2025-2026学年河南省濮阳市初中数学九年级期末上册自测模拟素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则等于（

）A．1B．2.5C．7.5D．10

5、如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（

）

A．4B．6C．8D．10

6、一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球(

)A．30个B．35个C．40个D．50个

7、如图，四边形为正方形，的平分线交于点，将绕点顺时针旋转得到，延长交于点，连接，与相交于点．有下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

8、2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，此时点恰好在边上，与交于点，则长为（

）

A．2B．C．D．

10、如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若函数是正比例函数，则m的值是_________．

12、如图，在矩形内作正方形，矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点（即，且，那么___．

13、收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越_______．

14、如图，等腰的底边，面积为48，点在边上，且，是腰的垂直平分线，若点在上运动，则周长的最小值为_____．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值是______．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝12，BC＝

①BD＝_____；

②在整个的运动过程中，点D到点O的最大距离为_____．

17、如图，已知正方形的边长为2，以顶点C、D为圆心，2为半径的两弧交于点E，点F为边的中点，连接，则的长为________．

三、综合题

18、产权保护特别是知识产权保护是塑造良好营商环境的重要方面，保护知识产权就是保护创新，10年来，我国知识产权法律制度不断完善，保护力度持续增强．为增进社会公民对知识产权的了解、增强知识产权保护意识，校志愿者团队准备从A，B，C，D四名志愿者中通过抽卡片的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是

事件；（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2)请你用列表法或画树状图法求出A，B两名志愿者被选中的概率．

19、【问题背景】如图1，P是等边内一点，，求证：．

小刚为了证明这个结论，将绕点A逆时针旋转，请帮助小刚完成辅助线的作图，并完成证明．

【迁移应用】如图2，D是等边外一点，E为上一点，，，求证：是等边三角形．

【拓展创新】如图3，E是等边外一点，，，，以为底边作等腰三角形，且，连接，点P为的中点，请直接写出的长____________．

20、我们通过作图知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到，那么反比例函数的图象向右平移3个单位长度后的图象解析式就是．解决问题：如图，已知反比例函数的图象与直线交于点和点B；

(1)求a的值，并直接写出点B的坐标；

(2)若将反比例函数的图象向右平移n（n为整数，且）个单位长度后，图象经过点．

①求平移后的函数解析式；

②求直线与平移后的函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集．

21、如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，．连接，作．于点F，求的长．

22、第届冬奥会在北京正式开幕，奥运吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”．韶光专卖店看准商机，立即推出这两款吉祥物．每个“冰墩墩”的售价是元，每个“雪容融”的售价是元，该店在月份售出这两款吉祥物共个，销售总额为元．

(1)求1月份该店售出的“冰墩墩”和“雪容融”各多少个；

(2)该店决定从月日起推出“绿色冬奥．向未来”优惠活动．月份，每个“冰墩墩”的售价与月份相同，销量在月份基础上增加了个；每个“雪容融”的售价在月份的基础上降价元，销量比月份增加了个．据统计，该店在