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文档简介

极限存在的夹逼准则《高等数学》一、回顾⑵⑴⑶⑵⑴⑶二、问题

（1）设求极限

（2）求极限定理1如果函数及满足下列条件：

那么函数的极限存在，且三、夹逼准则⑴⑵证明因所以由极限的定义，当

时，有则①当时，有，又因为所以则②取当时，由条件（1）知，当时，有③①，②，③式同时成立.即所以故

注当时，定理1类似成立.定理2如果数列及满足下列条件：那么数列的极限存在，且(1)当时，有(2)定理1和定理2称为夹逼准则(也称为两边夹法则）.

利用夹逼准则求极限关键是构造出合适的或

例1设解而所以，由夹逼准则得求极限因为四、应用例2求极限解设由图知，即因为,所以对不等式进行变形有此式对也成立.因与，由夹逼准则知，四、小结1.夹逼准则2.一个重要极限:五、作业定理1如果函数及满足下列条件：

那么函数的极限存在，且⑴当时，

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