2025-2026学年江西省吉安市初中数学九年级期末上册提升快速提分卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是空心的圆柱体，其主视图正确的是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况判断正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．有一个实数根

4、若a，b，b，c是成比例的线段，其中，，则线段b的长为（

）A．2B．4C．6D．15

5、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

6、不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n（n为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．下图显示了用计算机模拟实验的结果．

下面有三个推断：

①随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；

②若盒子中装40个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中有红球14个；

③若再次进行上述摸球实验，则当摸球次数为200时，“摸到红球”的频率一定是0.

所有合理推断的序号是（

）A．①②B．②C．①③D．①②③

7、如图，在正方形中，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转90°得到，连接，给出结论：①；②；③；④若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，有最小值．其中结论正确的是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

8、某口罩厂10月份的口罩产量为20万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到60万只，设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（

）

A．B．C．D．

10、在中，若两条直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径为（

）A．3B．4C．5D．6二、填空题

11、小明在解方程时，发现用配方法和公式法计算量都比较大，因此他又想到了另外一种方法，快速解出了答案：

方法如下：

第①步

第②步

第③步

第④步

老师看到后，夸小明很聪明，方法很好，但是有一步做错了，请问小明出错的步骤为________（填序号）．

12、点是线段的黄金分割点，如果，那么较长线段的长是__________．

13、已知点A(2，－1)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而____．

14、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，则的面积为________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则最小值为______

16、判断命题“若的边a、b、c满足，则是等腰三角形”的真假，答：_________．（选填“真命题”或“假命题”或“无法判断”）

17、如图．中，的垂直平分线分别交于点D、F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积是_______

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②367人中至少有2人的生日相同；

③没有水分，种子也会发芽；

④某运动员百米赛跑的成绩是；

⑤同种电荷相互排斥；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快；

⑦用长度分别为3cm，5cm，8cm的三条线段能围成一个三角形．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交与两点，与轴交于点，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为第二象限抛物线上一点，连接并延长交y轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当时，过点作于点，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接交轴于点，连接，为线段上一点，连接，若，求的面积．

20、2023年11月份，由于病毒性流传性疾病比较严重，桥区某中学“红马甲”爱心互助队对“星光养老院”进行药物消毒，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）之间成一次函数关系；燃烧完后y（mg）与时间x（min）之间成反比例函数关系．根据图象解答下列问题：

(1)求药物燃烧完后y（mg）与时间x（min）的函数表达式；

(2)当每立方米空气中的含药量低于3mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在室内？

21、在中，，，点为直线上一个动点（点D不与点A，C重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接．

(1)如图1，若点在线段上，

①依题意补全图1；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

(2)若BC＝m，直接写出当AE取得最小值时CD的长（用含m的式子表示）．

22、某商场购进一批服装，进价为250元/件．现售价为500元/件，每天可以售出40件，经市场调查发现每降价25元，每天可以多售出20件．

(1)当售价为400元/件时，求当天的销售量；

(2)要使每天的利润达到17500元，并使顾客得到更多优惠，问每件