2025-2026学年内蒙古自治区扎兰屯市初中数学八年级期末下册点睛提升知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中不是勾股数的是（

）A．9，15，12B．11，60，61C．6，8，10D．0.3，0.4，0.5

4、若一个正多边形的一个内角是144°，则它的边数是（

）A．6B．10C．12D．13

5、下表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（

）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差

6、一次函数的图像上有三个点，，，据此可以判断，，的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的是（

）

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

9、如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、如图，已知，分别以、为边向外作等边和等边，和交于O点，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（

）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题

11、计算：_______．

12、如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费__元，小文打了8分钟付费__元．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、的对角线，相交于点O，的面积为6，，于点E，则的长是___．

15、已知直线，与轴相交于点，与直线相交于点，若的面积为，则点的坐标为______．三、综合题

16、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数，如．

(1)求的值；

(2)求的值．

17、如图，在中，，平分于点M，交于点G，平分，交于点D，交于点F．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．

18、某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组人）学生成绩如：（单位：分）

甲组：，，，，，，，，，．

乙组：，，，，，，，，，．组别平均数中位数众数方差甲组乙组(1)以上成绩统计分析表中，，；

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；

(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选组．

19、阅读：将一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第一章探索勾股定理时，我们就是“用不同的方式表示同一图形的面积”探究出了勾股定理．这种方法又称为等面积法．

【问题探究】小明所在的学习小组尝试了用等面积法解决下面的问题：

如图1，在等腰中，，，是线段上任意一点，过点作，垂足分别为，．求的值．他们用两种方法表示出的面积：

作于点，则．

连接，则

．

请你帮助该小组的同学算出

．

【学以致用】

如图2，直线与轴交于点，且经过点，已知点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）在直线上有一动点，且点到直线的距离为，请利用以上所学的知识求点的坐标．

【拓展延伸】

如图3，若点是第一象限内一点，且点到三边所在直线的距离相等，请求出点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点，点，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)直接写出结果:线段AB的长________，点C的坐标__________；

(2)求直线CD的函数表达式；

(3)点P在直线CD上，使得，求点P的坐标．

21、九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：项目进价（元/件）售价（元/件）A100120B150200已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．

(1)服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？

(2)若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案．

22、如图，在平面直角坐标系中，各顶点