”、“事事如意”．某水果批发市场销售柿子，如果每千克盈利（毛利）10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克柿子每涨价1元，日销量将减少20千克．现市场要保证每天销售柿子的总毛利润为6000元，同时又要使